大悬臂展翅预应力混凝土宽箱梁桥极限承载力分析.pdf

第 1 2卷第 6期 2 0 1 5年 1 2月 铁道科学与 工程 学报 J o u r n a l o f Ra i lwa y Sc ie n c e a n d E n g i n e er i n g Vo l u me 1 2 Nu mb er 6 De c e mb er 2 0 1 5 大 悬臂展翅预应 力混凝土宽箱 梁桥极 限承 载力分析 余晓琳， 贾布裕 ， 杨铮 ， 颜全胜 ( 华南理工大学 土木与交通学院， 广 东 广州 5 1 0 6 4 0 ) 摘要： 针对大悬臂展翅结构的极限承载能力问题， 以某大悬臂展翅预应力混凝土宽箱梁桥 为实际工程背景， 建立精细的 空间有限元模型进行数值分析。考虑结构几何非线性和材料非线性， 研究偏心集中荷载、 对称集中荷载、 均布荷栽 3种工 况作用下， 结构的极限承载能力及裂缝的分布规律。结果表明， 对称加载形式的极限承载能力大于非对称加载形式的极限 承载能力； 非对称荷载作用下， 桥梁应力及裂缝分布也具有较大非对称性， 且悬臂板根部更加容易出现裂缝， 均布荷栽作用 下， 桥梁边跨应力状况劣于中跨。 关键词： 极限承载力； 大悬臂 ； 展翅箱梁； 非线性 ； 裂缝 中图分类号： U 4 4 8 2 1 5 文献标志码： A 文章编号： 1 6 7 2 7 0 2 9 ( 2 0 1 5 ) 0 61 3 7 9 0 8 An a l y s i s o f u l t i ma t e b e a r i n g c a p a c i t y o f p r e s t r e s s e d c o n c r e t e b o x g i r d e r b r i d g e wi t h l a r g e c a n t i l e v e r wi n g Y U X i a o l i n ， J I A B u y u ， Y A N G Z h e n g ， Y A N Q u a n s h e n g ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e r i n g a n d T r a n s p o r t a t i o n ， S o u t h C h i n a U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， G u a n g z h o u 5 1 0 6 4 0， C h i n a ) Abs t r a c t ：To s t u d y t h e u l t i ma t e b e a rin g c a p a c i t y o f t he l a r g e c a n t i l e v e r s t r u c t u r e，a n a c c u r a t e s p a c e fin i t e e l e me n t mo d e l wa s b u i l t f o r n ume ric a l a n a l y s i s wi t h t h e ba c k g r o un d o f a p r e s t r e s s e d c o nc r e t e b o x g i r d e r b rid g e wi t h l a r g ec a n t i l e v e vwi n gTa k i n g i n t o a c c o un t o f t he g e o me t r i c n o n l i ne a r i t y a n d t h e ma t e ria l n o n l i n e a rit y， t h e s t r u c t u r e u l t i ma t e b e a r i n g c a p a c i t y a n d t h e d i s t ri b u t i o n r e g u l a r i t y o f c r a c k s u n d e r t h r e e l o a d c a s e s ( e c c e n t ri c c o n c e n t r a t e d l o a d s y mm e t r i c a l c o n c e n t r a t e d l o a d a n d u n i f o r m d i s t r i b u t e d l o a d )w e r e a n a l y z e d I t i s c o n c l u d e d t h a t t h e s t ru c t u r e u l t i ma t e b e a rin g c a p a c i t y u n d e r t h e l o a d c a s e o f s y mme t r i c a l l o a d i s l a r g e r t ha n t h a t u n de r t h e c a s e o f a s y mme t ric a l l o a d；t h e d i s t rib u t i o n s o f t h e s t r e s s a n d c r a c k s u nd e r t h e l o a d c a s e o f a s y mme t ric a l l o a d a r e a l s o a s y mme t ric a l a nd c r a c ks a