1、数学广角《田忌赛马》
广州市越秀区朝天小学 邹森桦
教学内容：四年级上册课本第106页例题3。
教学目标：
1、通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。
2、尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。
教学重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学准备：课件、卡片
教学过程：
一、 游戏引入。
1、每人
2、三张扑克牌，比大小，三局两胜制。
出示两组扑克牌，分别是红桃10、7 、5和黑桃9、6、3
2、想知道老师有什么小窍门赢你们吗？出示课题。
二、提出问题，研究策略。
1、 老师讲故事：《田忌赛马》这个故事听过吗？我们一起来回顾一次吧！
同学们想一想，为什么田忌会输呢？
田忌很不服气，要与齐王再赛一局，可每一等级的马都比齐王的差一点，该怎么办呢？ 请你来当小军师，帮田忌想一想，有什么方法能嬴齐王？
提示：假如调整一下马的出场顺序会有赢的可能吗？
三局两胜要三局都赢吗？
在派兵布阵前我们还需要了解双方的实力，你想了解什么？刚才已知同等级马田忌的不如齐王，那不
3、等级的马呢？（根据学生所说，课件显示）
2、 小组活动。原来田忌按上中下的顺序出马，有没有其他的出场顺序？能不能
把所有不同的出场顺序都写出来吗？想一想，怎样才能不重复、不遗漏地把全部的顺序都一一写出来呢？
（1）田忌的马的出场顺序一共有多少种？请填在表内。
（2）有几种方法能取胜？分析这种方法为什么能够赢齐王。
3、 请一组汇报，
（1）共有多少种比赛方法？你是按照怎样的顺序来找的？
（2）有几种方法能取胜？这种方法是怎样的？把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的方法，这是数学中的一种很重要的方法。
4、
（3）田忌取得胜利的关键是什么？（调换马出场的顺序。田忌开始时要用最弱的马对齐王最强的马，接下来才能用上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马）。
象我们刚才那样认真分析齐王和田忌马的特点，重新调换出马的顺序，在数学上我们称这些方法为对策。在比赛中，在多种对策中找到取胜的对策非常重要！这可是决定输赢的关键。
4、 想知道田忌赛马的故事结局吗？
你们都知道足智多谋的孙子吧，他又名孙膑。他和我们一样为田忌一一分析各种对策的优缺点，最后找到了这唯一能够取胜的对策，最后，田忌以弱对强，反败为胜。
5、假如齐王看出了田忌的策略，让田忌先出马，他还能战胜齐王吗？
所以要想运用这种对策还得具
5、备什么前提条件？（让齐王先出马或知道齐王的出马顺序）。
6、这个故事给了我们什么启发？
在生活或学习中，我们要学会应用策略，从数学角度，用数学思维思考和解决问题。
7、在生活中，还有哪些事情要应用到象这样的策略呢？
三、学以致用。
1、 联系课开始的扑克牌游戏。
那你现在知道为什么刚才无论你怎么出牌老师总能赢了吧？
2、拍球比赛。今天早上，老师刚收到一个消息！
四2班准备和我们班进行拍球比赛。采用3局2胜制度。
（1）双方队员的资料：
四1 1号：120个/分钟 2号：90个/分钟 3号：70个/分钟
四2 1号：130个/分钟 2号：100个/分钟
6、3号：80个/分钟
你发现了什么？
（2）如果现在改变比赛规则，采用4局3胜。
对垒双方派出了以下种子选手：
四1 1号：120个/分钟 2号：110个/分钟 3号：70个/分钟 4号：50个/分钟
四2 1号：130个/分钟 2号：100个/分钟 3号：80个/分钟 4号：60个/分钟
两队的实力比起来怎么样？这一次又可以怎样安排才能取胜呢？
介绍：现在举行的一些团体比赛要用抽签的方法来决定队员的出场顺序。体现公平。
四、课堂总结。
阅书质疑，上了今天这节课你有什么想说的？
五、拓展。
1、拓展游戏：两人轮拿卡片，共10张，每次只能拿1张或2张，谁拿到最后一张谁就获胜。想一想，如果让你拿，为了获胜，你第一次应该拿几张？接下来应该怎样拿？
2、假如齐王的马比田忌的快很多，调换一下出场顺序，情况会怎样？
板书设计：
田忌赛马——对策
1 ： 2
齐王 田忌
上 上
中 中
下 下
3
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