浅谈小学数学概念教学存在的问题及策略.doc

小学数学概念教学存在问题及教学策略研究一、数学概念在小学数学中的地位数学概念是小学数学中的重要的学习内容，是每一个新知识的起点。学生只有正确理解概念、牢固掌握数学概念、正确运用概念，才能正确判断和概括数量关系；才能对空间几何图形在头脑中形成正确的表象；才能正确掌握数学中的性质、运算法则、公式等基础知识，进行合理运算，有效地培养学生的思维能力、空间观念以及分析问题、解决问题的能力，所以只有加强概念教学，使学生准确理解概念，牢固掌握概念, 正确运用概念，在学生获取数学知识的同时，进一步培养各种数学能力。因此，上好概念课对小学生的后续数学学习以及数学素质的发展的培养都具有重要的意义。现行课程概念教学内容所占的比例（以人教版为例）小学阶段的数学概念:数与代数： 数的认识、数的运算、数的应用、量与计量、比和比例、字母表示数、方程等空间与图形： 图形的认识、图形的测量、图形与变换。概率与统计： 统计图、平均数、可能性大小等。（人教1-6年级概念内容）在数学中概念大致有如下基本类型；1、集合概念，就公共的特性通过对象的概括而被确定。 例如；自然数、整数、奇数、偶数、质数（素数）分数、百分数等。 现在我们来看质数这个集合概念是如何被确定的。 质数。大于1的整数，除了它本身和1以外，不能被其他正整数整除。这种数的共性是；无可置疑地只具有两个因数。2、 关系概念，通过对照比较来寻得。例如，平行性是一切两两等距直线的共同特性。3、 运算概念，通过行为操作来被说明。如：两位数乘两位数 张红云4、 结构概念，具有表示特性的组织形式。例如，可交换性是自然数加法的共同特性。“运算定理与性质”“方程”以及“图形与统计”等。二、目前概念教学存在问题分析什么是概念？什么是数学概念？概念教学存在什么问题？概念是客观世界的特有属性（即本质属性）在人们头脑中的反映。数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其特有的属性（即本质属性）在头脑中的反映。抓数学本质，设计有效教学活动最寻数学知识联系的价值以学为中心的课堂教学研究等如：长方形面积计算概念的本质是什么？1020数的认识属概念的本质属性是什么？（扎捆，串珠子，堆一列等本质是建立十的模型），能被3整除的数的特征其内在属性在哪里？数学课堂必须让学生经历概念形成中发现本质特征，在思考中建构模型，正在形成核心素养。但目前概念教学中由于教师理念或教学策略以及教学经验、教学机制、教学能力等因素，导致感念教学存在各种问题，经过实践调研，总结一下问题：问题1： 重感知，轻认知 问题2： 重流程，轻本质问题3：重结论，轻探究 问题4：重知识，轻能力下面结合儿童如何学概念的心理因素分析，浅谈看法：“以概念的形成的形式分析”目前概念教学存在问题： （一）、 概念的形成有两种形式，必须能够区分这两种形式，才能在概念教学中更好的理解概念、掌握概念、运用概念。第一种概念的形成是在（感官能觉察到的）直观事物上进行的、抽象过程中发生的（经验型的概念）。 课堂教学需要提供给学生感兴趣的感性材料，激发学生兴趣，但过分外在刺激仅仅停留在感官上，不引发学生思考，从中比较、抽象其本质属性，就会导致：重感知，轻认知的问题。数学概念教学中存在问题（一）重感知，轻认知。如：“平移和旋转”对比研究。 铁一小与尚田田我国数学教育家刘景昆在总结毕生的教学经验时，说过这样一句话：凡是难学的概念，往往是学生自己悟出来的，而不是老师教会的！“悟”总是建立在经验的积累基础之上的。第二种是通过定义来形成的，在那里本质特征是理论分析的结果（理论型的概念）。