有载调压变压器对电力系统电压稳定的影响分析.pdf

第 5 2卷第 2 0期 2 0 1 5年1 O月 2 5日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s ur e me n t I n s t r u m e n t a t i o n Vo 1 5 2 No 2 0 Oc t 2 5。 2 01 5 有载调压 变压 器对 电力系统 电压稳定 的影 响分析 司丞坤， 高金峰 ( 郑州大学 电气工程 学院， 郑 州 4 5 0 0 0 1 ) 摘要 ： 为研究含有载调压变压器电力系统的电压稳定 问题 ， 文章基于分岔理论分析了含有载调压变压器单机无 穷大系统负荷变化对电压稳定的影响， 讨论了有载调压变压器在维持系统电压稳定中的作用及其调压策略中 闭锁 、 延时以及等值 电抗对系统电压稳定的影响。结果表明 ： 在 系统接近电压崩溃极 限时， 闭锁有 载调压变压 器分接头能使负荷节点电压维持在较低水平 ， 有助于避免系统电压崩溃 ； 较短的延时虽不能避免电压崩溃 的发 生 ， 但有效延缓 了电压崩溃的发生速度 ； 较小的等值 电抗会使系统电压受到较为明显的干扰 。 关键词 ： 有载调压变压器 ； 电压稳定 ； 分岔理论 ； 单机无穷大系统 中图分类号： T M8 5 2 文献标识码 ： B 文章编号 ： 1 0 0 1 1 3 9 0 ( 2 0 1 5 ) 2 0 0 1 1 3 0 7 Ana l y s i s o n t h e e ffe c t o f o n- l o a d t a p c h a ng e r o n t he v o l t a g e s t a b i l i t y o f p o we rs t e m S i C h e n g k u n，Ga o J i n f e n g ( S c h o o l o f E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g ， Z h e n g z h o u U n i v e r s i t y ， Z h e n g z h o u 4 5 0 0 0 1 ，C h i n a ) Abs t r a c t：I n o r d e r t o r e s e a r c h t h e v o ha g e s t a b i l i t y o f p o we r s y s t e m i n c l u d i n g OL TC，t h i s pa p e r ,b a s e d o n t h e b i f u r c a t i o n t h e o r y，a n a l y s e s t h e i n fl u e n c e o f l o a d o n v o l t a g e s t a b i l i t y i n s i n g l e ma c h i n e i n f i n i t e b u s p o w e r s y s t e m i n c l u d i n g OL T CT h e n，t h e f u n c t i o n o f O L T C i n s u s t a i n i n g t h e s y s t e m v o l t a g e s t a b i l i t y a n d t h e i n fl u e n c e o f l o c k i n g a n d d e l a y i n g i n t he r e g u l a t i o n s t r a t e g y a n d t h e e q u i v a l e n t r e a c t a n c e o n s y s t e m v o l t a g e s t a b i l i t y a r e d i s c u s s e d Th e r e s u l t s s h o w t h a t wh e n t h e s y s t e m i s c l o s e t o t he l i mi t o f v o l t a g e c o l l a ps e，l o c k i n g t h e t a p o f OL TC c a n s u s t a i n t he v o l t a g