应用锤击法的全弹模态试验.pdf

l 9 9 0 年第 1期 应用锤击法的全弹模态试验 杨炳渊(上海航天局第八设计部)上 海航天 文摘叙述锤 击法在 中型导弹全 弹模 态试验 中的应 用。除 简要叙述 试验 原理噩 方法外，着重讨论 双密捷态 的分 离、阻尼比的指数 窗修正噩 摸态质量 的测试 问题。最后提供锤 击法试验结果 与共振 法、随机 法噩理论计算结 果的比较。主量饲导弹试验，振动试验、摸态响应 一、g f 言 全弹模态试验是导弹设计研制过程 中的 一项重要试验，它为控制系统稳定性分析和 气动弹性分析提供原 始数 据。传统的模态试 验方 法是 基于稳态正弦激劢的共 振 试 验 方 法，特别是多点激劢模态适 调技 术，从6 0 年 代初就得到广泛应用。但它要求试验人员具 有丰富的经验，完成试验所花费的时间、人 力和费用也多。7 0 年代以来，由于快速傅里 叶变换技术韵 发展以及小型 计算机、微机的 广 泛应 用，开始 形成建 立 在 随 机 激劢、脉 冲 激劢 和快速正 弦扫描等宽带 激励基础 上的 新的 动卷试验 方法，使 结构 模态 试 验 技 术 进A新的阶段。新方法突出的优 点 是 速 度 快，对试验人 员的经验要求不严 格。尤其是 其中的锤击法，激励部分非常简单，实施又 方便，而且没有附加质最影响，因此受到普 遍 的重视。将 锤击法用于 中型导弹的全弹模态试验 已取得 了成功。文中除简要 叙述试验原理和 方 法外，着重讨论 了双密模态 的分离、阻尼 比的指数 窗修正和模态质 量测定 中的 问题。最后提供 两发实弹的锤击法试验 结果，与正 本 文 于1 9 年 1 1 月 4日收到。弦澈劢及随机激励的试验结果作比较。二、试验方法和原理 根据模态 分析理论，在 比例 粘性 阻尼 条 件下，自由度系统用_模态参数表示的 加 速 度传递 函数矩阵为：I：H 主 -0 -一 l n 一 一 十 (1)式中，、。和C 分别为 第 阶模态的振 型、模态质 量、模态 剐度 和阻尼 系数，=一 1。单 点激励 情况下，矩阵的第，行第 列分 量 即在 点激励，点 测量的加 速度传 递函数为：日 t p()t三 M；(1 一 D。+，2 e I )【Z)式中，I=”I I、I、I 和e 1 分别 为 第 阶模态 点及 点的振型、固有 频 率 和 阻 尼 比。上述传递函数包含了各阶模态参数 但 一d】一 维普资讯 http:/ 对于小阻尼系统，在摸态密度不很高的情况 下，相邻模态 的影 响不大，这时式(2)可 简 化为 t 一国 J 1 日 l p=：+I M l(1 +，2 l 1)(3)式中，是 一复常数，表示第f 阶以外 其 他 各阶模态影响的总和。将上式实部和虚部分 开：Re H =2 I D。M l【(1 一 埘】(4)(5)当Rl=0 肘，根 据(4)、(5)两式 绘 制 的 实 频、虚频 曲线如 图 1所示。若矗 年0，曲线 将 上移。R 和 。这 时可 由直 接图解 识 别 法很快检索求得模态 参数。具 体做 法是 由虚 频曲线峰值点确定固有频率 ，由实频曲线 峰值点确定半功率点。和 ，则 模 态 阻 尼比 由下式计算 t =f !二 旦=!一i 面 一 _ r一 一 (6)锤击法的振型测量可采取 固定一点测响 应、各振型测点巡回激励 的方 法测定传递函 数矩阵中一行的虚部峰值得到。