一种新的多尺度旋转不变性纹理特征提取方法.pdf

一种新的多尺度旋转不变性纹理特征提取方法*?孙慧贤*,张玉华,罗飞路(国防科技大学 机电工程与自动化学院,湖南 长沙 410073)摘要:提出一种基于局部 Walsh 谱(LWS)的多尺度旋转不变性纹理特征提取方法。首先通过比较每个像素点与邻近点的灰度值生成局部二值序列,然后计算局部二值序列的离散 Walsh-Hadamard 变换(DWT)的功率谱,最后采用功率谱的各谱点值构成特征直方图描述纹理特征。通过选择不同半径和采样点的局部二值序列可以得到不同尺度下的纹理特征,利用 DWT 功率谱的循环移位不变性可实现纹理特征的旋转不变性。纹理分类实验结果表明:与灰度共生矩阵(GLCM)、Gabor 滤波器组等纹理特征相比,LWS 在纹理鉴别能力和计算时间上具有较明显优势;与局部二值模式(LBP)相比,LWS 在纹理分类准确率和旋转不变性方面均优于LBD。关键词:纹理分析;局部 Walsh谱(LWS);旋转不变性中图分类号:TP391.4?文献标识码:A?文章编号:1005-0086(2010)03-0448-04A new multiresolution and rotation invariant texture descriptorsSUN Hu-i xian*,ZHANG Yu-hua,LUO Fe-i lu(College of Mechatronics Engineering and Automation,National University of Defense Technology,Changsha410073,China)Abstract:The sequency characteristics of local binary sequence is used to describe the gray variation ofimage neighbourhoods,and a new multiresolution and rotation invariant texture descriptor is proposedbased on thelocal Walsh spectrum(LWS).The characteristic histogram composed of LWS is used to de-scribe the texture feature.The spectra of DWT on two texture classification experiments are implemen-ted based on Brodatz and Outex texture database respectively.Comparing with Gray Level Co-occurrenceMatrix(GLCM)and Gabor Filter Banks,LWS has the best texture discrimination performance and theleast computational complexity.Comparing with Local Binary Pattern(LBP),in the circumstances ofsame local neighbourhoods,thetexture discrimination performances of LWS are better than that of LBP.Key words:texture analysis;local walsh spectrum(LWS);rotation invariant1?引?言?纹理是表征图像的一个重要特征,是众多图像分析和机器视觉应用的基础。常用的纹理分析方法有灰度共生矩阵 1(GLCM,gray level cooccurence matrix)、马尔科夫随机场模型2、Gabor 滤波器组 3和小波变换 4等。但是,目前多数纹理提取算法的计算复杂度都很高,严重影响了纹理特征在实际图像处理中的应用。?纹理谱(TS,texturespectrum)直方图是对局部纹理结构的一种统计方法。最早,He等5提出了一种TS 方法进行纹理分析,其主要缺点是谱的范围分布太广,有 6561(38)个不同的谱值,因此其计算和存储的复杂性都很高。Ojala 等6提出局部二值模式(LBP,local binary pattern)作为纹理算子来分析图像纹理特征,将6561维谱范围缩小到 256(28)维,大大降低了 TS的复杂度。由于 LBP 算子计算简单,且具有较好的纹理识别能力,近年来在纹理分类 7、图像检索 8和人脸图像分析 9等领域得到广泛应用。但是也有研究表明,LBP 算子不能有效和完整地描述纹理特征10。?本文提出一种基于局部Walsh 谱(LWS)的多尺度旋转不变性纹理特征提取方法。对局部邻域二值序列进行离散Walsh-Hadamard 变换(DWT),采用 DWT 的功率谱进行纹理特征描述。DWT 的功率谱不随序列的循环移位而改变,图像旋转不会改变邻域内二值序列的相邻顺序,只会引起序列的循环移位,因此 LWS具有旋转不变性。