1、2.1.2 指数函数及其性质（第1课时）【学习目标】1. 认识数学与现实生活及其他学科的联系，了解指数函数模型的实际背景；2. 记住指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，并结合图象说出指数函数的性质（单调性、特殊点）.3. 体会从具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；【重点难点】 1、重难点：重点是理解指数函数的概念和性质及其应用；难点是对指数函数性质的归纳，概括及其应用。2、突破办法：引导观察； 针对训练。【学法指导和使用说明】自主预习 时间：15分钟；引导教学 时间：6分钟；学习探究 时间25分钟 拓展提升 时间：14分钟；总结反思 课下自主完成。本节内容设计为3课时，此节为第
2、1课时，主要是通过实际问题引出指数函数，通过讲练让学生熟悉指数函数概念，并探讨出图象，利用图象了解性质，进行简单的运用。学习本节内容的基本方法是：熟记概念 体会图象 运用概念和图象。 课前预习案1.零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？（）（1） ；（2） ；（3） ； .2.有理指数幂的运算性质.（1） ；（2） ；（3） .3.求值 课堂探究案探究1 指数函数模型思想及指数函数概念实例： A细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？B一种放射性物质不断变化成其他物质，每
3、经过一年的残留量是原来的84，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？新知：一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R.反思：为什么规定0且1呢？否则会出现什么情况呢？例1 函数（）的图象过点，求,的值.小结：确定指数函数重要要素是 ； 待定系数法.练1 若函数是指数函数，求的值.探究2 指数函数的图象和性质回顾：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性
4、、最大（小）值、奇偶性作图：在同一坐标系中画出下列函数图象： ， 讨论：函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为3或后呢？新知：根据图象归纳指数函数的性质.a10a0,a1)的图象恒过定点（ ）.A. B. C. D. 4. 指数函数在定义域内是减函数，则的取值范围是 .5. 在同一坐标系下，函数y=ax, y=bx, y=cx, y=dx的图象如右图，则a、b、c、d、1之间从小到大的顺序是 . 课后练习案1. 下列函数是指数函数的是（ ）A. B. C. D. 2. 函数的值域是（ ）A. R. B. 0，） C. D. (0，）O3. 指数函数与的图象如图，则（ ） A. B. C. D. 4. 比较大小： ； ； .5.已知函数过点（2,4），则= .6. 解关于的不等式 (a0,且a1).7. 已知指数函数在区间1,2上的最大值比最小值大，求的值.8. （能力提升）画出函数的图象，并利用图象回答：为何值时，方程无解？有一解？有两解？ 总结与反思
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