数学一答案.doc

ACBDC BCBCB
11. 【答案】35
【解析】试题分析：由AB∥CD，∠D=∠1=30°，在中，∠D=30°、∠2=40°，
外角°，.
考点：内错角、三角形外角和角平分线.
12. 【答案】32°
【解析】试题分析：由AD∥BC,BD平分∠ABC，得∠ABC+∠A=180°，∠ABC=2∠CBD，∠ADB=∠CBD，
所以2∠CBD+∠A=180°，
又∠A=116°，得∠CBD=∠ADB=32°.
考点：两直线平线，同位角、内错角相等，角平分线性质.
13. 【答案】65°
【解析】试题分析：由于直尺的对边是平行的，根据“两直线平线，同位角相等”。
由题意可知∠2=90°-∠1=90°-25°=65°.
考点：三角形和同位角.
14. 【答案】75°.
【解析】试题分析：根据平行线的性质得到∠EDC=∠E=45°，根据三角形的外角性质得到∠AFD=∠C+∠EDC，代入即可求出答案．
试题解析：∵∠EAD=∠E=45°，
∵AE∥BC，
∴∠EDC=∠E=45°，
∵∠C=30°，
15. 【答案】（4，0）；2；B，F.
【解析】试题分析：根据题意，当点D第一次落在x轴上时，点D距开始时点B的位置2个单位，故此时点D的坐标为：（4，0）.
在运动过程中，点A的纵坐标的最大值是AD⊥x轴时的y值，为2.
∵如图，在运动过程中经过的正六边形的顶点是D，F；经过的正六边形的顶点是E，A；经过的正六边形的顶点是F，B；经过的正六边形的顶点是A，C；经过的正六边形的顶点是B，D；经过的正六边形的顶点是C，E；经过的正六边形的顶点是D，F，
∴正六边形滚动6个单位长度时正好滚动一周.
∴从点开始到点正好滚动个单位长度，
∵，
∴经过的正六边形的顶点与经过的正六边形的顶点一样，为B，F.

考点：1.探索规律题（图形的变化类—循环问题）；2.正多边形和圆；3.坐标与图形性质；4.旋转的性质．
16.
【答案】（-3，1）；（0，4）；
【解析】试题分析：由题意可知，若A1（x,y)，则有A2（-y+1,x1）、A3（-x,-y+2）、A4（y-1,-x+1）、A5（x,y）、A6（-y+1,x+1）、A7（-x,-y+2）、…由此可知这样的点四个就开始循环了，因此可知点A3的坐标为（-3，1），点A2014的坐标为（0，4）；若要 对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则必须满足b>0、-b+2>0、a+1>0、-a+1>0 因此可得a，b应满足的条件为
考点：1、坐标；2、规律；3、不等式组

17. 【答案】4
【解析】试题分析：∵有两个相等的实数根，
∴⊿＝，即．
∵
∵，∴
考点:1.跟的判别式；2.代数式的值
18. 【答案】（1）证明见解析；（2）或
【解析试题分析：（1）一元二次方程的根与系数的关系是，当△＞0时，原方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，原方程有两个相等的实数根；当△＜0时，原方程没有实数根.证方程恒有两个不相等的实数根，即要证明方程的△＞0；
（2）将x＝1代入到原方程中，即可得到m的值，再根据根与系数的关系即可得到方程的另一个根，以这两个根为直角三角形的边长的三角形有两种情况，需要分类讨论：①两边都是直角边时，②大边是斜边，小边是直角边时.
试题解析：（1）证明：∵△＝（m＋2）2－4（2m－1）＝（m－2）2＋4，
∴在实数范围内，m无论取何值，（m－2）2＋4＞0，即△＞0，
∴关于x的方程x2－（m＋2）x＋2m－1）＝0恒有两个不相等的实数根；
（2）解：根据题意，得
12－1×（m＋2）＋（2m－1）＝0，
解得，m＝2，
则方程的另一根为：m＋2－1＝2＋1＝3；
①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：；
该直角三角形的周长为1＋3＋＝4＋；
②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为；则该直角三角形的周长为1＋3＋＝4＋．.
考点：解一元二次方程；一元二次的根的判别式；勾股定理；分类思想.
19. 【答案】（1）40°；（2）不变化，1：2；（3）60°，理由见解析.
【解析】试题分析：根据两直线平行同旁内角互补求出∠AOC，然后求出∠EOB=∠AOC，计算即可得解；
（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠AOB=∠OBC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠OFC=2∠OBC，从而得解；
（3）根据三角形的内角和定理求出∠COE=∠AOB，从而得到OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
试题解析：（1）∵CB∥OA，
∴∠AOC=180°-∠C=180°-100°=80°，
∵OE平分∠COF，
∴∠COE=∠EOF，
∵∠FOB=∠AOB，
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠AOC=×80°=40°；
（2）∵CB∥OA，
∴∠AOB=∠OBC，
∵∠FOB=∠AOB，
∴∠FOB=∠OBC，
∴∠OFC=∠FOB+∠OBC=2∠OBC，
∴∠OBC：∠OFC=1：2，是定值；
（3）在△COE和△AOB中，
∵∠OEC=∠OBA，∠C=∠OAB，
∴∠COE=∠AOB，
∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线，
∴∠COE=∠AOC=×80°=20°，
∴∠OEC=180°-∠C-∠COE=180°-100°-20°=60°，
故存在某种情况，使∠OEC=∠OBA，此时∠OEC=∠OBA=60°．
考点：平行线的性质．
20. 【答案】(1) 25°；（2）95°．
【解析】试题分析：（1）利用角平分线的定义可以求得∠DAB的度数，再依据∠DAB+∠D=180°求得∠D的度数，在△ACD中利用三角形的内角和定理．即可求得∠DCA的度数；
（2）根据（1）可以证得：AB∥DC，利用平行线的性质定理即可求解．
试题解析：（1）∵AC平分∠DAB，
∴∠CAB=∠DAC=25°，
∴∠DAB=50°，
∵∠DAB+∠D=180°，
∴∠D=180°-50°=130°，
∵△ACD中，∠D+∠DAC+∠DCA=180°，
∴∠DCA=180°-130°-25°=25°．
（2）∵∠DAC=25°，∠DCA=25°，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AB∥DC，
∴∠DCE=∠B=95°．
考点：平行线的判定与性质．
21. 【答案】.
【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式的解集，找出解集中的整数解，得到x的值，代入计算即可求出值．
试题解析：原式=

解不等式组得：-1＜x≤2，
∵x为整数
∴x=0,1,2
又∵分式有意义
∴x=2，
故原式=.
考点：1.分式的化简求值；2.一元一次不等式组的整数解．