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如何教好初中数学

学生经过六年的小学学习，进入了各个中学，要开始新的学习。初中阶段，同学们将初步接触近代的自然科学知识，各门课程，尤其是数学的难度与小学不可同日而语。因此，为了在新的学校和新的学习内容下仍然取得优异成绩，同学们需要在各个方面做好准备。
　　一、对新环境的适应
　　每一个人来到一个新的环境下，都会有一个适应过程。来到中学后，同学们将会认识新的同学和新的老师，迅速融入新的集体，并找到自己的学习状态是极其关键的。因此，进入新学校后，努力认识新的同学，结交新的知心朋友，与各位新老师努力交流对各位同学适应新环境将是很有帮助的。而每一个率先适应的同学无疑将占得先机
　　二、心理的调节
　　进入新的学校后，各个同学都需要对自己的学习位置有一个新的定位。也许在原来小学中出类拔萃的同学到了中学将变得暂时锋芒不再，因为新同学们也同样优秀。因此，初一上学期的期中考试将具有战略性的地位。在考试中各位同学将重新对自己在班级中的位置有一个定位。在考试中取得好成绩的同学将建立起宝贵的信心，而成绩不理想的同学必须迅速调整自己的心理落差，调整自己的学习方法，加倍努力，迎头赶上，而千万不能自暴自弃。因此，在这个阶段，心理的调节将非常重要，这也尤其需要家长们多跟孩子沟通，始终让孩子保持良好的心态。
　　三、学习方法的改变
　　初中的课程更加对各位同学的学习方法和学习习惯提出了新的要求。难度的加深，课程的增多都要求各位同学提高自己的学习的主观能动性。更重要的，很可能你原来的学习方法已经不能适应课程的改变。对数学而言，从小学数学到初中数学是一个从直观到抽象的过程，初中数学对同学们的计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力等等都提出了崭新的要求。同学们将第一次接触证明题，接触平面几何的逻辑推导方式，这对同学们而言将是全新的，具有相当难度的挑战。要想学好初中数学，同学们必须在自己的学习方法上有重要的改进，从被动式的接受知识变为主动的寻找问题，学会总结各种题型的特点，这些都需要同学们付出艰苦的努力。
同时数学作为一门基础学科对思维发展和整个学习过程的起着决定性作用。如果将正常的数学教学比做长跑，那么奥数就是一场思维的体操，灵活又精准，敏捷而优雅。怎么来一次思维体操？要同时注重“教”和“学”，引导学生参与教学活动，发挥“学”的主观能动性：加强学生的参与意识；增加学生的参与机会；提高学生的参与质量；培养学生的参与能力，全程参与，激越思维。
　　一、要善于调动潜在的学习动力
　　培养兴趣，促进思维。兴趣是最好的老师，是每个学生自觉求知的内动力。我们要精心设计每节课，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题，使每节课“活”起来，使学生的思维"活"起来。具体操作是要适当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发表不同的见解，促进学生思维的广阔性。
　　二、要勤于训练"学而思"的学习方法
　　孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。恰当地辩明学思关系，才能取得良好的效果。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。
在例题课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节。不仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的。这个发现过程可由我们先引导学生完成，或由我们讲出自己的寻找过程。在练习中，要促进学生认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力。从而使学生学会从条件到结论或从结论到条件的正逆两种分析方法。对一个数学题，首先要能判断它是属于哪个范围的题目，涉及到哪些概念、定理、或计算公式。在解（证）题过程中尽量要学会数学语言、数学符号的运用。
总之，教师必须要让学生自己研究数学，或者和学生们一起做数学；教师应鼓励学生们独立思考，并接受每个学生做数学的不同想法；教师应积极为学生创设问题解决的情景，让学生通过观察、试验、归纳、作出猜想、发现模式、得出结论并证明推广，等等。建构主义认识论的观点也提出：数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程。一个人的数学知识必须基于个人对经验的操作，交流，通过反省来主动建构。当学生通过自己的思考建构起自己的数学理解力时，就能一次次完成他的思维体操，优雅的跳跃，华丽的转身，谦恭的敬礼，平静的面对喝彩。
总之，初中阶段是一个从小学到高中的过渡过程，是学生成绩分化的最重要阶段。在初中阶段只要能找到合适的方法，取得优秀的成绩，高中的学习将变得极其轻松而顺理成章。祝每一个同学都能迅速适应新的环境，取得优异的成绩！

如何教好数学的概念
概念是人脑对客观事物本质属性的一种反映形式，是人们在长期实践活动中智慧的结晶，也是整个教学过程所积累的主要知识点。怎样使学生真正掌握概念呢？笔者认为可从以下几方面去尝试。
一、借助感性材料作铺垫。
任何理性认识都源于感性认识。教学时如果条件许可，应尽量多向学生提供必要的直观的感知材料，并引导学生通过形象的方式进行分析、综合，比较，以认识概念的内部运动轨迹，然后用词把它概括标志出来。它是培养学生采用集中思维揭露概念本质的基础，也是学生理解概念的有效途径。
二、变换角度多方说明。
因教师提供的感性材料往往具有片面性，所以常造成学生错误地扩大或缩小概念。为防止学生断章取义，培养其发散性思维，就应充分运用变式从各个角度、各个方面加以补充说明例如讲“垂线”这个概念时，不但要用⊥号来表示，而且要用多种特殊图形来透视概念的含义。
三、突出本质特征。
一个概念在其形成过程中，往往附带着许多无关特征，它的干挠程度直接影响到学习的难易。在传授知识时，教者若抓住了重点，并通过训练反复加以强化，学生便能把握着概念突现出来的实质，尽量减少乃至消除外来因素的影响。反之，学生将会在事物特征被掩盖的情况下模棱两可，甚至不知所云。
四、及时下定义。
下定义的过程，是对概念本质特征的一种归纳巩固过程。对于抽象的概念，过早的下定义，等于是索然无味的简单灌输，但定义下得太迟，又使学生的已有知识呈现零乱状态，不能及时地整理和总结，更不利于概念的定型化教学。
五、把握内涵和外延。
任何一个概念都有它的内涵和外延，外延的大小与内涵成反比关系。内涵越多，外延就越小；内涵越少，外延就越大。把握概念的内涵和外延，能大大增加学生对概念的明晰度，提高鉴别能力，避免张冠李戴，为此，把所教概念同类似的相关的概念相比较，分清它们的异同点及联系，也就显得十分重要。
六、具体运用。
概念的获得是由个别到一般，概念的运用则是从一般到个别。学生掌握概念不是静止的，而是主动在头脑中进行积极思维的过程。它不仅能使已有知识再一 次形象化和具体化，而且能使学生对概念的理解更全面、更深刻，同时还能提高学生的实践运用能力。当然，掌握概念的办法远不如此。这里仅是抛砖引玉。