采用不同的邻域半径和采样点可以获得不同尺度的纹理描述特征。2?基于LWS的纹理特征提取2.1?局部二值序列?TS方法通过刻画图像像素点邻域内灰度的变化来描述图光 电 子?激 光第 21 卷 第 3 期?2010 年 3 月?Journal of Optoelectronics?Laser?Vol.21 No.3?Mar.2010?收稿日期:2009-04-30?修订日期:2009-11-18?*?基金项目:?十一五?国防预研资助项目(51317030106)?*E-mail:Saber_sun 像的纹理结构特征 5,6。像素点邻域内灰度变化可以用局部序列来描述,例如LBP 算子比较邻近像素点的灰度值与中心像素点灰度值,将其中大于等于中心灰度值的用1 表示,反之则用0 表示。然后根据顺时针方向读出的二进制序列值作为邻域的特征值,以特征直方图的形式统计出整个扫描区域中每个特征值的数量,并将此作为对扫描区域中纹理特征的描述。为改善LBP 算子无法提取大尺度结构纹理特征的局限,Ojala等6将算子的方形邻域扩展为圆形邻域,采用双线性插值算法计算没有完全落在像素位置的点的灰度值,并允许在一定半径的圆形邻域内有任意多个像素点。?与LBP 纹理描述方法类似,为了描述相邻像素的关系,定义局部二值序列SP,R表示在半径为 R 的圆形邻域内有 P 个采样点的二值序列,即?SP,R=f(g0-gc),f(g1-gc),?,f(gP-1-gc)(1)其中:gc为中心像素点的灰度值;gi为邻域中第 i(i=0,?,P-1)个像素点的灰度值;f(x)为二值函数,有?f(x)=1,x?00,x 0(2)图 1?圆对称型邻域点集Fig.1?Circularlysymmetric neighbor sets?如图 1 所示为典型的圆对称型邻域点集(P=8,R=1)和(P=16,R=2)2 种情形。SP,R用邻域像素点与中心像素点的灰度差来代替邻域像素点的灰度值,这样可以使所描述的纹理特征不受不同图像灰度等级不同的影响。从本质来看,LBP 算子及其各种扩展模式都是在分析二值序列分布及排列顺序的基础上产生的,通过定义二值序列结构的相似性实现旋转不变性和利用等价模式类减少特征向量。2.2?LWS?Walsh 函数是一组完备化的正交函数。它虽然只取+1 和-1两个数值,但仍有许多与三角级数相同的特性,因而在图像处理、信号处理、通信和控制方面得到了广泛应用。?对于N(N=2m,m 为正整数)点长的离散序列x(n),n=0,1,.,N-1,其离散 Walsh 变换定义为?W(k)=1N?N-1n=0,x(n)Wal(k,n)?k=0,1,?,N-1(3)其中:W(k)为Walsh 变换系数;k为 Walsh 函数的列率;Wal(k,n)为权函数,表示在N 个Walsh函数系中第n 个离散函数。?对应的Walsh 反变换为?x(n)=?N-1k=0W(k)Wal(k,n),n=0,1,?,N-1(4)?Walsh函数有多种不同定义方式,从排列次序区分有3 种类型:按Walsh 排列、按 Paley 排列和按 Hadamard 排列。其中,采用按 Hadamard 排列的 Walsh 函数 WalH(k,n)实际上是Hadamard 矩阵HN转换而来,其中N 为矩阵阶数,HN有?H1=1,HN=HN/2?HN/2HN/2?-HN/2(5)的简单递推关系,即从低阶 Hadamard 矩阵很容易得到高阶Hadamard 矩阵,因此按 Hadamard 排列的 Walsh 变换应用得更广泛。?序列x(n)的 DWT 为WH(k),其对应的功率谱可表示为?PH(0)=W2H(0)PH(r)=?2r-1k=2r-1W2H(k),r=1,2,?,p(6)其中,p=logN2。?Fourier变换反映了信号的频率特性,Walsh 变换则反映了信号的列率特性11。正像频率是区别正弦函数的一个重要参量一样,列率是区别非正弦函数的一个重要参量。频率被定义为正弦函数在单位时间内所经历的完整的周期数。列率用来区别在一个区间内函数值过零点非等间隔分布、同时又不一定是周期性的函数。从式(8)中可以看出,DWT 的功率谱点有(logN2+1)个,每个功率谱点 PH(r)含有一族列率的功率,每族列率都是由最低列率及其全部奇数倍的列率所组成。?DWT 功率谱可以有效分析序列的列率特性,本文通过统计邻域内的局部二值序列的列率来描述其纹理特性。对局部二值序列SP,R的 DWT功率谱定义为该邻域内的LWSP,R,则有?LWSP,R(0)=?N-1n=0SP,R(n)Wal(0,n)2LWSP,R(r)=?2r-1k=2r-1?N-1n=0SP,R(n)Wal(k,n)2(7)其中,r=1,2,?,p?p=log2P?P=N。?为了便于统计并形成特征直方图,在DWT 功率谱的计算中,取消了乘法因子1/N,可以减少运算量,同时不影响特征直方图对纹理的描述。从式(7)可以看出,对于一个二值序列SP,R,其LWSP,R谱点共有log2P+1 个,以特征直方图形式统计整个扫描区域中每个 LWSP,R谱点的值,并将此作为扫描区域纹理的描述。这种描述纹理特征的方法称之为LWS。?对于一个P 点长的二值序列,每个谱点可能取值的数量用H(r)表示,具体为?H(0)=P+1H(1)=H(2)=?