西方经济学习题八解答.doc

《西方经济学简明教程》参考答案
习题八

1. 简释下列概念：
上策均衡
答：是指不管其他局中人采取什么策略，每个局中人都会选择对自己最有利的策略所构成的一个策略组合。
纳什均衡
答：是指参与博弈的每个局中人在给定其他局中人策略的条件下选择上策所构成的一种策略组合。
静态博弈
答：指局中人同时决策或虽非同时决策，但后决策者不知道先决策者采取什么策略的博弈。
动态博弈
答：指局中人决策有先有后，后决策者能观察到先决策者决策情况下的博弈。
极大极小化策略
答：是为了避免最大损失，一些局中人采取的比较保守的策略，即不管对方选择何种策略，我总是选择我所能选择的最坏策略中最好的策略，即首先找出各策略中自己能获得的最小的收益，然后选择其中最大者作为自己的策略。
信息不对称
答：是指经济交易的双方（或博弈双方）对有关信息了解和掌握的不一样多的状况。
私人信息
答：是指被一些局中人自己知道，而不为其他局中人知道的信息。
逆向选择
答：是指在信息不对称的情况下，参与交易（博弈）的一方隐藏只有自己所掌握的信息（私人信息）而导致对自己有利而对方受损的现象。它是发生在合同签订前。
道德风险
答：指事后的信息不对称而造成的交易失效的现象。在特定条件下确立的交易，由于事后具有信息优势的一方采取“不道德的”行为而使得另外一方蒙受损失。道德风险是导致市场失灵的一个重要原因
信号显示
答：是指在信息不对称情况下，拥有信息的一方通过某种能观察到的情况或行为向缺乏信息的一方传递一定信息。
激励相容
答：是指委托人设计和选择一种办法或制度，使代理人能选择一种也能使委托人利益最大化的行为。

2. 假定某博弈的报酬矩阵如下：
乙

左
右
上

下

甲

(1) 如果（上，左）是上策均衡，那么，，，。
(2) 如果（上，左）是纳什均衡，上述哪几个不等式必须满足？
(3) 如果（上，左）是上策均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？
答：(1) 上策均衡要求，不管其他参与者如何决策，他总采取惟一最优策略，因此，如果（上，左）是上策均衡，则，， ， 。例如，当乙采取左时，甲认为；乙采取右时，甲仍认为，即不管乙采取左不是右，甲总认为上比下好。反之，甲采取上时，乙认为，甲采取下时，乙认为。即不管甲采取上还是下，乙总认为左比右好。
(2)如果（上，左）是纳什均衡，上述不等式中，必须满足。因为即使，，只要给定乙取左，甲取上，能满足，，就可构成纳什均衡了。
(3)如果（上，左）是上策均衡，则一定是纳什均衡，因为它满足了纳什均衡条件，但不能反过来说纳什均衡一定就是上策均衡。

3. 设两厂商A、B间博弈的收益矩阵是：
B

1
2
1
100，40
60，50
2
80，90
70，80

A

(1) AB间有无上策均衡？
(2) AB间有无纳什均衡？
(3) 如果A、B间不是静态博弈，而是动态博弈，且B先行一步，试画出博弈的扩展形式，并找出该序列博弈的纳什均衡点。为什么静态博弈中不存在纳什均衡而在序列博弈中存在纳什均衡？
答：(1) AB间无上策均衡，因为不存在AB在不管对方作何决策时自己总有一最优决策的策略组合，例如，A选1时，B选2好(50>40)，A选2时，B选1好(90>80)。
(2)AB间无纳什均衡，因为不存在AB在给定对方策略的条件下选择最优决策的策略组合。例如，A选1时，B选2好(50>40)，而B选2时，A又选2好(70>60)。
(3) 博弈的扩展形式是
1 (100,40)
A
1 2 (80,90)
B
2 1 (70,50)
A
2 (60,80)
如果B先行一步，他会采取什么策略，关键要看他采取某一行动后，A会作何反应，然后反过来想应作出什么选择最有利。如果B选策略1，A肯定也选策略1，这样，B的收益就是40；如果B选策略2，A肯定也选策略1，这样，B的收益就是50。40与50相比，B肯定会先行一步时选策略2，A则在B先行一步后选策略1，于是(70，50)是一个纳什均衡。
在静态博弈中之所以不存在纳什均衡，是因为双方是同时决策的，而在动态博弈中，A只能在B先作决策后再作决策，否则的话，A选100和80都比70强，但一旦当B选2后，A就只能在70和60中比较并作选择3。