教学中，理论上定义的概念，如果仅仅让学生字面理解或者围绕教材设计的内容走流程，在哪里概念本质特征学生很难建立，以至于出现重流程，轻本质的问题数学概念教学中存在问题（二）重流程，轻本质。如：教材垂直与平行教学内容。课例分析（滑县） “平行与垂直”案例分析。垂直与平行一课：老师在教概念的时候基本以书本为主，没有体现概念的形成过程，对平行与垂直的概念停留在感知上，概念的本质属性没有凸显出来。另外，学生的研究没有得到教师的重视，学生的积极性大打折扣，概念建立孤立存在，平行与垂直研究的是两条直线之间的位置关系，这两条直线的变化存在两种特殊情况，一是永远不相交，一是相交成直角。如何发现两条直线的变化，怎样定格特殊情况，由此挖掘平行与垂直的本质属性是本节课的重点，同时学生的情感、兴趣如何在经历概念的教学中调动起来，让学生主动参与，积极思考更体现教师的教育机制。课例分析（张红云）在钻研教材时，教师要在“深入”上下工夫，在“浅出”上做文章。 要根据学生的实际情况对教材进行“二度开发”，对教材进行“再创造”，也就是我们常说的“用教材”而不是“教教材”。对于概念教学，每节课的教学设计需要研究教学并学期分析，思考引入学生乐于探究的问题，给学生准备探究的问题与材料等让学生经历概念形成过程，还有注意概念概括的适度与拓展等，也就是说：为概念教学你做好准备了吗？“以概念学习的必要前提与条件”分析目前概念教学存在问题 概念学习的必要前提与条件： 1、 学习必须是对一个新概念学习的准备，也就是说，必须占有必要的信息、知识和经验，以在新概念获得时被使用。（学生原有的经验，包括认知起点与生活经验等）2、 学习必须是有求必应的、积极地，它最好是通过精心选择的含有较高真正刺激的数学问题来出现。（在情景中产生冲突，让问题刺激学生，激发学生参与）3、 学习应该是在较高的促进材料（模型、游戏、故事、电影、图片）的帮助下，通过自己的活动达到概念的获得。（教学策略是帮助学生理解概念，形成概念的有效手段）4、 学习中必须认识尽可能多的概念的反例。（一个清晰的概念需要“噪音”的干扰。这里的噪音称之为“反例”。概念概括避免两种情况：过低概括与过高概括。举一个例子概括概念范围容易变小，单提供宽阔的例子有会导致概念扩大，这时就需要反例出现。如：百分数意义的建构。需要典型的例子共有的特征概括产生，但百分之五十吨是百分数吗？）5、 涉及到其他的关系时，亲族概念，特别是总类概念（一般化）和从属概念（特殊化）适宜于通过一个含有合适顺序模式的关系图、集合图和诸如此类的帮助来解决。（如课件概念从属关系图）数学概念教学中存在问题（三）重结论，轻探究。史宁中教授指出，智慧体现在思考的过程中，也可能体现在经验过程中，过程很重要，所以，我们的课堂不能只注重结果，更应该更多地注重过程。这种过程应当是关注学生对知识的抽象与概括，促进深层次的认知学习。新课程实施以来，传统的数学教学模式已经被改变，探究式、体验式、小组合作等学习方式被广泛运用到数学概念教学中来，课堂教学发生了前所未有的积极变化，激发了学生数学学习的主动性和创造性。在实际的教学中，仍有不少老师受传统教学的影响，上课只重视结论（概念表述），而忽视了探索的过程，长此以往，学生就难以形成自主学习，而只会等待老师的或者其他同学的结论，这样的学生就缺乏主动性和创造性。如“年月日教学”。看年历，观察，发现有关年月日的知识，认识大小月与平闰年，学生获得的仅仅是概念外显知识与表述。并没有带给学生思考与感悟（能力）。如：（杨敏年月日）“以概念形成依赖于思维的发展”分析目前概念教学存在问题 概念形成的主要条件是由思维的发展来确定的。因此皮亚杰与布鲁纳等对概念教学做了专题研究。与之相应的总结了教学原理。