r e mo r e l i k e l y t o a p p e a r i n t h e r o o t o f t h e c a n t i l e v e r wi ng Th e s t r e s s c o n d i t i o n o f s i d e s p a n i s wo r s e t ha n mi d s p a n u n d e r u n i f o r ml y di s t rib u t e d l o a d Ke y wo r d s ：u l t i ma t e b e a ri n g c a p a c i t y ；l a r g ec a n t i l e v e rwi n g ；b o xg i r d e r ；n o n l i n e a r ；c r a c k 极限承载力的研究对于结构的设计 、 施工、 运营 均有重要意义 ， 国内外学者均有较多研究， 如严圣 友 1 对 3 0 m部分预应力混凝土箱梁 的极限承载能 力进行了试验研究 ， 得到结构极限承载力及裂缝分 布规律 ； 余波等 对左家堡大桥进行了破坏试验 ， 将 i 贝 应力和裂缝分布与有限元计算结果进行对 比， 收稿 日期 ： 2 0 1 51 01 1 基金项 目： 国家 自然科学基金资助项 目( 5 1 2 0 8 2 0 8 )； 中央高校基本科研业务费专项资金资助项 目( 2 0 1 4 Z Z 0 0 1 9 ) ； 广东省交通运输厅 科技 项 目( 科技 一 2 0 1 40 2一O 1 3 ) 通讯作者 ： 贾 布裕 ( 1 9 8 3一) ， 男 ， 浙江义乌人 ， 博士 ， 从事大跨度桥梁结 构研究 ； Ema i l ： c b y s c u t e d u c n 1 3 8 0 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 5年 1 2月 吻合较好； 叶见曙等 利用实体退化壳单元研究预 应力混凝土多 T梁桥的极限承载力； 潘家英 结合 分层有限单元法和 U L列式法对大跨度桥梁几何与 材料非线性进行耦合分析 ， 并用跨度 8 0 0 m铁路悬 索桥方案极 限承载力分析证 明； Mi l l e r等 对挪威 S m e s t u a桥进行破坏性试验 ， 最终桥梁受剪破坏 ， 试 验说明几何外形和边界条件对桥梁的受力性能有很 大影响； P a u l 等 利用足尺模型对 I 一 2 9 5公路桥梁 进行破坏性试验 ， 结果表明该桥的极限承载能力大 于设计值 ； 王凌波等 对预应力混凝土箱梁桥开裂 后的残余承载力进行 了研究， 提出承载能力折减系 数计算方法来体现开裂后结构 的刚度变化【 ； 刘会 颖等 研究了主筋锈蚀对钢筋混凝土梁承载力的影 响， 得出随受力筋锈蚀率的增大， 其极限承载力降 低， 延性下降。大悬臂展翅宽箱梁桥由于其桥下空 间利用率高等优点 近来受到工程界的青睐， 但由于 其结构的空 间效应突出， 受力性能非常复杂 ， 应用时间较短， 目前对其结构极限承载能力的研究 较少 ， 若采用模型试验研究则需要耗费巨大的人力 物力 ， 而且对于新建成的桥梁， 采用实桥进行破坏试 验更是不可能。鉴于 目前数值算法已经 比较成熟 ， 利用大型有限元软件 ， 合理设置材料的特性 ， 能够取 得合理的计算结果。本文以某大悬臂展翅预应力混 凝土宽箱梁桥为工程背景 ， 对大悬臂展翅结构开展 了极限承载力的研究。 1 工程背景 某桥( 44 2 m) 采用现浇 大悬臂展 翅预应力 混凝土连续箱梁结构 ， 全幅桥设置双 向 6车道 ， 标 准梁宽 3 3 5 m， 两侧悬臂为 7 1 7 4 m， 梁高 2 5 m， 梁顶宽 3 3 5 11 1 ， 箱梁顶板厚 0 2 5 m， 底板宽 1 7 5 0 m， 底板厚 0 2 5 m， 利用纵向小纵梁来增强箱梁翼 缘的抗扭作用 ， 小纵梁高 4 5 C m， 宽 8 0 c m， 挑梁 间 下缘弧形板采用椭 圆曲线 ， 全联弧形板曲线线形一 致 ， 板厚 0 2 m， 图 1 为该桥 1 2标准箱梁断面图。 单他：r m 图 1 1 2标准箱梁断面 图 Fi g 1 S e c t i o n o f 1 2 s t a n d a r d b o x g i r d e r 2 空间数值分析 2 1 模型建立 以44 2 m联 为建模 对象， 利用有 限元软件 A N S Y S建立该桥的空间有限元模型 ， 见图 2 ， S O L I D 6 5 单元可以模拟混凝土中的加强钢筋以及材料 的拉裂和压溃现 象， 故选用 S O L I D 6 5单元模拟钢 筋混凝土材料 ， 混凝土弹性模量为 E ：3 5 5 MP a ， 泊松 比为 0 2， 密度为 2 5 0 0 k g m ， 混凝土立方体 抗压强度标准值为f c =5 5 MP a ， 单轴抗压强度 为 =2 5 3 MP a ， 单轴抗拉强度为 = =1 9 6 MP a ， 闭合裂缝的剪力传递系数为 =0 9 5 ， 张开裂缝 的剪力传递系数为 =0 5 ， 拉应力释放系数为 ： r e=0 6， 使用整体式模型考虑普通钢筋 的作用 ， 弹性模量为 E =1 9 5 MP a， 泊松 比为 0 3 ， 密度为 7 8 5 0 k g m ， 全桥实体模型节点总数为 1 4 3 4 3 6 8 个 ， 单元数量为 9 8 1 6 6 6个 。 图 2实体模 型图 F i g 2 S p a c e mo d e l o f t h e b r i d g e 由于预应力只是延缓裂缝的开展 ， 并没有提高 结构本身的极限承载力 ， 故将预应力钢筋等同于普 通钢筋来进行极限承载力分析 ， 预应力的数量按照 强度比换算为普通钢筋， 然后把所有的普通钢筋以 整体式模型进行处理 。