八下期末模拟.doc

八年级（下）数学期末模拟试题（卷）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列等式与相等的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
2．下列函数中，当时，y随x的增大而减小的是 （　　）
A、 B、 C、 D、以上都不对
3．三角形的三边长分别为6，8，10，则最短边上的高为 （　　）
A、4 B、5 C、6 D、8
4．甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为90分、90分、x分、80分，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是 （　　）
A、100分 B、95分 C、90分 D、85分
5．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）A、四个角是直角 B、对角线互相平分
C、对角线互相垂直 D、对角线相等
6．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 （　　）
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、平行四边形
7．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积。则这样的折纸方法共有 （ ）
A、1种 B、2种 C、4种 D、无数种
8．如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使
四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（　　）.
A、一组对边平行而另一组对边不平行 B、对角线相等
C、对角线互相垂直 D、对角线互相平分
二、填空题（每小题3分，共24分）
1．请在下面横线上填上适当的内容，使其成为一道正确并且完整的分式加减的运算
=。
2．如果反比例函数的图象经过点(1，－2)，那么这个反比例函数的解析式为
。
3．某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4
门学科成绩的平均分是 。
4．已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，则这组
数据的中位数是________．
5．如图，AC，BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC＝4，BD＝5，BC＝3，则△BOC的周长是 。
6．如图，某人横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达的点B200m，结果他在水中实际走的路程为520m，则该河流的宽度为 。
（6题）
（5题）
（7题）
（8题）

7．如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：
使四边形AECF是平行四边形。
8．如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）。
三、解答题（共72分）
1．（8分）化简，然后自取一组的值代入求值。

2．（8分）右图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题：
（1）该队队员年龄的平均数；
（2）该队队员年龄的众数和中位数．

3．（10分）一次科技知识竞赛，两组学生的成绩统计如下：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
甲组
2
5
10
13
14
6
乙组
4
4
16
2
12
12
　　已经算得两个组的人均分都是80分，请根据你所学过的统计知识进一步判断这两个组在这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由。

4．（8分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时
40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影
响的区域。
（1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？

5．（10分）先看问题：南京至上海铁路长300千米。为适应两省、市经济发展的要求，客车的行车速度每小时比原来增加了40千米，这样使得由南京至上海的时间缩短了1.5小时，求列车原来及现在的速度。
若设客车原来的速度为x千米/小时，则根据题意列出的方程为：。
若设客车提速后的速度为x千米/小时，则根据题意列出的方程为：。
请参照上面的应用题，编一道类似的应用题（不需要求解），这道应用题应满足：①不改变分式方程的形式； ②改变实际背景的数据。

6．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图像相交于点M，已知OM的长是。
（1）求点M的坐标；
（2）求此反比例函数的关系式。

7．（10分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，点D与点E关于BC对称。
　　（1）四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？
　　（2）若，说明四边形ABEC为矩形。

8．10分）如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE。给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE＝CE；③∠1＝∠2；④∠3＝∠4；⑤AD＋BC＝AB。将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题。
（1）用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）.并给出证明；
（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）；
（3）加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1分，最多加2分.
A
C
D
1
B
E
2
3
4

八年级数学答案：人教
一、1、C 2、B 3、D 4、C 5、C 6、D 7、D 8、C
二、1．略 2．y=－ 3、81.5 4、－ 5、7.5 6、480m 7、略 8、AE＝AF
（答案不唯一）
三、1、解：原式
＝ 求值：自取一组的值代入求值。
2、（1）21岁，（2）21岁，21岁．
3、解：（1）甲组成绩分的众数为90分。乙组成绩分的众数为70分，从成绩的众数比较看甲组成绩好些；（2）∵，，∵，∴甲组成绩比乙组成绩波动小，从这一个角度看甲组的成绩较好。 （3）甲、乙两组成绩的中位数，平均数都是80分，甲组成绩在80分以上（含80分）的33人。乙组成绩在80分以上（含80分）的有26人。从这个角度看甲组的成绩总体较好； （4）从成绩统计表看，甲组成绩高于80分的人数为20人，乙组成绩高于80分的人数为24人，乙组成绩集中在高分数段人数多。同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6人。从这一角度看，乙组的成绩较好。
4、解：（1）会受到台风的影响，因为P到BF的距离为160km<200km；（2）影响时间是6小时。
5、解：某车间需要加工零件72个，为了工作需要，每小时比原来多加工零件3个，这样提前4小时完成，求某车间原来及现在每小时加工零件的个数。点拨：编出的应用题必须符合题意，且解必须符合实际情况。
6、解：（1）过点作轴于点，设点的坐标为 ∵点在
第一象限的角平分线上∴且 ∴ON＝x0，MN＝y0，∵
∴在中，由勾股定理得： ∴ON2＋MN2＝OM2，即x02＋y02＝
∴ M(2,2) （2）设反比例函数的关系式为(k≠0) ∵过点
∴ ∴
7、解：（1）四边形ABEC是平行四边形。∵DC＝EC，BD＝BE，又∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AB＝CD，AC＝BD，∴AB＝CE，AC＝BE，∴四边形ABEC是平行四边形；（2）连接AE，交BC于点O，连接DO，∵AD∥BC，AB＝AD＝，可知四边形ABOD、AOCD都是菱形，又四边形ABEC是平行四边形，∴AD＝BO＝OC＝AO，所以AE＝BC，所以四边形ABEC为矩形。
A
D
E
F
C
B
4
3
3
1
2
8、解：（1）如果①②③，那么④⑤ 证明：如图，延长AE交
BC的延长线于F，∵AD∥BC ∴∠1＝∠F
又∵∠AED＝∠CEF，DE＝EC ∴△ADE≌△FCE
∴AD＝CF，AE＝EF ∵∠1＝∠F，∠1＝∠2，∴∠2＝∠F，
∴AB＝BE，∴∠3＝∠4 ∴AD＋BC＝CF＋BC＝BF＝AB
（说明：其它真命题的证明可参照上述过程相应给分）（2）如果
①②④，那么③⑤ 如果①③④，那么②⑤ 如果①③⑤，那么②④ （3）若（1）（2）中四个命题含假命题（“如果②③④，那么①⑤”），则不加分，若（3）中含假命题，也不加分。