如：情意原理，动机原理、循序原理、联系原理等。如“循环小数”为例：有问题情境引入，在解决实际问题中，发现规律，通过多种信息比较中总结概念，及时判断概念与运用概念，在概念间建立联系形成知识网络。课堂容量大，可以说环环相扣，教师准备充分，教师素质很好。可以说能够完成教学目标。但是，我们从学生的认知心理分析这堂课，提出以下建议：1、教学理念：根据奥苏贝尔的观点，概念形成归根到底是由一个抽象的过程组成的，在这个过程中（含有对象或事情的）集合的共同属性得到了抽象。它精细地环绕着心里过程进行。请问：心理过程指的是老师还是学生？可是，在概念教学中，我们总是心怀善意，想给孩子很多。总想给一节课赋予更多的目标，总想在单位时间安排更多的内容，用满满的安排来实现满满的期待，于是，实际操作起来只能赶进度，走流程，匆忙的完成教学任务仅仅是为了“完整感”。所以，这样的课好，是因为教师教得好，但不是学生学的好，问问环环相扣，以至于学生不需要挑战就能正确回答问题，课堂上没有学生自主学习的机会，学生就不可能经历足够的时间来思考，看上去容量很多，其实学生获得的并不多。如果给学生创设自主学习的机会，概念形成就能很好突出本质。建议学习任务单（一）学习任务单（二）其实我们老师都明白，通过学生探索得到的结论是记得最牢固的，而且对其以后的数学学习有很大的帮组，有些时间是必须交给学生的，授之以鱼，不如授之以渔。2、教学策略：合作学习流于形式。两次讨论内容与适及都需要斟酌。3、教师语言随意性强。我们知道在概念学习中，语言扮演了一个特别的角色，同时具有很多功能：定向功能，指示功能，反馈功能，命名与下定义功能。概念的内涵是通过精准的清晰的表达和尽可能简明的定义来概括。语言对概念的转换能力起了根本的保证。语言的参与帮助我们，将学到的东西，从特殊中走出来，以至于能在一切可能的情况中应用。因此，教师语言一定要规范，简练、准确。 “以概念教学不同教师关注点差异”谈概念教学中存在问题链接（被3整除数的特征）三、概念教学的教学策略研究在课堂教学中如何“引入概念 理解概念 运用概念”，概念教学中采取怎样的教学策略更能促进学生概念学习？顺验而研 顺思而研 顺联而研顺应数学核心素养的脚步走来摘要：课堂实践表明：顺应学生原认知水平和经验走进课堂，在新知生长处找准核心问题；学生通过独立思考后的相异思维碰撞，研究不同思考方法中蕴含的概念本质；在追寻知识联系时运用概念、形成概念，学生获得知识的同时提示能力，培养数学核心素养。关键词：顺验而研 顺思而研 顺联而研史宁中指出：“数学教学的最终目标是让孩子学会用数学的眼光去观察现实世界，用数学的思维去思考现实世界，用数学的语言去表达现实世界。”数学眼光就是抽象概括概念本质属性，数学思维就是学会抽象、分类、比较、寻找一般化，数学语言具有对概念下定义的功能，概念的内涵通过精确的清晰的表达和尽可能简明的定义来概括，语言对概念的转换能力起了根本的保证。“语言帮助我们将学到的东西，从特殊情况中走出来，以至于能在一切可能的情况中应用。”。在这样核心素养终极目标下，寻找解决教学问题的大策略成为明显趋势。为此，我校以案例研究为基石，通过课堂观察、发现问题、因素分析、有效改进，揭示了一个通过课堂教学研究提高课堂教师概念教学水平与学生学习能力的操作程序。概念教学三部曲：顺验而研关注学生的学习起点；顺思而研关注学生学会学习；顺联而研关注核心素养。（一）顺验而研：关注学生真实起点数学课堂标准（2011年版）指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生,注重启发式和因材施教。”