e o f l o a d n o d e a t a r e l a t i v e l y l o w l e v e l ，w h i c h i s c o n d u c t i v e t o a v o i d t h e s y s t e m v o l t a g e c o l l a p s e An d a s h o r t d e l a y i s e f f e c t i v e i n d e - l a y i n g t h e s p e e d o f v o l t a g e c o l l a p s e A s ma l l e r e q ui v a l e n t r e a c t a n c e wi l l l e a d t o a mo r e o b v i o u s i n t e r f e r e n c e r e c e i v e d b y t h e s y s t e m v o l t a g e Ke y wo r d s ： o n l o a d t a p c h a n g e r ，v o h a g e s t a b i l i t y，b i f u r c a t i o n t h e o ry ，s i n g l e ma c h i n e i n fi n i t e b u s p o w e r s y s t e m 0 引 言 近年来 ， 世界 上一些大 电网相继发 生电压崩溃 事故 ， 电压稳定 问题 已经引起 了世界 电力系统工作 者的高度重视。经过近二十年 的广 泛研究 ， 电压稳 定性问题 已经在一定 程度上被深入地认识 ， 其研究 历史及现状可参见相关文献 1 3 。与此同时， 随着 近几年智能电网的逐步推进 以及各种新能源和分布 式 电源 的接入 ， 电力系统需要将运行 电压维持在一 个合理 的水 平 ， 为此采 取 了诸 多 的 电压 调整 措施。 有载调压变压器 ( O n L o a d T a p C h a n g e r ， 简称 O L T C) 作为电力系统中重要的电压调节设备， 在系统运行 中可以 自动改变分接头 ， 调节变 比， 调整 电压 和降低 损耗 ， 因而得到 了较 为普遍的应用 ， 其对系统电压稳 定的影响也被广泛地关注和研究。 电力系统本质上是一个 复杂的含参数非线性动 力学系统 ， 系统失稳可认 为是当参数连续变化并 经 过某一临界值时系统的定性形态发生突然变化时的 必然现象 。这种现象称为分岔 ， 对 应 的临界运行 点称分岔点。 许多学者对 O L T C在 电压失稳过程 中的重要作 用从不 同方面进行 了研究_ 5 J 。文献 5 利用分 岔 理论研究 O L T C变 比变化 时电压失稳静分岔 曲线的 “ 迁移” 问题 。文献 6 探讨 了影响有载调压变压器 “ 负调压效应” 临界点的各 种因素 ， 分析 了系统 电压 及有载调压变压器负荷侧功率 因数 与有载调压变压 器“ 负调压效应” 临界点的关系。 一 11 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷第 2 0期 2 0 1 5年1 O月 2 5日 电测与仪表 El e c t r i c a lM e a s u r e m e n t I n s t r u me n t a t i o n V0 1 5 2 NO 2 0 Oc t 2 5。 2 0 1 5 文献 7 讨论 了超高 高压之 间有载调压变压 器( O L T C) 的调整在预防控制 中对电压稳定 的影响 ， 提出了一种通过优化调整 O L T C分接头变 比改善 电 压稳定性的新算法。 、 文献 8 详细分析了 O L T C变比对负荷功率恢 复和临界功率的影响， 对大扰动后闭锁 O L T C的作用 提出了新的看法 。 众所周知 ， 电力系统是一个高维非线性 系统 ， 其 稳定性问题实质上属于非线性动态系统 的稳定性 问 题。分岔理论是对非线性动态系统进行结构稳定性 机理分析的有力工具 ， 因此应用分岔理论来研究 电 力系统的分岔问题及其相应的结构稳定性不仅对揭 示电压失稳机理具有重要 的意义 ， 也对整个 电力 系 统的分析具有重要的理论价值和实际价值。 