4. 下面是两个厂商选择的策略所依据的收益矩阵：
B的策略
遵守协议 违背协议
遵守协议

违背协议
A的利润500万美元
A的策略
B的利润500万美元
A的利润 –200万美元
B的利润800万美元
A的利润800万美元
B的利润-200万美元
A的利润200万美元
B的利润200万美元

试问：(1)哪一种策略使A的最大可能损失为最小？B的是哪一种？
(2)如果你是A，你会选择哪一种策略？为什么？如果A采取欺骗手段，B会做什么？如果B采取欺骗手段，A会做什么？
(3)这一对策最可能出现的结果是什么？为什么？
答：(1)Ａ的最大可能损失为最小的策略是违约，至少可保证有利润200，如果守约，有可能损失200。同样，B的最大可能损失为最小的策略也是违约，也可以至少保证有200的利润，这是极大化极小的策略。
(2)如果我是Ａ，会选择违约，因为不管B是守约还是违约，Ａ选择违约都是最优的，因而选择违约是Ａ的上策。同样，B也会选择违约，如果Ａ选择违约，B也一定选择违约，否则，就会有－200的损失。如果B选择违约，Ａ也会选择违约。
(3)这一对策最可能出现的结果是Ａ、B都选择违约，从而都得200的利润，因为这是上策均衡。事实上，这就是囚犯的困境的纳什均衡模型。

5. 简述逆向选择和道德风险的联系和区别。
答：逆向选择是指在信息不对称的情况下，参与交易（博弈）的一方隐藏只有自己所掌握的信息（私人信息）而导致对自己有利而对方受损的现象。它是发生在合同签订前。
道德风险是指合同签订之后，交易一方的行为不易被另一方觉察而导致另一方利益受损的现象。
逆向选择和道德风险的联系或者说共同点是，二者都是在信息不对称条件下具有私人信息的一方由于隐藏了私人信息而作出了损害另一方利益的行为。二者的区别是，逆向选择是交易合同签订之前的行为，道德风险是交易合同签订之后的行为。

6. 列举你熟悉的两个激励相容的例子。
答：激励相容，是指委托人要设计和选择一种办法或者说制度，使代理人能选择一种也能使委托人利益最大化的行为。比如，企业主实行工资奖励制度，奖励那些工作效率高，为企业带来更多利润的员工。这样，企业就把员工的利益和企业的利益捆绑在一起了，使得员工积极工作，有效地解决了道德风险的问题。再比如实行股票期权制度，获得股票期权的员工等于也是企业的股东了，企业的命运和他们的命运联系在一起，也有效地解决了道德风险的问题。

7. 请从信息传递视角说明品牌和声誉的意义。
答：在信息不对称情况下，品牌和声誉等无形资产是重要的信号显示器。在市场经济大海中，产品和企业甚至个人，都有千千万万，但究竟谁优谁劣，都属于他们（它们）的私人信息，如果都要靠相关的人（交易者）通过自己亲身实践去加以筛选和甄别，显然代价太大了或者说简直不可能。在这样的情况下，优质品牌产品以及具有很好信誉及名声的企业或个人，由于其品牌及声誉在长期实践中为人们所了解、所掌握，人们就可以放心去购买或打交道。因为这种品牌和声誉已经成了这些产品和企业（还有个人）是“优良”的信号。