“在呈现作为知识与技能教学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象数学问题。”教材总是滞后于时代的发展，呈现的信息由于地域差异，有时存在学生不熟悉的情景，很难引发问题的生成。其实，在时代进步中，数学经历了一个与时俱进的过程，现实生活中丰富的、生机勃勃的信息在改变世界的同时，也改变人类的思维水平和认知水平。因此，概念教学要基于学生对情景的观察和分析，对信息的筛选和处理，产生认知冲突，形成问题和生成问题的思维过程，以此展开概念教学研究，让课堂真实地发生。让教学与学生的经验接轨（生活经验与认知经验）举例说明如，“三角形内角和”一课属于三角形的在认识。它是三角形认识的一次升华，是从图形外部感知到内在规律的一次探索过程，是从图形要素的认识要素（角）之间关系的认识的一次递进过程，也是将来进一步认识其他几何图形、探索图形奥秘的重要基础。如果从数学知识形成的角度分析、数学结论是数学规律的一种抽象，蕴含着抽象思想。如何让学生用原有的认知去发现内在规律能？（李争明课例） 在 比如，计算课。小数加减法，学生已有的经验是整数加减法，其算理本质是相同计数单位才能加减的原理。因此课的引入就以此为切入点展开教学。（武斐）比如，“平行四边形的面积”一课在多边形面积的探索过程中具有承上启下的作用。我们可以把一个活动的长方形框拉成平行四边形，然后设计一串问题：变不变、怎么变、为什么由浅入深地启发学生思考。首先，让学生在观察的基础上初步思考：长方形框拉成平行四边形，角变了，周长不变，面积“变不变”？学生往往会凭借经验和直觉进行合情推理，获得猜想，认为“面积不变”。接着，借助放个图，利用割补法，通过演绎推理探索平行四边形面积的公式进行验证：面积变不变？通过验证明确面积以及发生了变化，再启发学生进一步思考：面积“怎么变”？是变大了，还是变小了？最后，引导学生深入思考：面积“为什么”会变小？让学生在此利用面积公式解释这一现象，明确面积变小的根本原因是“底不变，高变小”此时，教学无穷的魅力得到了充分展现。“顺验而研”教学主张：找到学生的真实起点，扣准学生的学习脉搏，从学生的实际出发，顺学而教，展开符合学生当下学情的“教学”，努力让教学呈现真、实、透的理想状态。（二）顺思而研：关注学生学会学习顺思而研就是顺应儿童的思考展开的概念教学研究，它是以学生独立思考为前提的教学方式。课堂上搭建独立思考、大胆猜想、勇于探究，甚至敢于质疑的平台，学生向异性思维得到充分激荡和碰撞，真正起到砥砺思维，自主发现、抽象内在的规律与本质，抽象概括概念的意义。1.顺思要先思，无思则勿“研”如：给学生提供研究问题所用的材料或实验工具，给学生提供学习任务单，制定目标明确的活动要求等。真正把学生置于研究地位，让他们以自己的思考方式去寻找、去操作、去发现，课堂上才能生成丰富的、出人意料的丰富资源，这些资源的呈现正好为学生后续学习提供更好的研究信息。【案例3】分数的意义本堂课的重点是抽象概括分数的意义，难点是关于单位“1”和分数单位的理解。为此，本堂课的设计要围绕突破两次难点、实现分数意义的抽象概括进行。课堂分为两大板块：第一板块为认识单位“1”，揭示分数的意义；第二板块为认识分数单位，进一步促进对分数意义的理解。板块一：片段（一）：认识单位“1”给学生每人准备1个白色圆形，4个红色圆形，12个蓝色圆形。让学生动手操作，摆出表示的图形。课堂呈现： 片段（二）：分数的意义同学们，12个可以看作单位“1”，刚才我们表示了它的，那么请认真想一想，你还能创造哪些分数？请试着写一写。学生独立完成后，把学生表示的分数板书在黑板上：板块二：3.沟通联系，逐层深入概念间有着千丝万缕的联系，概念教学应该承担建立与相关概念的联系的任务。