文章运用非线性分岔理论方法探讨含有载调压 变压器的电力系统电压稳定问题， 首先给出了 O L T C 控制系统功能模块 以及离散模型 ， 然后采用单机无 穷大系统分析 了 O L T C使得系统 电压稳定临界点发 生改变的现象， 最后针对具体的 Wa l v e 综合负荷模 型 ， 分析了 O L T C分接头 闭锁 ， 延时 以及 自身等值 电 抗对系统电压稳定的影响。 1 有载调压变压器功能模块及模型 1 1 OL T C控 制 系统功 能模 块 O L T C控制系统功能模块如 图 1 所示 ， 它包括线 路压降补偿器， 由电压调节器组成的测量元件和延 时元件以及由电机驱动的调压装置等基本要素。 - 11 4 图 1 O L T C抽头控 制 系统功 能模块 图 F i g 1 F u n c t i o n b l o c k d i a g r a m o f OLTC t a p c o n t r o l s y s t e m 1 2 有载调压变压器模型 有载调压变压器的作用是调节负荷节点电压 的 幅值 ， 它使变压器二次电压在参考电压值附近变动。 在 O L T C的建模 过程 中， 往 往忽略其 电阻和励磁 电 抗 ， 并且保证其漏抗不变。在时域仿真中 O L T C通常 采用离散模型或者连续模型， 文章为准确计及 O L T C 在 电压中期动态稳定 中的作用 ， 采用了文献 9 中介 绍的离散模型， 如图 2所示。 有载调压变压器控制的基本步骤如下 ： 接 收电 压互感器传来的信号， 当中枢点电压偏差超出其死 区( 也称灵敏 区) 时， 启 动定 时器 ， 经 定时器延时之 后 ， 电动机启动， 带动分接头改变变压器的变 比。 在线路电压补偿部分 ， 、 ， 2 分别为待测节点的 电压和电流 ； R 和 为补偿 阻抗 ， 与流过变压器 的 电流 ， 2 的乘积代表线路上的压降。 J lb l 1 一 一厂一 一 e 一1 一 电动调节分接头环节 限幅环节 a J - An 当 I 畸 变 化 l 厂 m l 舢 一 。 一 ， 2 。 一 l m m 一 图2 有载调压变压器离散模型 F i g 2 D i s c r e t e mo d e l o f O L T C 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷第 2 0期 2 0 1 5年1 0月 2 5日 电测与仪表 Ei e c t r i c a l M e a s ur e nl e nt I n s e nt a t i o n VO I 5 2 NO 2 O 0c t 2 5 2 01 5 在测 量环 节 中， 、 ， 2为待测 节点 的 电压 和 电 流 ， e 为其输 出； 1代表分接头上 调 ， 一1代表分接头 下调。在延迟环节 中： r0 ( t 1 s ) b= 1 ( 1 d ， e=1 ) ( 1 ) L 一1 ( t 1 ， e=一1 ) 式中 b为延时环节输 出逻辑值 ； T a为该环 节设 定的 时延 ， 表示当计时器计时达到 后 ， 有载调压器分接 头才开始进入动作状态。 在分接头调节环节中， 其 自身带有 电机驱动和分 接头机械动作 带来 的时延 ， 输 出为分 接头位置 的变 化 ： r0 ( t 2 T m ) A n= 1 ( t 2T m b=1 ) ( 2 ) L 一1 ( t 2 T m ， b=一1 ) 式中 A n为分接头位置的增量变化 ； 1 为上调 ， 一1为 下调； 为电机驱动和分接头机械动作固有的时延， 表示分 接头 完成切 换这样 一个 物理 运动 所需要 的 延 时 。 2系统与负荷模型 2 1 含 O L T C单机无穷大 系统 为了从机理上分析 O L T C可能导致系统 电压崩 溃 的现象 ， 很多文章 如文献 1 01 2 都采用 了图 3 所示的含 O L T C单机无穷大系统。 W a i ve 模型 电动机 率负荷 图3 含 O L T C单机无 穷大系统模型 Fi g 3 Mo d e l o f s i n g l e ma c h i n e i n f i n i t e b us po we r s y s t e m i nc l u d i n g OLTC 图 3中， 负荷 由 Wa l v e等值 电动机模型和恒功率 负荷模型并联组成， 经 O L T C由等值线路阻抗连接到 无穷大系统 中。对于图 3所示 的系统模型 ， 从负荷侧 看的系统等值模型如 图4所示 。 