钢筋 的屈 服强度 f y=3 0 0 MP a ， 弹性模量为 E =1 9 51 0 MP a 。 2 2 荷载工况 采用 以下 3种工况加载计算分析其极限承载 力 ， 具体加载工况见表 1 所示 ， 采用逐级加载 ， 直到 程序通过破坏准则认定结构已经破坏为止。 集 中加载位置如 图 3所示 。 第 6期 余晓琳 ， 等： 大悬臂展翅预应力混凝土宽箱梁桥极限承载力分析 1 3 8 1 表 1 加载工况汇总表 Ta b l e 1 S u mma r y s h e e t o f l o a d i n g c a s e s 图 3 桥 梁模型集 中加载位 置示意图 F i g 3 C e n t r a l i z e d l o a d p o s i t i o n of b r i d g e mo d e l 2 3 非线性数值分析 2 3 1 几何 非线性 对于几何 非线性 ， 一般 钢筋屈服应 变不超 过 0 0 0 1 ， 混凝土压碎应变不超过 0 0 0 3 ， 故 2种材料 变形为小应变模 式 J ， 可 以采用 T L列式 ， 即 以 最初始构形作为参考建立方程 ， 且参考位形保持不 变 ， 适用于大位移 、 小应变几何非线性问题 l 1 。 2 3 2 材 料 非线性 对于材料非线性问题 ， 需要解决材料的本构关 系 、 屈服准则 、 强化准则 、 破坏准则等问题 ， 其 中在 塑性 区范围内用塑性材料的本构关系矩阵D 代替 原来 的弹性系数矩阵 D， 可得到弹塑性分析有 限 元平 衡 方程 ， 混凝 土 单轴 应 力应 变关 系采用 式 ( 4 ) 1 2 1 ， 不考虑下降段使用。 卜( 一 ) s 。 ( 4 ) 【 ： 。 s 8 。 其 中： 为混凝土单轴抗压强度 ， 取值 2 5 3 MP a ； 为混凝土压应力 达到 时的混凝土压应变 ， 取 为 0 0 0 2 ； s 为混凝土极限压应变 ， 取为 0 0 0 3 3 。 对于混凝 土和钢筋结构 ， 采用 V o n M i s e屈服 条件更为合理 ， 对混凝土采用多线性等 向强化 模型 MI S O模 型， 把 钢筋材料 认 为理想 弹塑性模 型， 采用双线性等 向强化模型 B I S O模 拟 ， 破坏准 则是 S O L I D 6 5单元的多参数破坏准则 。 2 3 3非线性 数值 求解 结构非线性有 限元分析可 以归结为非线性代 数方程的求解 ， A N S Y S程序通过使用牛顿 一莱 布 尼茨平衡迭代 ， 迫使在每一个增量的末端解在某个 容限范围内达到平衡 收敛 ， 最终得 到非线性方程 解 3 计算结果及分析 由于本桥具有对称性 ， 故分析一半结构就可以 得到全桥 的规律 ， 而结构边跨端部缺少 了纵 向弯矩 的约束 ， 受力 比中跨更为不利 ， 本文考虑结构不利 状况 ， 只对第 四跨进行分析 ， 程序根据设定 的步数 进行加载和迭代计算， 得到图4为工况 1 第4跨跨 中挠度与荷载关系曲线 图， 图 5为工况 2第 4跨跨 中挠度与荷载关系曲线 图， 图 6为工况 3第 4跨跨 中挠度与荷载关系曲线 图， 跨 中挠度与荷载呈线性 关系的阶段为线性 阶段 ， 线性阶段末点到结构破坏 前为开裂阶段 ， 将 即将破坏的一瞬间定义为破坏阶 段 ， 可得到结构各工况极限承载力汇总表 ， 见表 2 。 表 2 结构各工况极限承载力汇总表 Ta b l e 2 S u mma r y s h e e t of u l t i ma t e b e a r i n g c a p a c i t y o f s t r u c - t u r e un de r e a c h l o a d c a s e 图4 工况 1第4跨跨 中挠度与荷载关系曲线图 F i g 4 De fl e c t i o nof m i d d l es p a n a n d l o a d r e l a t i o n s h i p c u r v e o ft h e f o u r t h s p a n u n d e r l o a d e a s e o n e 图 5 工况 2第 4跨 跨 中挠度与荷载关 系曲线 图 Fi g 5 De fle c t i o n o f mi d d l e s p a n a n d l o a d r e l a t i o n s h i p C u r v e o f t he f o u r t h s p an u n d e r l o a d c a s e t w o 1 3 8 6 铁 道 科 学 与 工 程 学 报 2 0 1 5年 】 2月 5 Mi l l e r RA， A k t a nA E， S h a h r o o z BMD e s t r u c t i v e t e s t i n g o f d e c o m mi s s i o n e d c o n c r e t e s l a b b r i d g e J J o u r n a l o f S t ruc t u r a l E n g i n e e ri n g ， 1 9 9 4， 1 2 0 ( 7 ) ： 2 1 7 6 2 1 9 8 6 R o s c h k e P a u l N， P r u s k i K e v i n R O v e d o a d a n d u l t i ma t e l o a