=H(r)=12P+1(8)则LWSP,R特征直方图的特征数量为?BINP=P+12Plog2P+log2P+1(9)?类似离散 Fourier 变换存在快速算法 FFT 一样,DWT 也有快速算法 FWT。而且,为了获得时域信号序列x(n)的DWT 的功率谱,不必算出全部DWT 系数,可直接通过序列快速计算出全部谱点。若N=8,DWT 功率谱快速算法流图如图2所示。?449?第 3期?孙慧贤等:一种新的多尺度旋转不变性纹理特征提取方法?图 2?快速计算 DWT功率谱流图(N=8)Fig.2?The flowchart of fast DWT spectrum(N=8)?因此,在计算LWSP,R时,可以直接采用 DWT 功率谱的快速算法,直接计算出全部谱点。从式(7)和图 2 分析可知,快速DWT 功率谱计算中,除了最后的平方运算外,只有加减法运算,基本消除了乘法和除法运算。每次迭代,加减法次数为2-kP,k 为迭代次数,k=log2P,?,1。平方运算为 P 次,谱点值加权计算需要加法次数为 2-nP,n=1,?,log2P-1。因此,LWSP,R的计算复杂度较低。2.3?旋转不变性?DWT 的功率谱PH(r)具有对时域序列循环移位不变的性质12。以长度N=8的序列x(n)为例,令z(n)L表示x(n)循环左移l 位后的序列,即?z(n)L=x(l),x(l+1),?,x(l-2),x(l-1)其中,l=1,2,?,7。?对序列x(n)进行 DWT 得到变换系数为 WHx(k),对z(n)L 进行DWT 的DWT 为 WHzl(k),可以证明有?W2Hx(0)=W2Hzl(0)?W2Hx(1)=W2Hzl(1)?2r-1k=2r-1W2Hx(k)=?2r-1k=2r-1W2Hzl(k),r=2,3。关于上述关系在N=2m一般情况下的证明,具体可参见文献12。根据式(6)对DWT 功率谱的定义可知,序列x(n)循环移位后,其DWT 的功率谱不变。?图像旋转不会改变局部二值序列中元素的次序,例如:将一个局部二值序列 SP,R表示为s(n),n=1,2,?,P,将图像按任意角度旋转都不会改变s(n)的顺序和相邻关系。在圆形邻域中,采样点起始点s(0)位置确定,这时图像的旋转可看作是周期序列的循环移位,移位的大小与旋转的角度相关。由于DWT 功率谱具有对时域序列循环移位不变的性质。即,局部二值序列SP,R的 LWSP,R不随序列的循环移位而改变。因此,纹理图像的旋转不会改变 LWSP,R的特征值。2.4?多尺度纹理特征?SP,R是在半径为 R 的圆周上采样 P 个点得到的局部二值序列。与LBP 算子类似,LWSP,R可以通过改变半径 R 和采样点数P 来实现不同尺度下纹理特征的描述。也可以将不同尺度下的LWSP,R特征结合起来,描述多尺度的纹理特征。2.5?相似性度量方法?基于直方图的相似性度量方法有直方图相交法、Log-like-lihood统计和 Ch-i square 统计等9。本文选择 Ch-i square 统计方法度量 LWS 之间相似性,即?2(S,M)=?Bi=1(Si-Mi)2Si+Mi(10)其中:S 和M分别表示2 个LWS直方图;B为直方图的特征数量。?多个尺度LWS 算子的相似性度量方法为?2N=?Nn=1?2(Sn,Mn)(11)其中:N 为不同尺度L WS 算子的个数,Sn和Mn分别为第 n个测试样本和训练样本的特征直方图。3?实验结果与分析?为了验证LWS 方法提取纹理特征的性能,设计了 2 个纹理分类实验。实验1用来验证LWS 对纹理的鉴别能力,实验2深入比较了LWS 和LBP 在旋转纹理图像分类的性能,进一步验证 LWS 的旋转不变性和多尺度性。3.1?实验 1?选用 Brodatz图像库中的纹理图像来检验分类性能,从中选取 D1、D3、D4、D6、D9、D16、D17、D18、D21、D22、D24、D29、D38、D56、D57、D65、D66、D77、D80 和 D84)20 类纹理图像进行分类。图像大小均选定为640?640,把每幅图像划分为不重叠的100(10?10)幅子图像,子图大小为64?64。为了便于比较,分别去掉最上一行、最下一行、最左一列和最右一列子图像,采用其余每幅纹理图像中的64 幅子图进行实验。对每种纹理图像选取其中10幅子图像作为训练,其余用作测试,选用 k-近邻(k-NN,k-nearest neighbor)分类器进行纹理分类实验。?实验中,采用 GLCM 特征、Gabor 滤波器特征和LBP 特征作为对比方法,进行纹理分类。其中,GLCM 选择 0?、45?、90?和135?方向和距离均为 1的共生矩阵,分别提取能量、对比度、相关性和局部均匀性等4个特征量。Gabor滤波器特征选择4种尺度 6 个方向上的特征向量 48 维(24 个均值、24 个方差)。LBP算子选择(P,R=16,2)的等价模式类算子 LBPriu216,2,LWS算子也选择同样的尺度LWS16,2。GLCM 纹理特征和 Gabor 滤波器纹理特征的相似性度量均采用欧式距离,LBP 算子和LWS 算子纹理特征相似性度量采用 Ch-i square统计方法。?