2 2 负荷模型 有载调压变压器对 电力 系统 电压稳定影响受多 种因素限制 ， 如负荷特性 ， 功率极限以及系统参数等。 其中负荷特性是影响电压稳定性的一个重要方面 ， 因 此 ， 为了能准确地反映实际电力系统的负荷情况 ， 文 l 二卜 厂 I - P+ j Q + j ( W a i v e 模型 电动机 率负荷 图4 系统等值模型 Fi g 4 Eq u i v a l e n t mo d e l o f s y s t e m 章采用文献 中介绍的 Wa l v e 等值电动机模型与恒 功率负荷模型并联的综合模型作为负荷模型 ， 讨论在 该负荷模型下 ， 有载调压变压器对电力系统电压稳定 性 的影响。 Wa l v e模型是一种能够 描述 扰动感 应 电动机 动 态行为的综合负荷模型 ， 包含商业居民与工业两种负 荷类型。商业与居民采用恒功率负荷模型 ， 工业负荷 包括静态与动态两部分 ， 静态部分采用 Z I P模型 ， 动 态部 分 则 是 负 荷所 在 母 线 电压 与相 角导 数 的 函 数 。这种综合负荷模型常被应用于电压稳定的分 岔研究中， 负荷模型描述如下 ： P = P1 Q 。=Q。 ( 3 ) P d=P 0+k p w O+ p v ( V+ ) Q d=Q 。+k q w O+k q v V+ q v 2 式中 P ， Q 表示与感应 电动机并联的恒功率 负荷有 功功率及无功功率， Q = k P ， k 为负荷系数； V ， 0 表示 负荷母线 电压 的幅值与相角 ； P d ， Q 表示动态感应 电 动机 的有功功率和无功功率 ； P o ， Q 。 代表感应 电动机 的恒功率部分 ； k ， k p v k ， k ， k 记， T为负荷 的各种 系数 。 2 3 系统 综合模 型 从系统等值模型中很容易得出负荷的有 功和无 功总需求 ： f P = Pd+P1 L Q =Qd +Q 1 ( 4 ) 式 中 、 为 电动 机 吸收 的 有 功 功 率 和 无 功 功 翠 。 P， Q为无穷大 系统输送 给负荷 中心 的有功 、 无功功 率 ， 其计算公式为 ： P = 譬 l Q = n E V s in ( 0 + ) 一 - Z s in 式 中 Z： Z +Z ， 为等值 电势与负荷节 点的等值 阻 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷第 2 0期 2 0 1 5年1 0月 2 5日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e m e n t& I n s t r u m e nt a 廿o n V0 1 5 2 NO 2 0 Oc t 2 5 2 0 1 5 抗 ， Z = R + j 为输电线路阻抗 ， Z = j X 为 O L T C等 值 电抗 ； 为其阻抗角； n为有载调压变压器变 比。 式( 3 ) 和式( 4 ) 联立可整理为 ： 孤一 = +( 一 ) + k ( Q 0+Q 一Q)一k q w ( P 0+P 一P) = 一 k q v +Q Q 。一Q ( 6) 将图 4等值模 型的数 学描述式 ( 5 ) 与式 ( 6 ) 联 立 ， 组成描述电力系统动态本质的综合模型 ， 一般形 式为 = ， ) ， 其 中， 定义了含 O L T C单机无穷大 系统以及负荷 的动态行 为， 系统 的状态变 量 =0 ， r， 为控制参数向量。整个系统的具体参数列于 表 1和表 2 。 表 1 含 O L T C单机无穷大系统参数 T a b 1 Pa r a me t e r s o f s i n g l e ma c h i n e i n fin i t e b u s s y s t e m i n c l u d i n g OL T C 3 时域仿真及分析 目前在电力系统 电压稳定分岔分析中， 一般运用 基于 U N I X 的分 岔分析软件 A U T O开展研究 ， 文献 1 4 则介绍了一种基于 Ma t l a b的数值分岔分析软件 包 M a t c o n t 。M a t c o n t 是一个灵活且可扩展 的数 学软 件 ， 具有强大和广泛 的应用环境 ， 能较为方便 的计算 平衡点 曲线 、 S N B点、 HB点、 极 限环 与倍周期分 岔、 F l i p分岔 、 环面分岔 、 平衡点 曲线分支点以及周期轨 道 、 同宿轨道等 ， 能较好应用于分岔图形 的完整获取 以及非线 性系统分 析。