统计与概率训练题.doc

统计与概率训练题
一、选择题(本题共10 小题，每小题3分，满分36分)
1．若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（ ）.
A．7 B．8 C．9 D．7或－3
2．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是4，方差是5，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数和方差分别是（　）
A、10，45 B、10，13 C、12，45 D、10，43
3．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（ ）.

　 A、方差　　 B．平均数　　　　C．频数　　　 　D． 众数
4．盒中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是（ ）.
A． B． C． D．
5．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，
那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ）.
A．； B．； C．； D．
6．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名学生的数学会考成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③200名考生是总体的一个样本；④样本容量是200。其中说法正确的个数是（　）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
7．有下列事件：①13人中必有2人的生肖相同；②抛掷一枚均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a，b为实数，那么a+b=b+a，其中是必然事件的有：（　）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8. 某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果 30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）
A．11元/千克　　　B．11.5元/千克　　C．12元/千克　　D．12.5元/千克
9.如图所示，电路图上有A、B、C三个开关和一个
小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A、B，
都可使小灯泡发光．现任意闭合其中一个开关，
则小灯泡发光的概率等于 ( )
A、2/3 B、1/2 C、1/3 D、1/4
10．现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（ ）.
A． B． C． D．
11、．已知y=x－5，令，可得函数图象上的6个点，在这6个点中，随机取两个点P（x1，y1）、Q（x2，y2），则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（　）

12. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本题共6小题，每小题3 分，满分 18 分)
13．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），
分别是2 个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，
观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，
第10次摸出红球的概率是 .
14. 如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 ．
15、假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与雄的概率相同。如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是___________.
16、有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率是__________.
17、在□x2□2x□1的空格中,任意填上“＋” ,“－”,在这些代数式中，其中能构成完全平方式的有______
18一天晚上小伟帮妈妈做家务，清洗三个只有颜色不同的有盖茶杯，洗完后突然停电了，小伟只好把茶杯和茶盖随机搭配在一起，则全部搭配正确的概率是_____________。
19、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为 ．
20、 赤峰某地区为估计该地区的黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别做上标记，然后放还，待有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中2只有标记，估计这个地区有黄羊___________只。
21、在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为________.
22、某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为1200人，则根据图中信息，可知该校教师共有 人．

三、(本题共8小题，第22小题10分，其余每小题8分，满分 66 分)
23．某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐.
(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率.

24.小明有３支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、灰色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率．

图7
学历
人数
本科
大专
中专
2
4
O
6
图7(1)
学历情况条形统计图
初级

高级

中级
41.7﹪

图7(2)

25.某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况（见下表），小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：
（1）该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少？
（2）在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整；
（3）在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比；
（4）小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少？

姓名
性别
年龄
学历
职称

姓名
性别
年龄
学历
职称
王雄辉
男
35
本科
高级
蔡 波
男
45
大专
高级
李 红
男
40
本科
中级
李 凤
女
27
本科
初级
刘梅英
女
40
中专
中级
孙 焰
男
40
大专
中级
张 英
女
43
大专
高级
彭朝阳
男
30

大专
初级
刘 元
男
50
中专
中级
龙 妍
女
25
本科
初级
袁 桂
男
30
本科
初级
杨 书
男
40
本科
中级

100
95
90
85
80
75
70
分数/分
图一
竞选人
A
B
C
笔试
口试
26. （8分）三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图一：
表一

A
B
C
笔试
85
95
90
口试

80
85
职称情况扇形统计图

图二
B
40%
C
25%
A
35%
（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整；
（2）竞选的最后一个程序是由本系的300名学生进行
投票，三位候选人的得票情况如图二（没有弃权票，
每名学生只能推荐一人），请计算每人的得票数；
（3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测
试得分按4:3:2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

27.（本题满分8分）为庆祝国庆，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
分数段
频数

频数
120
90
60

30
0
分数（分）
90
100
80
60
70
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x＜100
20
0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中所表示的数分别为：
；
（2）请在图中补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

28．初三某班对最近一次数学测验成绩（得分取整数）进行统计分析，将所有成绩由低到高分成五组，并绘制成如下图所示的频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：
（1）该班共有_____名同学参加这次测验；
（2）在该频数分布直方图中画出频数折线图；
（3）这次测验成绩的中位数落在___________分数段内；
（4）若这次测验中，成绩80分以上（不含80分）为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？

29为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀“、“合格“和“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．

（1）甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？
（2）在该超购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？20．2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关倌息，解答下列问题

（1）该记者本次一共调查了_______ 名司机．
（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙．
（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机．求他属第②种情况的概率．
（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾“禁令的人数．

30 ．在“首届中国西部房、车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销，C型号轿车销售的成效率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中。
（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？
（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．
型号
200
D
C
20%
B
20%
A
35%
各型号参展轿车数的百分比
已售出轿车/辆
A
B
C
D
150
100
50
0
98
130
168
（图2）
（图1）