d b e h a v i o r o f p o s t t e n s i o n e d s l a b b ri d g e J J o u rna l o f B ri d g e E n gi n e e ri n g ， 2 0 0 0 ， 5 ( 2 ) ： 1 4 81 5 5 7 王凌波， 赵煜 预应力混凝土箱梁桥开裂后的残余承载 力分析 J 铁道科学与工程学报 ， 2 0 1 5 ， 1 2 ( 1 ) ： 1 2 7 1 31 W ANG L i n g b o ，Z HAO Y u An a l y s i s o f r e s i d u al b e a r i n g c a p a c i t y o f c r a c k e d p r e s t r e s s e d c o n c r e t e c o n t i n u o u s b o x b r i d g e s J J o u r n a l o f R a i l w a y S c i e n c e a n d E n g i n e e ri n g ， 2 0 1 5 ， 1 2 ( 1 ) ：1 2 71 3 1 8 刘会颖 ， 张家生， 孟飞 ， 等 主筋锈蚀对钢筋混凝土梁承 载特性的影响 J 铁道科学与工程学报，2 0 1 4， 1 1 ( 4 ) ： 2 6 3 1 L I U Hu i y i n g ， Z HANG J i a s h e n g， ME NG F e i ， e t a 1 E f f e c t s o f ma i n b a r s c o r r o s i o n o n t h e b e a ri n g b e h a v i o r o f r e i n fo r c e d c o n c r e t e b e a ms J J o u r n a l o f R a i l w a y S c i e n c e a n d E n g i n e e r i n g ， 2 0 1 4 ， 1 1 ( 4 ) ： 2 6 3 1 9 华波， 朱朝阳， 朱安静 大悬臂多腹板宽箱梁受力特性 研究 J 交通科技 ， 2 0 1 2 ( 2 ) ： 1 3 H U A B o ，Z H U C h a o y a n g ，Z H U A n j i n g F o r c e a n a l y s i s f o r b r o a d b o x g i r de r wi t h l o n g c a n t i l e v e r a nd mu l t i we b J T r a n s p o r t a t i o n S c i e n c eT e c h n o l o g y ，2 0 1 2 ( 2 ) ： 1 3 1 0 徐岩 大悬臂展翅箱梁悬臂长度分析 J 三峡大学 学报( 自然科学版) ， 2 0 1 2 ， 3 4 ( 4 ) ： 5 5 5 8 XU Ya n Ca nt i l e v e r l e ng t h a na l y s i s o f l a r g e c a n t i l e v e r w i n gb o x g i r d e r J J o u rna l o f C h i n a T h r e e G o r g e s U n i v e r s i t y ( N a t u r a l S c i e n c e ) ， 2 0 1 2 ， 3 4 ( 4 ) ： 5 5 5 8 1 1 李海青 ， 杨万里， 高璇 预应力混凝土薄壁高墩刚构桥 梁极限承载力分析 J 中国公路学报 ， 2 0 1 3 ， 2 6 ( 6 ) ： 1 281 3 4 L I Ha i q i n g ，YANG W a n l i ，G AO X u an An a l y s i s o f u l t i ma t e b e a r i n g c a p a c i t y o f p r e s t r e s s e d c o n c r e t e fla me b ri d g e w i t h h i g h p i e r s J C h i n a J o u rna l o f H i g h w a y a n d T r a n s p o r t ， 2 0 1 3 ， 2 6 ( 6 ) ： 1 2 81 3 4 1 2 J T G D 6 2 -2 0 0 4 ， 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥 涵设计规范 S J T G D6 2 - 2 0 0 4，Hi g h w a y r e i n f o r c e d c o n c r e t e a n d p r e s t r e s s e d c o n c r e t e b rid g e s a n d c u l v e r t s f S 1 3 赵敏 大跨径连续刚构桥的极限承载力研究 D 西 安 ： 长安大学 ， 2 0 0 7 ZHAO Mi n Th e s t ud y o n u l t i ma t e b e a ring c a p a c i t y o f l o n g s p a n c o n t i n u o u s r i gi d fl a me b ri d g e D X i a n ： Ch a n g h n Un i v e r s i t y， 2 0 0 7 ( 编辑阳丽霞)