现 运用数 值分 岔分析 软件 Ma t c o n t 对前述系统综合模型进行分岔分析。 一 1 1 6 3 1 不含 O L T C单机无 穷大系统 负荷对电压影响 为对 比， 首先考虑单机无穷大系统不接有载调压 变压器时负荷有功对 电压稳定 的影响。选取恒功率 负荷有功功率 P 为分岔参数作单参数分岔分析 ， 平 衡点曲线如图 5所示 。随着 P 的逐渐增大， 系统在 L P点发生鞍结分岔。 图5 P - V曲线( Wa l v e负荷模型 系统) F i g 5 P 1 - V c u r v e( s y s t e m w i t h Wa l v e l o a d m o d e 1 ) 在系统运行接近其 电压稳定极限时 ， 有功或无功 负荷 的增加、 失去发电机或并联补偿等都可能造成电 压失稳u 1 。假设在 工 J P 点 ， t = 2 s 时负荷 P 产生微小 的正 向扰动， 分别增加 0 1 p _ u 、 0 2 p U 、 0 3 p u ， 则 由图 6可知， 如果无有载调压变压器的调节 ， 分岔点 受到小的扰动后负荷侧 电压迅速跌落 ， 而且扰动程度 越大 ， 系统发生电压崩溃的时间越短。 图6 t - V曲线( 鞍结分岔点受到小扰动) F i g 6 t - V c u r v e s( s ma l l d i s t u r b a n c e a t p o i n t S N B ) 3 2 含 O L T C单机无穷大系统 负荷对电压影响 将有载调压变压器接人单机无穷大系统进行进 一 步的仿真 ， 首先给出 O L T C不同变 比时的 P V曲线 ， 如图 7所示 ， 变比初值 设为 1 0 ， m a x 和 n m in 分别设 定为 1 2和 0 8 ， A n大小设为 0 0 1 ， T d 和 分别设 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷第 2 0期 2 0 1 5年l 0月 2 5日 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e m e n t I n s t r u m e n t a t i o n Vo 1 5 2 No 2 0 Oc t 2 5。 2 0 1 5 定为4 s 和3 s 。假设在点 L P处， t = 2 s 时负荷 P 。 产生 微小的正向扰动， 则负荷侧电压曲线如 图 8所示 。 图 7 O L T C变 比改 变时 P 1 - V 曲线 Fi g 7 P1 一 V C u r V e S whe n t h e r a t i o o f OL TC c ha n g e d O92 0 9 j 0 8 8 O 8 6 0 8 4 O 8 2 图 8 t - V曲线( 鞍结分岔点受到小扰动) F i g 8 t V c u r v e s( s m a l l d i s t u r b a n c e a t S N B p o i n t ) 对 比图 6与图 8 ， 可以发现通过有载调压变压器 的调节 ， 抑制了负荷侧 电压 的崩溃 ， 系统运行 电压得 到提高。图7中， 两条 P V曲线 的交点设 为 B， 很 显 然 ， 由于有载调压变压器 的调节作用 ， 电压稳定 的临 界点位置发生了变化 ， 原先处于电压失稳 临界点的鞍 结分岔点变成 了电压稳 定点。O L T C动作增加 了系 统 的功率传输极 限 ， 也 即通 常认为 的网络最大传输 功率 。 3 3 O L T C闭锁 、 延 时对 系统 电压 的影 响 要完整分析有载调压变压器对系统 电压稳定 的 影 响还应该考虑其分接头控制策略的作用 。有载调 压变压器分接头调整的效果 与负荷所采用 的模型有 很大关系， 因此要根据具体系统 的实际情况来决定分 接头 的控制策略。 针对文章采取的综合负荷模型， 结合图7 所示的 O L T C不同变 比时的 P V曲线 ， 讨论 O L T C闭锁 ， 延 时 以及 自 身等值电抗对系统电压稳定的影响。 ( 1 ) O L T C闭锁对系统电压稳定的影响 假设在 B点 ， t = 2 s 时负荷 P 产生微小的正向扰 动 ， 在分接头闭锁与不 闭锁两种情况下 ， 负荷节点 电 压变化情况如 图9所示 。