教学时，要引导学生尝试对概念进行适度的联系与发散，努力找出概念间一些体现共性的东西，帮助学生形成良好的认知结构。分数概念学习学生应建立的认知结构：一是沟通一个物体的几分之几与一个整体的几分之几的联系，从而抽象出分数的意义；二是沟通单位“1”与分数单位、分数单位与整数的计数单位之间的联系。这样学生对概念的理解才有可能层层深入。片段（三）在观察与比较中，通过新旧知识迁移，凸显分数度量的意义请同学们仔细观察每行的分数，看有什么发现。生：我发现每行分母不变，分子逐次多1。生：我知道了，后面分数都是第一个分数组成的，如是由5个组成的。生：我明白了，每一行的分数都是由第一个分数组成的。师：同学们的交流是一个很了不起的发现。我们以前学过的整数，如：9是由9个1组成，1是整数的单位；0.03是由3个0.01组成，0.01是0.03的小数单位；师：板书 (学生通过自主观察、同伴交流、教师指导，让分数、整数、小数建立联系，将分数纳入已有认知体系，让学生明白分数的内部结构也是分数单位的累加，为以后学习分数加减以及假分数等做好铺垫）学生明白分数内部结构之后，再在数轴上标一标，很容易建立分数、整数等值关系。【案例4】多边形内角和上课伊始，教师引导学习回顾三角形与四边形内角和的方法(测量与分割),在获得经验的基础上研究五边形的内角和。个人探究指导：1.用分割的方法探究五边形，尝试不同的分割方法；2.利用分割后的图形计算出五边形的内角和。根据课堂生成展示学生作品并交流自己的想法。（这些方法你都会吗？你都懂吗？这些方法存在什么联系？你能归纳推理出求五边形内角和的一般方法吗？）学生交流：生：在五边形中任一点连接五个顶点，得到5个三角形，5个三角形度数和减去一个圆周360度。生：如果用任一边上一点连接各个顶点，分成4个三角形，4个三角形的总和减去180度就可以了。生：我发现如果从顶点出发分成的三角形，正好是3个三角形的和，这种方法更简单。生：我认为分割成一个三角形和四边形或分割成两个四边形，研究五边形内角和可以，那六边形或多边形呢？我个人选择可以排除这两种情况。生：我来补充。请同学们看算式，无论那种分割方法，在计算过程中，都可以推算得到是3个180度。我认为，分割成3个三角形的方法最好。大家还有补充吗？全班给予热烈的掌声！同学们讨论着、分享着、辩论着，让你听到孩子们思维拔节的声音；通过补充与修正体现了化归的数学思想。顺研而研教学主张：为学生提供原认知方法，给学生适当的探究时间，捕捉课堂上生成的学习资源，通过向异思维的碰撞，在质疑时教师示范高水平的操作发现、推理数学本质属性并对意义重点强调。让学生不仅知其然，更达到知其所以然。(三)顺联而研：关注核心素养教学中，追寻数学与生活的联系，让学生喜欢数学，追寻概念间联系，实现概念本质属性理解，追寻图形间联系，渗透数学思想，追求问题解决，发掘知识深处的联系，启迪学生的智慧。这里的智慧就是数学核心素养。著名教育家杜威认为，从本质上说，儿童的学习就是问题解决的过程，伴随这个过程的是寻找解决问题的思路与培养高层次的思考技能，而数学知识之间的联系则是构建思维体系的“骨架”,只有挖掘知识深处的联系，激发学生兴趣，启迪思维，才能让学生真正经历问题解决的过程，从而获取有意义的学习价值。就一节课的教学路径而研，这里强调的联系是指当学生不同的思维形式呈现在课堂时，需要引领学生通过对比、分析，抽象出不同方法背后隐含的数学本质；当列举解决相关具体问题的策略时，需要归纳、推理由特殊到一般的数学模型。因此，顺联而研需要做两件事，一是让学生经历分类、推理、抽象概念的的过程，二是反馈学生对概念的理解与应用过程。