因为若将余 项 当作微 量忽略，令 l=l，则 由式(5)可 得 传递 函数虚部峰值 点的值为 t I m H a(c o j (7)Z I 显 然，当响应 点 固定，激励点=1、2、n 时，令 其中m点为规格化参考 点，则 第 点 的规格化振 型为：一4 2 一 ：(州 z，(8)根据 式(7)，参考 点m的传递函数虚 部 峰值为。Im H 黯 图 1 传递函数 f 实部和 嘘部 整理可得 摸态质量计 算公式：等 2 I I m日，(I)I m日 f l(I)2 i mH A(co j)】三、试验概况(9)为了模拟飞行中的自由一 自由 状 态，试 验导 弹前后用橡胶 缓冲 绳水 平悬 挂在两个 龙 门架上，悬挂 系统的 两个 刚体频率经 测试都 低 于 2 Hz。试验系统如 图 2所示。力锤 采 用 北 京 7 0 2 所生产的7 0 2 2 型，量程5 0 0 0 N。弹体 前 四阶 固有频 率在 3 0 0 Hz 以下，因此选 用尼 龙 锤头，其下 降3 0 d B的力谱额 限大 约 为 1 0 0 0 Hz。传递 函数分析采用 日本CF一 9 2 0 双通 道 FF T分析 仪，分 辨率为 4 0 0 条谱 线。为 适 应 品 一 1 J j 一)一+一 一=n 一一 2一 1 8l小 一 M 维普资讯 http:/ 各阶模态分析的需要，试验分析频率上限取 5 0、1 o o 和2 0 0 Hz 种。信号捕捉 由 力 信 号 自身触发，触发电平为满量程的 一8 (力 信 号为 负脉 冲)，采取前置记录方 式，前 置 量为时间记录长度的I 1 6 4 o为减少噪声及消 除偶然因素影响，采用多帧谱平均，帧数取 8。同时对测量信号作窗 处 理，选 择 F E 窗，即力信号采用窄矩形窗，响应信号采用 指数 窗。图 2试 验系 统 响应测量点选在弹头尖部，采 用 B K 4 3 4 M-,型加速度传感器。为保证传感器轴线 与弹体 水平 轴线 垂直，传 感器安装在特制的 有机玻璃垫块上，再将 垫块粘贴在 弹头测点 上。振型 羽 9 点(即锤击点)共2 l 点，按所测 量模态 的主振 动方 向沿 壳体母线均匀分布。测试得到的典型传递函数如图 3 所示，顺序锤击全部振型测点，可得到2 1 幅图线，亦 即得到传递函数 矩阵中的一行，采用前 文 叙述的方法和公式，即可得到全部模态参数。图 3典 型测试 图 线 四、双密模态的分 离 对于导弹一娄的轴对称剖面梁式结构，由于设计 上和加 工上的微 小差异，以及弹内 设备安装的不 对称性，弹体的刖度 分布 在不 同方向上存在微小的不对称性。这种不对称 性达到一定 程度 时，模态试验就可 靛 出现主 振动方向不在激振平面上的现 象。通常振动 _方向：出现在聃度最弱的方向上和与之正交 的方向上，而且两个方向上振动的固有频率 不 同，频率的差 异与两个方 向上结构 刚度 的 差 异对应。这 就是所谓 的双 密模态现 象。理 论上双密模态现 象在对 称结构上是 普遍存在 的，只是 由于试验仪器频率分辨力不 足而难 以分辨 密度相 当大 的双密模态。双密模态主 要影响阻尼比和模态质量的测量精度。结构 阻尼 比通常在o 0 1 左右，因此频 率 差 大 干 o，1 的双密模态，如果不加分离将引 起 大 于 1 0 的 阻 尼 比误 差。双密模态 的分离和 识别一般 需要采用 优 化方 法或 最小二乘 拟台，由计 算机对传递 函 数进 行处理。这要求有 高性 能的计 算机和相 应 的模杰 分析 软件，目前 国内具备这些 条件 的试验室不 多。但 对称 剖面梁 式结构弯 曲振 动的双密模态有一个共同特点，由振型的正 交 条件可 以证明双密模态的振动平面互相垂 直。