多重群体遗传规划在高性能混凝土强度预测中的应用.pdf

21 O 四川建筑科学研究 S i c h u a n Bu i l d i n g S c i e n c e 第 3 7卷第4期 2 0 1 1年 8月 多重群体遗传规划在高性能混凝土强度预测中的应用 赵胜利。 ， 宋玲玲 ，张东原。 ( 1 河北农业大学城建学院， 河北 保定0 7 1 0 0 1 ； 2 保定供水总公司， 河北 保定0 7 1 0 0 1 ； 3 河北建设集团混凝土分公司， 河北 保定0 7 1 0 0 0 ) 摘要： 针对影响高性能混凝土强度的主要因素作为输入因子， 2 8 d 抗压强度作为输出变量， 应用遗传规划理论( G P ) 建立了 高性能混凝土强度预测的非线性显式数学解析式模型。为了更好地保持进化过程中的遗传多样性 ， 提高求解此问题的效率 ， 提出了多重群体遗传规划理论。通过实测数据进行验证 ， 并分别与线性回归模型和神经网络模型相比较 ， 结果表明， 多重群 体遗传规划( M G G P ) 模型具有更高的拟合精度和更好的预测效果， 在高性能混凝土强度预测方面有很强的实用价值。 关键词： 遗传规划； 高性能混凝土； 强度预测； 多重群体 中图分类号： T U 5 2 8 3 1 文献标识码： A 文章编号： 1 0 0 81 9 3 3 ( 2 0 1 1 ) o 4 2 1 0 0 3 Ap p l i c a t i o n o f M ul t i - Gr o u p g e n e t i c p r o g r a mmi n g i n s t r e n g t h f o r e c a s t o f h i g h p e r f o r ma n c e c o n c r e t e ZHA0 S h e n g l i ， S ONG Li n g l i n g ， ZHANG Do n g y u a n ( 1 R u r a l a n d U r b a n C o n s t r u c t i o n C o l l e g e ， A g ri c u l t u r a l U n i v e r s i t y o f H e b e i ， B a odi n g 0 7 1 0 0 1 ， C h i n a； 2 B a odi n g Wa t e r C o mp any ， B a o d i n g 0 7 1 0 0 1， C h i n a ； 3 C o n c r e t e B r a n c h ， C o n s t ruc t i o n G r o u p o f H e b e i P r o v i n c e ， B a o d i n g 0 7 1 0 0 0 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h e ma i n f a c t o rs t h a t i n flu e n c e t h e s t r e n g t h o f h i g h p e r f o r ma n c e c o n c r e t e a r e c o n s i d e r e d a s i n p u t v a r i a b l e s o f g e n e t i c p r o g r a mm i n g ( G P )mo d e l a n d 2 8 一 d a y c o m p r e s s i v e s t r e n gt h i s s e e n a s o u t p u t v a ri a b l e A vis i b l e n o n l i n e a r - ma t h e ma t i c a l m ode l o f h i g h p e rf o r m a n c e c o n c r e t e s t r e n g t h i s 舀 v e n b y a p p l n g t h e m e t h od o f i m p rov e d G P， i n w h i c h c r e a t i n g i n i t i al p o p u l a t i o n a n d f i t n e s s f u n c t i o n a r e a d j u s t e d m m i n g a t t h e s p e c i al p rob l e m I n o r d e r t o k e e p t h e v a r i e t y and i mp r o v e t h e e ffic i e n c y ， Mu l t i G r o u p G P( MG G P )i s p u t f o r w a rd T h e p e rfo rm a n c e o f t h e p rop o s e d MGGP mode l i s an a l y s e d a n d t h e r e s ult o f i t i s c o mp a r e d w i t h t h a t o f t h e l i n e a r reg r e s s i o n and B P n e u r al n e t w o r k mo d e l wh i c h s h o w t h a t t h e MGGP mo d e l h a v e h i g h e r f i t t i n g p r e c i s i o n w i t h t h e e x p e r i me n t d a t a and b e t t e r p r e d i c t i o n e ff e c t ， t h u s ， t h e p r o p o s e d MG GP mod e l i s u s e f u l t o b e u s e d t o p r e d i c t t h e s t r e n g t h o f h i g h perf o rm anc e c o n c r e t e Ke y wo r d s ： g e n e t i c p r o g r a mmi n g ； hig h p e r f o rm anc e c o n c r e t e ； s t ren g t h f o rec a s t ； Multi- G r o u p 0 引 言 商陉能混凝土( H i g h P e r f o r m a n c e C o n c r e t e ， 简称 H P C ) 是由水、 水泥、 矿物细掺料、 粗细集料、 高效减 水剂组成的多相复合材料， 具有高强度、 高耐久 性、 高施工性能， 已在不少重要工程中被采用 ， 特别 是在桥梁、 高层建筑、 海港建筑等工程中显示出其独 特的优越性， 在工程安全使用期、 经济合理性、 环境 条件的适应性等方面产生了明显的效益， 被认为是 今后混凝土技术的发展方向。 