可以看 出， 针对文章采用 的 负荷模型 ， 闭锁 O L T C的有载调压 ， 将使负荷节点 电 压维持在 比较低的水 平 ， 负荷功率不 能完全恢复 ， 因 此有助于避免系统 电压失稳 。 图9 t - V曲线( O L T C闭锁与不闭锁) F i g 9 t - V c u r v e s( O L T C l o c k e d a n d u n l o c k e d ) ( 2 ) O L T C延 时对系统 电压稳定 的影响 O L T C分接头在相邻的两个抽头之间动作的时 间延迟是影 响系统负荷功率恢复的重要 因素 也是影 响电压崩溃发生速度的重要因素 。假设在 B点 ， t = 2 s 时负荷 P 1产生微小 的正向扰动( 增加 0 1 p u ) ， 分别考虑 O L T C两组不 同的时延 T d 1 =6 s ， T m =4 s ， = 4 s ， = 3 s ， 其他参数相同时， 得到仿真图 1 0 、 图 1 1 。 图 1 0变 比随时 间 变化 曲线 Fi g 1 0 Cu r v e s o f t h e r a t i o wi t h t i me v a r y i n g 由于 T d 1 ， 故 O L T C 1比 O L T C 2后动作 ； 由于 T m 。 ， O L T C 1每一步调压所用时间比 O L T C 2长 ， 如图 1 0 所示。在负荷 P 增加而导致负荷侧节点电 一 1 1 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 5 2卷第 2 0期 2 0 1 5年1 O月 2 5日 电测与仪表 Ei e c t r i e a I M e a s u r e me nt I n s t r u m e n t at i o n Vo I 5 2 N0 2 0 Oc t 2 5， 2 01 5 压下降时， 由于 O L T C 1 较 O L T C 2延时长， 电压崩溃 发生的时间更短 ， 如图 1 1 所示。即较小的延时( 分接 头调整时间)是有益的， 虽然这种措施并不能避免电 压崩溃的发生， 但是为采取其他措施( 如增加无功补 偿器) 争取 了时间。 图 1 1 t V曲线( B点受到 小扰动) F i g 1 1 t - V c u r v e s( s m a l l d i s t u r b a n c e a t p o i n t B ) 3 4 O L T C等值电抗对 系统电压的影响 O L T C等值电抗分别取 X 1 =0 0 1 2 5 ， X a= 0 0 1 ， X ， = 0 0 0 7 5 ( 均为标幺值) ， 在其他参数相同时 ， 得到 仿真图 1 2 。假设在 B点， t =2 s时负荷 P， 产生微小 的正向扰动( 增加 0 1 p u ) 导致负荷节点电压持续 下降 ， 由于 0 L T c 3到电源节点的电气距离最近 ， 所 以 O L T C 3对应的负荷节点 电压下降最快。 图 1 2 t V曲线( B点受到小扰动) F i g 1 2 t - V c u r v e s( s ma l l d i s t u r b a n c e a t p o i n t B ) 4结束语 文章 以含有载调压变压器的单机无穷大系统为 例 ， 采用具有代表性意义的 Wa l v e综合负荷模 型， 运 用基于 Ma t l a b的数值分岔分析软件 Ma t c o n t 进行了 电压稳定分岔分析 ， 得到如下结论 ： ( 1 ) 在单机无穷大系统 中， 采用 Wa l v e 综合负荷 模型 ， 以恒功率负荷有功功率 P 作为分岔参数 ， 则系 一 1 1 8 一 统存在鞍结分岔点 ， 当系统运行于该点时， P 发生一 个微小 的扰动就可导致系统电压发生崩溃， 且扰动的 程度越大 ， 系统发生电压崩溃的时间越短 。加入有载 调压变压器通过其调节作用可有效抑制该情况下负 荷节点 的电压崩溃。 ( 2 ) 有载调压变压器通过分接头 的调节来实现 对母线 电压的调节， 分接头变 比调整的效果与负荷所 采用模型密切相关。针对文章采用的负荷模型， 在接 近电压稳定极限时闭锁 O L T C分接头 ， 可使负荷节点 电压维持在较低水平 ， 有助于抑制负荷 功率恢复 ， 避 免电压崩溃。 ( 3 ) 对于 Waiv e综合负荷模型 ， 有载调压变压器 较小的延时是有益的， 虽然这种措施并不能避免电压 崩溃的发生， 但是为采取其他措施 ( 如增大发 电机无 功出力 ， 投入补偿等) 争取 了时间。 ( 4 ) O L T C等值电抗对系统电压的影响也比较明 显， 等值电抗越小， 电气距离越近， 系统电压受到的干 扰越明显 。 给有载调压变压器对 电力系统 电压稳定的影响 下一个简单的结论是不恰 当的，必须根据具体 的系 统情况和负荷特性进行分析和研究。 参 考 文 献 1 傅旭， 王锡凡， 杜正春电力系统电压稳定性研究现状及其展望 J 电力 自动化设 备 ， 2 0 0 5， 2 5 ( 2 ) ：1 -9 F u Xu，Wa n g Xi f a n，Du Z he n g c h u n Th e r e s e a r c h s t a t u s a n d i t s p r o s p e c t o f p o w e r s y s t e m v o l t a g e s t a b i l i t y J E l e c t ri c P o w e r A u t o ma t i o n E q u i p me n t ， 2 0 0 5， 2 5 ( 2 ) ：1 -9 2 林舜江 ，李欣然 ， 刘杨华电力 系统电压稳定 性及负荷对 其影 响 研究现状 J 电力系统及其 自 动化学报， 2 0 0 8 ， 2 0 ( 1 ) ： 6 6 7 3 L i n S h u n j i a n g ， L i Xi n r a n ， L i u Ya n s h u a P r e s e n t i n v e s t i g a t i o n o f v o l t - a g e s t a b i l i t y a n d c o m p o s i t e l o a d g i n fl u e n c e o n i t J 1 P r o c e e d i n g s o f t h e C S U E p S A， 2 0 0 8 ， 2 0 ( 1 ) ： 6 6 - 7 3 3 苏永春， 程时杰， 文劲宇， 等电力系统电压稳定性及其研究现 状 ( -) ( 二) J 电力 自动化设 备 ， 2 0 0 6 ，2 6( 6 ) ，( 7 ) ：9 7 1 0 1，9 7 1 0 0 S u Y o n g c h u n ， C h e n g S h i j i e ， We n J i n y u ，e t a L P o w e r s y s t e m v o l t a g e s t a b i l i t y a n d i t s p r e s e n t i n v e s t i g a t i o n ( 1 ) ( 2 ) J 1 E l e c t r i c P o w e r A u - t o m a t i o n E q u i p me n t ， 2 0 0 6， 2 6( 6 ) ，( 7 )： 9 7 1 0 1 ， 9 7 - 1 0 0 4 赵兴勇 ， 张秀彬运用分岔理论研究电力 系统 电压稳定性 J 高 电压技术 ， 2 0 0 7 ， 3 3 ( 1 1 ) ： 1 9 0 1 9 4 Z h a o Xi n g y o n g，Zh a n g Xi u b i n An a l y s i s o f p o we r s y s t e m v o l t a g e s t a b i l i t y u s i n g the b if u r c a t i o n t h e o r y J H i g h V o l t a g e E n g i n e e ri n g ， 2 0 0 7 ， 3 3 ( 1 1 ) ： 1 9 0 1 9 4 5 c V o u ma s ， M K a rys t ia n o s L o a d t a p c h a n g e r s i n e m e r g e n c y a ml p r e v e n t i v e v o l t a g e s t a b i l i t y c o n t r o l J I E E E T r a n s o n P WR S ， 2 0 0 4， 1 9 ( 1 )： 4 9 2 4 9 8 6 谢 威 刘波影 响有载调压变压器“ 负调压效应” 临界点因素的研 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m