实验结果如图 3和表1 所示,其中,图3 给出了 4 种不同方法对 20类不同纹理图像的分类准确率的柱状描述,表1 给出了这些方法对全部 20类纹理图像分类准确率的均值Ra和特征提取时间的均值tF。从中可以看出,GLCM 方法分类的准确率为 80.9%,用时 2.14 s;Gabor 滤波器组方法分类的准确率为89.1%,用时最长4.36 s;LBPriu216,2算子分类准确率为87.4%,用时最短0.79 s,LWS16,2算子准确率最高,可达90.8%,用时 1.56 s。3.2?实验 2?纹理图像选用芬兰 Oulu 大学的 Outex 纹理图像数据库,光照条件选取?horizon?型,采集图像的分辨率为300 dpi,选取其中 10类纹理图像作为测试图像,大小为 746?538。对每种图像分别旋转 0?、15?、30?、45?、60?、75?和 90?等 7 种不同角度。把每幅图像划分为不重叠的20(5?4)幅大小为128?128的子?450?光 电 子?激 光?2010年?第 21卷?图 3?4 种特征提取方法分类准确率比较Fig.3?The classification precisionswith four different features图像。由每类纹理中0?图像中的5幅子图像组成训练集,共50(5?10)幅子图像。测试集由剩余各角度纹理子图像组成,每类纹理有135(20?10?6+15?10)幅测试图像,共有测试图像135 幅。选用k-NN 分类器进行纹理分类实验。表1?Brodatz测试样本分类正确率及特征提取时间T ab.1?The average precisionsand computingtime of different featuresGLCMGaborLBPriu216,2LWS16,2Ra/%80.989.187.490.8tF/s2.144.360.791.56?实验2的主要目的是对比在不同尺度下 LBP与 LWS 方法对旋转纹理图像的分类性能。针对旋转不变等价模式算子LBPriu2P,R和 LWSP,R算子,比较了(P,R=8,1)、(P,R=16,2)以及(P,R=8,1+16,2)3 种尺度下对测试图像7 种不同角度的纹理识别性能,结果见表 2。从表可以看出,在不同尺度下,LWSP,R算子分类准确率的平均值均高于算子 LBPriu2P,R。对于不同角度纹理图像识别准确率的最高值也均出现在 LWSP,R算子中。表2?LBPriu2P,R和 LW SP,R旋转纹理图像分类准确率对比T ab.2?T he classification precisions of rotation texture image with LBPriu2P,Rand L WSP,ROperatorP,RT raining angle/(?)0153045607590AverageLBPriu2P,R/%8,195.393.589.079.074.072.069.581.816,291.394.094.590.090.087.586.090.58,1+16,296.097.095.395.591.588.587.593.0LBPP,R/%8,183.386.084.584.086.082.580.583.816,296.599.596.597.095.594.592.596.58,1+16,296.099.597.598.097.094.593.096.54?结?论?提出一种新的多尺度旋转不变性纹理特征提取方法,采用局部二值序列DWT 功率谱生成特征直方图来描述纹理。理论分析和实验结果均表明:LWS 算子利用DWT 功率谱的循环移位不变性,实现了图像纹理特征旋转不变性,同时可以有效提取不同尺度纹理特征。与其 GLCM、Gabor 滤波器组等方法相比,LWS 在纹理鉴别能力和计算时间上具有较明显优势。与LBP算子相比,在相同尺度情况下,LWS 纹理分类准确率均高于LBP 算子,可以更加全面和有效地描述纹理特征。参考文献:1?Honeycutt C E,Plotnick R.Image analysis techniques and gray-level co-occurren ce matrices(GLCM)for calculating bioturba-tion indices and characterizing biogenic sedimentary structuresJ.Computers&Geosciences,2008,34:1461-1472.2?Kato Z,Pong T.A Markov ran dom field image segmentationmodel for color textu red images J.Image an d vision Compu-ting,2006,24:1103-1114.3?Li M,Staunton RC.OptimumGabor filter designand local bina-ry patterns for texture segmentation J.Pattern Recogn 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