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如何打造学生“青睐”数学课堂
教学片断一：
1、直观感知向量的数乘意义
一条细绳东西方向摆放，一只蚂蚁在细绳上做匀速直线运动，若蚂蚁向东方向一秒钟的位移对应的向量为，那么蚂蚁向东3秒钟的位移对应的向量怎样表示？蚂蚁向西3秒钟的位移对应的向量又怎样表示？
学生活动：由已知向量，根据向量加法的三角形法则做出和，并说明它们的几何意义。
设计意图：通过学生作出两个向量的和，讨论它们的几何意义从而获得向量数乘运算的直观感知，为过渡到一般的向量数乘运算的定义，做好铺垫。
2、总结归纳向量数乘运算及其几何意义
问题:你能通过上述的具体实例总结出更具一般性的向量数乘的定义吗？
学生经过讨论交流得出一般的向量数乘的定义：
一般地，我们规定实数与向量的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作，它的长度与方向规定如下：
（1）
（2）当>0时，的方向与的方向相同；当<0时，的方向与的方向相反；由（1）可知，=0时，=
设计意图：以实例为基础，总结归纳向量数乘运算及其几何意义，培养学生的合情推理能力，抽象概括能力。
教学片断二：
学生经过探讨与交流，最终选择通过画图验证，经历从特殊到一般的推导过程，探究发现得出向量数乘的运算律：
设为实数，那么

设计意图：通过类比实数乘法的运算律，总结出向量数乘的运算律，培养学生的类比猜想能力，通过画图验证，理解向量数乘运算律。
教学片断三：
思考：引入向量数乘运算后，你能发现数乘向量与原向量之间的位置关系吗？
这个问题是本节课的难点，教师应作适当的引导，让学生通过以下两个方面进行分析、讨论、交流，并进行归纳得出——
对于向量，如果有一个实数，那么有向量数乘的定义知与共线，且向量是向量模的倍，而的正负由的方向所决定。
反之，已知向量与共线，，且向量的长度是向量的长度的倍，即，那么当与同方向时，有；当与反方向时，有。
归纳总结：共线向量定理：向量共线，当且仅当有一个实数。
设计意图：通过问题的探究，归纳猜想出向量共线定理，引导学生进行论证，从而突破本节课的难点，同时培养学生的逻辑推理能力，抽象概括能力。
在深化课改的背景下，推进素质教育，改革课堂教学，这些观念尽管已深入人心，但对于具体的操作方法，学校和教师一直都在积极探索新型课堂教学模式.在这摸索过程中，我一直在思考这样一个问题——教师如何让数学课堂“活”起来呢？
　　一、转换教师角色，让师生关系“和谐”起来
　　教师和学生是教学过程中两个最重要的因素，正是由于教师的“教”和学生的“学”才构成了生动的教学过程.现代教学理论特别强调师生之间的人际关系，良好的人际关系有助于提高教学效率，有助于发挥学生的聪明才智，也有助于师生身心健康发展.在数学教学中，师生间良好的人际关系尤为重要，而良好的人际关系来自于教师对学生的尊重、信任和关爱.
　　新型师生关系要求教师既是师长又是朋友.苏霍姆林斯基说：“对学生来说，最好的老师是教学活动中忘记自己是老师，而把自己的学生视为朋友、志同道合者的那种老师.”教师在指出学生思维缺陷的同时，积极地评价学生，特别是对于学生思维的闪光点，给予充分肯定，给予学生关怀尊重，使学生感到你是他的良师益友，亲其师才能信其道，有利于学生主体作用的最佳发挥，学生自然会以主人翁的姿态全身心投入到学习中.这样，教师一个眼神就会引来学生的微笑；一个手势便能得到迅速的反应；一句话则又会带动学生静静的思考.素质教育要求师生之间形成一种无言的理解和沟通，使教师的主导地位和学生的主体作用能结合的恰到好处.
　　二、培养兴趣，让学生“活动”起来
　　“兴趣是最好的老师”.“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”.数学是一门枯燥无味的学科，如果学生对数学没有兴趣，是不可能全身心地投入、学好数学的.相反，如果一个学生对数学产生了浓厚的兴趣，即使他的数学基础知识不太好，数学的各项能力还较差，他总会想方设法、努力学好数学的.那么，如何让学生对数学教学不再感到枯燥，也能品尝到“新鲜”和“甘甜”，让学生觉得兴趣盎然呢？这就要求教师要培养学生的学习兴趣，让学生唱主角，充分激发学生的主动性和创造性.
　　有效地组织学生展开讨论，让学生动起来.在数学教学中，教师要留足时间，让学生眼、耳、口、脑、手等感觉器官动起来，促使学生多思、多想，激发学生的求知欲.教师要让学生多讲，给学生说的机会，让学生思考后，说说自己的想法和自身的体会；教师要让学生多练，给学生实践的机会，让学生通过练习，使知识真正为我所用.
　　讨论也是数学教学的一个重要环节.讨论的实施在很大成度上取决于教师的组织能力.为此，教师必须选择有探讨价值的内容，组织学生讨论教材的重点、难点.越是教材的核心问题，越要让学生主动学习.学生只有积极参与，进入角色，才能学有成效.因此，在教材的运用和讲述上，教师要考虑学生的实际需要和学习兴趣；在课堂活动的设计上，要利于学生的积极参与和自主活动，使每个学生都能获得成功感.
　　三、改革教学方法，让教法“新颖”起来
　　在教学过程中，教师进行的知识传播活动，是对学科教材知识的一种再开发、再创造的活动过程，教师必须转变传统教学活动中教师“教书”的观念.在备课、对学科教材知识的分析过程中，教师通过自己的独立思考、探索、研究等一系列教学的创造性活动，将学科的教材知识激活起来，再依照教师自身的认知特点和风格，对学科教材知识进行重组和整合.教学中教师要善于营造创新氛围，鼓励学生大胆质疑，启发学生作出猜想，培养他们别具慧眼、独辟蹊径的素质.教学中教师要善于发现每个学生身上的闪光点，鼓励学生发表自己的见解.
　　教学方法的革新还体现在教学手段上.一支粉笔、一张嘴巴、一块黑板，日复一日，再精彩的讲解也会大打折扣.实物展示、图形模拟、 投影演示、多媒体穿插进行，一定会有事半功倍的效果.同时，教师要挖掘教材、吃透教材，根据教材特点激发学生的兴趣、启发学生的思维.在教学中，教师应展示新观点、新思路，力求教出自己的风格.
　　四、联系现实，教学内容生活化
　　数学课程标准指出，数学教学要体现数学来源于生活又应用于生活的特点，使学生感受数学与现实生活的密切联系，感受数学的趣味和作用，增进对数学的理解，增强学习和应用数学的信心.在教学中，教师要注意把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为教学的重要资源，根据学生的年龄特点和心理发展规律，创造性地使用教材，选择学生乐于接触、有价值的数学题材，用丰富多彩的形式呈现给学生，使每个学生都学有价值的数学.
　　总之，在深化课改下数学教学中，教师要彻底转变传统教育观念，把引导学生主体参与作为课堂教学的主旋律.在教学中，教师要