这就为我们提供了改变激振点位置，使 激振力与其中一个模态振型正交，而另一个 模态的广义力达到最大值的可能性，从而得 到单一 模态。这 时就可 以由图解法直接 识别 模态参数。具体做法是，在弹身的一个典型横 向剖面上沿 圆周方向选择若 干点逐点敲击，注意锤击方向要通过弹身中心轴线，同时作 传递 函数分析，观察其虚频、实频和尼奎斯 特 图。一 般双 密模态的 图线如图 4所示，虚 频 图表现为双驼峰形状，实 颊图有三个拐点(两个模态的虚部符号相同)，或者如 图 5 所示虚、实频图形态颠倒(两个模态虚部符 号相反)，而尼 奎斯 特图则对应如 图所示 的 多环形或苹果形。顺 序敲击下去，图形将逐 渐变 化，愈接近其 中一个模态的振动方向，一4 3 维普资讯 http:/ 虚频图其中一个驼峰将愈来愈小，尼奎斯特 图上双环中的一环也逐渐缩小，最终得到如 图 6所示 的典 型的单一模态 图形，这 说明已 1 虚频圈 、厂一：L，!苎 L 1 o o H 童斯特鹫，一 I竺!图 5 田 一l 4 一 圈 6 找到其 中一个 摸态 的振 动平 面。然后在 与之 垂直的方 向附近敲击，寻找 并记录 另一个横 态的 图形。这种方法简单直观，不 需要 附加 计算机 另行编制程序，而 且完全排除 了两个 模态之 间的相互影 响。五、指数窗的应用和修正 锤击法的结构响应是一种随时间衰减的 波形，随着信号 的衰减，信噪比 也 随 之 降 低。另外对 于小 阻尼 结构响应 时 间 比 较 长，因而可能因截 尾而引起 泄漏。对 于这 两 个问题，一般采用对响应信号加指数窗，可 以提 高信噪 比并使频率分辨率提 高。假 设结 构 系统 的响应为，(t)：立I，I I e 一 鼽 t s i (DI t+I)(1 0)i-l 加窗后相当于乘以指数函数()：B ，变成；(f)：Ir I 1日 (S E+b)s i n(t+。)I-1 (I I)由阻尼比定义，实际的结构阻 尼 比 为 l=d ，加 窗后由式(6)确定的阻尼 比 却 为 =(d +6)，0，因此加指数窗后应按 下 式确定结构原始的阻尼比：=鱼 (i 2)0 式中，d I=(D5 I 一日。)2，相 当于修正前 的阻尼系数，6 则根据指数窗形式确定。C F-9 2 0 分析仪的指数窗形式如图 7 所 示，为 对应于分析 频率上 限的一 帧样 本 的 采 样 时 闶，目 为所设 置的窗指标，表示样本 末 端 与 初始端的百分比数。显 然：所 以 一 栅 一 二)维普资讯 http:/ 6：I n 1 0 n 自 2 5 6 (1 n 1 0 0 1 n B f1 3)式 中，分析频 率上限 采样点数，通常=1 0 2 4。图 7 六、模态质量的测定 由式(9)可 以看到，模态质量的测试精 度取决于阻尼 比 和传递 函数 日(o)的 测 量精度、影响阻尼 比精度的 因素除双 密摸态 的分离程度和窗函数的修正外，还有一个重 要因素是仪器的频率分辨率。对此，要求分 析频率上限根据各阶幞态频率分别设定，尽 可能 选择低的上限，有 条件 的话使用瞬态细 化功 能。传递 函数是有量纲的量，虽然测试 系统 中各传感器和电荷放大器一般都有计量部门 提供的灵敏度标定值，但 通常是在 静载下或 特定频 率下个别标定的。在 动态情 况下传感 器灵敏度将 有所 变化，特别是力传 感器，在 锤击法中所 感受 的力是锤头和传惑 器之 间的 力，而不 是直接作 用在 结构 上的力，它与锤 体的重量、锤 头及试件 的材 质有关。为保 证 传 递函数 测量精度，试验前 需对所 用的测试 系统作组合动态标定。