8. 在一个小镇上有两种居民，一种是谨慎行事的，另一种是粗心大意的，两种居民各占一半。每一户居民都有价值200000元的相同的房屋，且有以下类型的效用函数：U(0)＝0，U(50000)＝ 4.5，U(75000)＝6.5，U(100000)＝10，U(200000)＝15。房屋面临火灾的风险，如果火灾发生，会有两种损失：一种是全部损失，另一种是部分损失(100000)。谨慎行事的居民不发生火灾是40％，发生全部损失的概率是40％，发生部分损失的概率是20％。粗心大意的居民发生全部损失的概率是60％，发生部分损失的概率是30％，不发生火灾的概率是10％。不考虑其他条件（如保险手续费以及利润等）时，
（１）如果居民都想买保险，那么保险公司愿意以什么样的价格出售保险？
（２）是否所有居民都会愿意以上述价格购买保险？如果不是，哪类居民会购买？计算保险公司因此会遭受的损失。
答：（１）对于谨慎行事的居民，如果保险公司设定的保险费为P1，则
P1＝40％×200000＋20％×100000＝100000
对于粗心大意的居民，如果保险公司设定的保险费为P2，则
P1＝60％×200000＋30％×100000＝150000
由于保险公司无法识别投保人属于哪一类型，因此，当所有居民都想购买保险，并且两种居民各占一半时，保险公司折中收取保费P
P＝(100000＋150000)÷２＝125000（元）
（２）当P＝125000元时，对于谨慎行事的居民而言，他不投保，设财富为W1
W1＝40％×200000＋20％×100000＝100000
效用为U1
U1＝U(W1）＝U（100000）＝10
如果投保，设财富为W2
W2＝200000－125000＝75000
效用为U2
U2＝U（W2）＝U（75000）＝6.5
U1＞U2，所以谨慎行事的居民不会投保。
对于粗心大意的居民，如果不投保，设财富为W3
W3＝10％×200000＋30％×100000＝50000
效用犝U1＝U（W3）＝U（50000）＝4.5
如果投保，财富犠W4＝200000－125000＝75000
效用U4＝U（W4）＝U（75000）＝6.5
U4＞U3，所以粗心大意的居民会投保。
但如果只有粗心大意的居民投保，对每一个投保户，保险公司将遭受（150000－125000）＝25000元的损失。

9. 假设工人产量X与劳动成本C之间的函数关系为C(X)=X2/2；产品单位价格和单位工资都为１，工人不工作或到别处工作的效用为零。在完全信息条件下，最优激励机制S(X)=WX+K应如何设计？如果工人工作或到其他地方工作的效用是１呢？（这里W代表产品的单位工资，K为固定收入）
答：企业主和工人间是委托—代理关系。有效的激励机制必须遵循两个原则：一是代理人参与工作的净收益不低于不工作也能得到的收益，这是参与约束；其次，代理人让委托人最满意的努力水平也是给他自己带来最大净收益的努力水平。
（１）当工人不工作或到别处工作的效用为０，即U0＝０时，代理人的参与约束是
S(X)－C(X)≥U0＝０
即WX+K－X2/2≥０……（１）
或者X+K－X2/2≥０（W＝１）
当参与约束满足以后，委托人的利润为
π＝XP－S(X)＝XP－C(X)－U0 ＝X－X2/2（∵P＝１）
委托人利润最大化的条件是利润函数的一阶导数等于０，
即１－X＝０
X＝１
这时，委托人最大利润是π＝1－1/2＝１
将（１）式取等号，并将X＝１代入，可得
K＝－1/2
所以这时的最优激励机制是
S(X)=WX+K= X－1/2（∵ W＝１）
（２）当工人不工作或到别处工作的效用为1，即U1＝０时，代理人的参与约束是
S(X)－C(X)≥U0＝1
即X+K－X2/2≥1……（2）
当参与约束满足以后，委托人的利润为
π＝XP－S(X)＝XP－C(X)－U0 ＝X－X2/2－1
委托人利润最大化的条件是利润函数的一阶导数等于０，
即１－X＝０
X＝１
这时，委托人最大利润是π＝1－1/2－1＝－1/2
将（2）式取等号，并将X＝１代入，可得
K＝1/2
所以，这时的最优激励机制是
S(X)=WX+K= X+1/2
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