截一个几何体--教学设计.doc

《截一个几何体》教学设计
教材分析
一、教学内容分析
《截一个几何体》选自北师大教材《数学》七年级上册第一章，是初中新课程改革中的新增内容，目的是通过实际的操作活动发展学生的空间观念，激发学生学习兴趣。本节课通过引导学生用一个平面去截一个正方体的实际操作活动，让学生体会到空间几何体与截面的关系。培养学生体会“想—做—想”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流的能力。
二、教学目标：
【认知目标】：通过学生对生活的联系和实际操作，用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。
【能力目标】：通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。激发学生的形象思维。
【情感目标】：通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生锻炼克服困难的意志，获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
三、教学重点与难点
1、教学的重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流。
2、教学的难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。
四、教具准备：
实心正方体模型（小）10个，实心圆柱体模型5个，实心圆锥模型5个，实心六棱柱模型3个，美工刀1把，小西瓜1个（尽可能球形）
学生工具准备：
美工刀1把，红萝卜，马铃薯或萝卜（事先做成正方体）10个
五、教法、学法：
动手操作，自主探究，小组合作交流。
六、教学流程：
情境导入 ------ 观察猜想------操作总结------应用延伸
（一）创设情境，激发兴趣
1、猜谜游戏：看上去是绿的，切开是红的，吐出来是黑的。（打一种水果）                                                                                  谜底：西瓜
2、截面定义
1）它象我们已学过的哪种几何体？（球）
 2）我们可以看到刀经过的切面是一个什么形状的图形？（圆）
归纳：刚才实验的过程就好像用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
 （引出课题：截一个几何体）
（二） 参与其中，主动探究
探究一：用一个平面去截一个圆柱，所得到的截面可能是什么形状？
活动一：学生分成四人一组，讨论、操作：用美工刀按教师的要求去截圆柱体模型。
切法：1）水平切  2）竖直切  3） 斜切
注意: 1）安全第一  2）切面要齐　3）观察截面
探究二：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？
活动二：学生分成四人一组，讨论、操作：用美工刀按教师的要求去截正方体模型。
（1）正方体平放在桌面上，用刀竖直去切
（2）正方体平放在桌面上，用刀与桌面水平去切
（3）正方体平放在桌面上，过上、下底面相对的两个顶点竖切
（4）正方体平放在桌面上，经过上底面一边、下底面的另一边斜切
（5）正方体平放在桌面上，任意斜切
探究三：用一个平面去截一个长方体，所得到的截面可能是什么形状？
探究四：用一个平面去截一个圆锥与球体，所得到的截面可能是什么形状？
（三）合作交流，归纳小结
全班实物切截活动结束，各个小组请代表发言，说出能截到多少个不同的截面，并进行演示说明。
 引导总结基本图形的截面形状
1）通过刚才的试验，得到的截面一样吗？
2）能截出什么形状的面与什么有关。
探究一：用一个平面去截一个圆柱，所得到的截面可能是什么形状？
【小结】: 用一个平面去截圆柱，可能出现以下的几种情况？

点拨：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，相交得到是曲线，无法截出三角形．
探究二：用一个平面去截一个正方体，所得到的截面可能是什么形状？
【小结】:用一个平面去截正方体截面可能出现那几种情况？下面几种分别是什么截面？

_______ ____ ________ ________ ________ ________
探究三：用一个平面去截一个长方体，所得到的截面可能是什么形状？
用一个平面去截长方体，截面可能出现那几种情况？下面几种分别是什么截面？

_______ 、________、_________、___________、__________、__________、________

探究四：用一个平面去截一个圆锥与球体，所得到的截面可能是什么形状？
【小结】：用平面去截一个圆锥，能截出什么截面？下面两种分别是什么截面？

归纳小结：
几何体
截面形状
正方体

圆 柱

圆 锥

球

（三）、自主探究，领悟应用
【当堂检测】：
1、用平面截下列几何体，找出相应的截面形状．[来源:学科网]
（1）

（2）

（3）

2、一个正方体的截面不可能是（ ）
A、三角形 B、梯形 C、五边形 D、七边形
3、下图中截面的形状分别是什么？

4、用一个平面去截一个几何体，截面是圆形，则原来的几何体形状可能是________、__________、_________等。
4、如图 ，用平面分别截这些几何体，请你将截面的形状按对应的图号填表：

图形编号
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
截面形状

5、如图，用一个平面去截下列各几何体，所得截面与其它三个不同的是( )

A B C D
（四）、总结回顾，反思提高
你学到了什么？有哪些收获？本节课你的表现如何？你还想知道什么？
（五）板书设计