我们采用通 常文献 中 介绍的标准质量块绝对标定法。标 定 系 统与图 2所示的试验系统相同，只是试件 改 换为标准质量块。我们 采甩重量 5 k g的 砝 码，用橡胶绳悬挂起来，砝码一个端而中心 粘贴加 速度 传感器，另一端面中 心 为 敲 击 点，可粘贴一片与实际结构相同的材料。分 析仪频率上取限试验时可能采用的最高频率 上限，窗函数指标 瞬态记录的前置量都应 与实际试验相同，它们对标定值有较大 的影 响。标 定时 同样 采取 多帧谱平均，帧数可 适 当增加。标定 曲线是 一条有轻微波 动的水平 直线，可在所标 定的频 率 医间 内职 若干点平 均作为标定值。根据牛顿第二定律，质量为 的标准块传递函数为1 ，故系统 的 标 定 系数 为：口=m 日 标 一(1 4)而试验测得的传递函数试验值日试则由下 式 换算为实际的传递函数值：日 真=1 日 试(1 5)上式代入式(9)，则得 模态 质量计算公式：=普 z 一-】(16)采甩本文 分离双密模态 的方 法，可 能出现锤 况。这时需考虑两者之间的夹角 公 式 变，M ：!2 Im 日 七、试验 结果 比较(1 8)应用锤 击法，对两发实弹进行全弹模态 试验，测量了1 3 阶的各项模态参数。同时 采 用传 统的稳态 正弦激励的共振试验法 以及 白噪声 激励 的传 递函数法作了试验，以供对 照比较。维普资讯 http:/ 表 1列 出的是两发宴弹用不 同试验方法 的 固有频率值。可 以看 到，三种方法的试验 值很接近，与理论计算结果也 基本吻合。锤击 法 由于敲击点可 灵活变化，能够 采用 本文方 法分离双密模态，试验中成 功地 分离了各种 情况的双密模态。共振法只在模态 密度较疏 的实弹B的试验中 分离 了一、二阶的双 密 模 态，而密度 较大 的赛弹 就无能为力 了。随 机法只 在采用Z OOM技 术后才 得到较满意的 结果，且共 振法 和随 机法都不 能消除两个模 态 之间相耦 台的影响。表 2是 阻尼比的试验结果，锤击法和随 裹不同方法 的固有 频率试 验值(Hz)，1 f l f I ，暑，。，0 ，I，锤击 击 4 7 0 4 7 8 7 5 1 0 7 S 1 1 0 S 1 6 6 0 1 8 4 0 随 机法 宴弹(Z OOM)4 6 8 4 4 4 7 7 1 7 1 1 1 S 1 7 8 4 1 9 5 9 共 撮 法 4 6 8 1 惦 8 1 6 7 S 锤击 法 4 6 S 4 8 S 1 0 4 0 1 1 0 S 1 6 7 S 随 机诖 4 6 S 4 9 0 1 1 1 S 1 7 0 S 实弹B 随 机 接(Z OOM)4 6 S 6 4 8 6 2 1 0 4 0 1 1 1 7 5 1 7 1 1 2,共 振 浩 4 6 1 4 8 2 1 0 4 0 1 1 1 2 1 6 7 9 理论机计算值 4 S 6 l 9 2 3 S 1 9 2 1 9 裒 2不 同方法的阻尼 比试验结果 比较 一 阶=阶 三 阶 试 肆 方 法 e l C I e i e 皇，C I e 锤 击法 0 0 0 6 8 0 0 0 6 5 0 0 l 8 1 0 0 1 7 0 0 4 l 弹口 随 机 法 0 0 0 7 7 0 0 0 5 S 共 振 法 0 0 1 6 6 0 0 1 6 6 0 n 3 B 2 O 0 3 船 0 0 4 s 8 0 0 1-5 8 锤击 洼 0 0 0 5 7 0 0 0 8 1 1 0 2 1 5 0 0 2 5 5 0 0 3 S 0 0 0 4 0 7 霉弹 随 机 击 0 0 0 5 9 0 0 0 7 4 共 振 法 0 0 1 1 0 。