如：小数的认识 （张红云）圆的认识（杨敏）圆的认识圆的认识对小学生来说是图形认识的一次飞跃。 圆看似简单,认识它却并不容易,人类对圆的认识经历了漫长的历程。 大约6000年前,美索不达米亚人做出了世界上第一个轮子一一圆形的木盘。大约4000多年前,人们将圆形的木盘固定在木架下,制成最初的车子 。 会做圆,不一定就懂得圆的特征。:一直到2000多年前,我国古代思想家墨子才给圆下了一个定义:圆,一中同长也。 这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100多年。探寻圆的特征到底难在哪里?在很多课堂里,教师组织学生通过折一折、量一量、画一画等活动进行探索,学生往往不费吹灰之力就能概括出圆的特征。非但不难,而且从学生的学习状态可以看出,他们并不认为这是一个有挑战性的问题,甚至不是一个需要探究的问题。事实也是如此,我曾找来几个二年级的孩子,让他们观察对折后的圆他们也能发现折痕(半径或直径)都相等。其实,难的不是发现半径都相等,难的是从一个什么标记也没有的圆上发现半径的存在,发现圆心的存在能否让学生也经历这个至为困难的认知过程？即便想不出来,经历也是有意义的。学生在探而不明、思而不得的强烈体验中会折服于数学家独特的数学思考。这种经历有助于深化学生对圆的特征的认识,并且从中感受到一种至为可贵的思维方式，所谓可贵的思维方式,指的是人类对圆的特征进行概括的思维方式,一种“改变角度另辟蹊径”的思维方式!人类之所以在探索与概括圆的特征上经历了那么长的时间,是因为圆的特征的概括方法与直线图形完全不同。直线图形的特征大都从图形的各部分(如边、角)去概括;圆的特征显然无法从其各部分(半径非其固有的存在)去概括。圆的特征概括的是圆上的点的共同属性,这就需要从以下两个方面实现认识上的超越:一是对线的认识的超越,要将线看成是点的集合;二是对图形特征认识的超越,将观察的视域锁定在组成图形的点的共同属性上悬念是一种学习的心理机制,它是学生对所学内容感到疑惑不解,而又想解决它所产生的一种心理状态,对大脑皮层有强烈而持续的刺激作用。 悬念既能使学生产生注意力,又能使学生保持这种注意力。杨敏老师在实践圆的认识课时。一、采用了“悬念导入法”。探宝情境：（用直尺画）（用瓶盖画）二、经历圆概念本质属性建构的过程：（1）、用圆规画画法:1确定一个点;(2)把圆规的两脚分开确定两脚之间的距离;3把有针尖的一只脚固定在一个确定的位置上;(4)把装有铅笔的一只脚旋转一周,就画出了一个圆。发现:针尖扎的那个点就是圆心;圆心到圆上的线段叫半径;从圆上一点经过圆心到圆上另一点的线段叫直径。教师根据学生汇报的内容,进一步提升认识:画圆时,固定的点是圆心,用字母0表示。并对“圆上”“从圆心到圆上的线段”“连接圆心和圆上任意一点的线段”“通过圆心并且两端都在圆上的线段”等表述进行解读。 接着,课件出示圆心、半径、直径等概念及字母表示方法。 学生“指导”教师在黑板上画一个圆。画圆的过程中,教师在如何固定圆心的位置、如何确定圆规两脚间的距离等问题上故意“出错”,目的是让学生在当小老师的过程中,进一步理解圆心、半径与直径的概念,深刻感悟“圆心决定圆的位置 半径决定圆的大小”的道理。（2）、用尺子画圆：理解圆周是到圆心定长点的集合（3）、用瓶盖画圆：怎样在圆中找到定长线段（半径与直径）三、.解释轮子为什么设计成圆形的,进一步深化对圆的特征的认识师:认识了圆的特征,你能用这些知识解释轮子为什么设计成圆形的吗?(1)演示圆形车轮的滚动情况,验证猜想。用圆形车轮教具将车轴的运动轨迹画出来(下左图)。引导学生感悟:车轮设计成圆形时,其车轴距地面的高度不变(与车轮半径的长度相等),当车轮滚动时,其车轴的运动轨迹是一条与地面平行的直线,车子行驶起来比较平稳,所以轮子要设计成圆形的。(2)演示方形车轮的滚动情况,验证猜想。用方形车轮教具将车轴的运动轨迹画出来(上右图)。引导学生感受:车轮设计成方形时,车轴距离地面的高度会改变,当车轮滚动时,其车轴的运动轨迹是波浪状的,车子行驶起来会上下颠簸,所以轮子不能设计成方形的。(3)引导学生想象轮子设计成三角形、平行四边形等形状时 车轮的运动情况，进一步明晰轮子设计成圆形的道理。四、引入数学文化,深化圆的概念(1)感受“一中同长”。师:你知道古人是怎样概括圆的特征的吗?(课件出示:圆,一中同长也)学生对这句话进行解读。(2)感受“圆出于方”。师:在2000多年前,我国古代数学薯作周髀算经中记载了这杆一句话:“圆出于方”，你能解释一下这句话的意思吗？ 课件出示：从正四边形、正五边形、正六边形正24边形逐渐接近圆的过程。师：如果正48边形，正100边形，甚至正1000、10000、1亿，直到正无数边形，它会怎样？顺联而研教学主张：呈现学生解决问题的不同思维形式，抽象出不同方法背后隐含的数学本质，归纳、推理由特殊到一般的数学模型；在概念间建立联系，把新知识纳入原有知识网络体系，在解决实际问题中体会学习的价值。顺验而研，顺思而研，顺联而研，是一种板块的学习模式，课堂的真正起点是学生的原有认知状况，学生真正经历了有效的研究活动，在研究学生相异思维的关联中吸收到丰富的营养。课堂三部曲流程图： 课堂研究带来新变化1.成功搭建学生创新思维的舞台课堂上，学生争先恐后发言，为一问题争论得小脸通红；辩论会上你争我抢，直到推翻对方的论点方肯罢休；教师欣赏着、组织着，迫切需要时补充着、参与着，这种和谐的气氛打开师生的心扉，创新思维是自然生成！2.教师由教研“教”到教研“学”的转变让学生独立思考，自主学习时，教师应给学生提供怎样的研究材料、学习任务单或学习活动指南；当学生汇报交流时，教师如何操作、何时出手，如何因势利导；当学生呈现不同的研究成果时，教师如何通过敏锐的洞察能力，引导学生自主辨别正误，把生成问题作为后续研究的资源，将问题引向深入。教师教学设计改革意识和创新行动，从“教的传递策略”为中心进行教学的设计，转变为“学的组织方式”为中心的现代教学设计，教师专业素养明显提高。3.顺应核心素养的脚步走来史宁中教授说：“数学核心素养是培养学生成为具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会需要的人，成为具有数学特征的关键能力与思维品质的人。”素养不是教师教出来的，是唤醒经验、经历体验、价值体现。因此，做为数学人，理应探究开发数学学科的育人资源，更好培养学生数学核心素养。顺验而研，顺思而研，顺联而研是基于儿童的课堂教学路径。课堂由于儿童的探寻变得更真实、丰富、完整，儿童因获得主动探究活动而成长。独立人格理性气质成为他们走向社会的财富，引领儿童走向“数学人生”！参考文献：1 斯苗儿.小学数学课堂教学案例透视M.北京:人民教育出版社.2003.2 顾泠沅.教学任务的变革 J.上海教育科学研究院.3 史宁中.数学核心素养与小学数学教学R.4数学课程标准M.北京:人民教育出版社.2011.5 孔企平.小学生如何学习数学M.上海:华东师范大学出版社.2001.作者简介：李有珍，河南省新乡市新区小学教务主任，特级教师，河南省名师，河南省教育教学专家，国培班专家库成员，从事河南师范大学国培计划工作。小学数学概念教学存在问题及教学策略研究 作者简介：李有珍，河南省新乡市新区小学教务主任，特级教师，河南省名师，河南省教育教学专家，国培班专家库成员，从事河南师范大学国培计划工作。30