l 7 J 0 _ 。札 一、一 舅 8 (下 转 第6 4 页)维普资讯 http:/ 位点，这平均产生 6 O 个大都 市区。假 定采用 TDMA桢期为 1 ms，且存取方 案 可 产 生 0 8 的愤效率。假 定这一能力需要分配 于 3 2 k b i t s 的蛀路中，且每个地面站要求有3 2 k b i t s 的信遭。假定每 个居住区有5 O 个地面站，这使全 系统总共有 3 0 0 0 个地面站和 3 万 个 信道。为使地面站费用便宜，发射脉冲串速率保持 在2 O Mb i t s，且为 了保 留频率，使用效 率 为 1 5 的调制方案。如果 以 0 波段发射，总的可用 带宽限于 1 O GHz，但是假定卫星天线能允许复用 频 率，采用4 一 子带 复用装置，且星载存贮能力 为 小于或 等于5 0 Mb i t。上述假 定都被 总结在表 2的右 之 中，根据这些假 定，我们可用 方程(1)来计 算所 需 的每 波束信道数=(3 =1 0 00 8 2 l 0 (4)(。)星 载解 调器的数 目 为 d=N=6 0 0，逸需羁采用体解调器，为满足方 程 2的 条 件，使：=l o o 3 1 0 拿：1 0。：2 5 0 1 0 e(5)4 星载存贮能力满足下 式：4(月 T 奄 N)=4(2 1 0 )(1 0 )(1 0 0)(6)=4 8x1 0 5 01 0。(6)结 论 为了扩大VS AT卫星网之市场基础，需 要采用更先进的 卫星。这些 卫星可 以使用高 EI I P 点 波束来克服 目前卫星功率不 足 的 缺 陷，并使用 星载交换装置，在波束跳跃一次 过程 中来 选定各电话线路。使用体解调器可 以完成星】二 信 号还原工作。为了试验上述 技术，目前 全世界正在考 虑使 用三 种卫星系统，这些计划是独立的。未来 的实 用通信系统将具有 3 0 0 0 0 条线 路通信能力，井用体解调器对6 0 0 个 T D MA 信遭进行星上解调。这种卫星需有 4 8 Mb i t 的 存贮 能力。一 阶 二 阶 三 阶 方 法 M l M l t M t|，M s M 毫，锤击法 l 4 5 8 l 9 7 7 1 5 2 4 1 3 4 7 1 3 韶 3 6 共 据 浩 l 3 3 2 2 8 理论计掉 1 5 8 Z l 4 2 0 l 1 3 机浩铡得的阻尼比是相当吻台的。共振涛因 分辨率不够，未能排除耦合影响，所得 结果 偏高较多。表 3是 模态 质量的试验结果。图 8是频 率为4 7 0 Hz 的一阶振型试验值 与理 论 计 算 值的比较。这些结果表明，锤击法与共振法，随 机法 比较 也是 相吻合的，与理论计算结果 比较也 基本 相符。理论计 算值 是 取 自 文 献 3 ，且考虑舱段连接 剐度 影响的计算结果。参加试 验工作 的有陆 国民、朱伟力、张 一6 4 一 小龙等同志，航空航天部7 0 2 所研究员 宋 文 治同志，研究生徐继业同志为试验提供了物 质上和技 术上的帮助，谨 此致谢。参考文献 l戴诗亮：随机振动宴驻技术，清 华 大 学 出 版社，1 9 8 4 2 黄友仙：敞击法的宴施，强度与 环 境 1 9 8 5 年 第 1期 3 宋 力、扬炳渊：应用模态试验结果 的 导 弹 甘 离面造凄剐襄参数识别 第三届垒 罾 振 动 理论 与应用学术会议论文集(中册)1 9 8 7 年 维普资讯 http:/