收稿 日期 2 0 0 9 1 0 1 9 作者简介： 赵胜利( 1 9 7 3一) ， 男， 河北保定人， 教授 ， 博士， 主要从事 进化计算应用研究。 基金项目： 河北省自然基金( N o E 2 0 1 0 0 0 0 8 0 2 ) E m a i l ： z h a o v i c t o r y 1 2 6 t o m 同其他种类的混凝土一样 ， 2 8 d抗压强度是衡 量高性能混凝土性能的重要指标， 并且早期 预测高 性能混凝土抗压强度对提高施工质量 、 加快施工进 度具有重要实用价值。 传统混凝土强度预测方法通常为基于数理统计 的线性回归方法_ l J 。对于高性能混凝土来讲， 由于 掺人了掺合料和外 加剂等 ， 其抗压强度的大小和混 凝土各组成材料之间呈高度非线性关系， 采用通过 回归得到的线性函数并不适用。神经网络 和支 持向量机等是常使用的全局建模工具， 但是， 这些全 局建模方法无法给出简明直观的模型表达形式， 而 且， 在处理未知系统的数据时带有很大的盲 目性。 本文尝试应用一种新的预测方法遗传规划理论 解决高性能 昆 凝土强度预测问题。它无需人为选用 2 0 1 1 N o 4 赵胜利 ， 等： 多重群体遗传规划在高性能混凝土强度预测中的应用 2 l l 预测函数， 不用对输入数据进行预处理， 能够有效地 避免数学上的经验需求和假设、 变换的影响， 可以模 拟出显式非线性数学表达式， 尤其适合变量间关系 复杂的分析研究 。 1 遗传规划的基本 原理 遗传规划的基本思想是在由许多可行个体组成 的搜索空间中， 寻找出一个具有最佳适应度的个体。 进化过程遵从优胜劣汰、 适者生存的自然法则， 其中 包括复制、 交换及突变等若干个进化方式 。其重 要的特点之一是组成群体的个体是一种动态的树状 结构， 树的结点是由终结点集和函数集中的元素所 组成的。终结点集为表示问题环境与结果的最基本 的单元。对于不同的问题， 元素的含义也不相同。 2 多重群体遗传规划 一 般遗传规划中个体是随机生成的， 且每一代 只有一个种群 。当求解问题 的变量数不是太多 ，函 数关系不是太复杂时， 用这种理论可以有效地建立 求解模型。但是， 随着求解问题变量数的增多以及 函数非线性关系复杂程度的增加， 这种模型就显露 出不足之处。例如， 收敛速度慢 、 选择进化效率低、 优秀个体基因不易于保留等。 为了克服以上不足， 在传统的遗传规划理论基 础之上， 模仿自然界生物进化过程并不是一下全部 更新而是逐步新陈代谢进而逐渐演化的原理， 对初 始种群以及群体的选择机制进行了改进， 提出了多 重群体遗传规划( M G G P ) 。 2 1 初始种群的生成 一 般遗传规划模型中是直接以随机方式产生个 体来组成初始种群的。当求解问题的变量较多， 非 线性关系较复杂时， 就可能出现初始种群中连一个 能成活的个体也没有， 或只有个别个体能成活的现 象。这就给后续的进化工作造成 了困难 。多重群体 遗传规划模型则采用积累方式建立初始种群 。即先 用随机方式产生一个比种群规模大得多的群体 ，经 过转换、 评价等处理后 ， 从中选择能成活的个体进 入初始种群。若初始种群未满， 则重复这一过程， 逐步积累， 直到初始种群全部由能成活的个体组 成 ， 然后再开始进化过程。这就保证了进化开始时 有一个 比较稳固的基础 ， 避免了一般遗传规划模型 的缺陷。 2 2多重群体的选择机制 多重群体遗传规划模型将每代生物群体分为种 群和繁殖群体， 繁殖群体是一个包含父代群体和子 代群体的多层群体， 繁殖群体的规模比种群大得 多 J 。繁殖群体中只有那些比种群中某些个体更 优秀的子代个体才有机会进入种群并淘汰种群中较 差的个体。这种多重群体模型更加贴近 自然界生物 的繁殖进化模式， 更好地模拟了生物大量繁殖后代 和种群规模相对稳定的进化过程， 也体现了只有少 量优秀后代能够存活的竞争选择。 3 多重群体遗传规划在混凝土强度 预测中的应用 影响高性能混凝土强度因素很多， 本文利用文 献 1 提出的水胶比 W B 、 含水量 、 砂率 s a 、 粉煤 灰掺合料 F A ， 引气剂 A E作为遗传规划的输入因 子， 2 8 d 抗压强度值作为输出变量建立高性能混凝 土强度预测的数学模型。 3 1 高性能混凝土 MG G P预测模型的建立 本文根据遗传规划的基本思想以及改进机制 ， 编写 m a tl a b 程序来生成预测模型。结合文献 1 中 的数据随机选取4 O 组， 其中3 0 组作为训练样本， l 0 组作为测试样本， 参数设置如下： 1 ) 函数集 为 F=+，一， ， ， ， l o g ， s i n ， e x p ， c o s ， c o t ， t a n ， s q r t 。 2 ) 终止符集为 T= 戈 1 ， 2 ， ， ， 各变量分别 代表： 水胶比 W B ( ) 、 含水量 W( k g m ) 、 砂率s 口 ( ) 、 粉煤灰掺合料 F A ) 、 引气剂 A E ( k g m 。 ) 。 以表 1 中样本进行计算。 3 ) 采用的控制参数为： 群体大小 P： 5 0 0 ， 进化 代数 G= 5 1 ， 初始树深 D= 7 ， 最大树深 1 7 ， 复制率 P = 0 1 ， 交叉概率 P = 0 8 ， 变异概率 P = 0 0 0 5 。 运行程序得出的最佳预测模型为： F=( ( ( ( ( ( )( 2 )一s q r t ( x 4 ) ) 一s q r t ( ( x 5 ) ta n ( x 5 ) ) )一c o t ( ( x 1 ) c o t ( x 1 ) ) s q r t ( ( ) ( 2 ) t a n ( x 5 ) ) ) ) l o g ( ( x 1 )一c o t ( ( x 5 ) C O S ( x 5 ) ) ) )+ c o t ( ( ( ) ( 2 ) l o g ( x 5 ) )+s q r t ( ( ( ( x 5 ) C O S ( x 5 ) ) C O S( ( x 5)+s q r t ( x 3) ) ) e x p( ( ( x 5) $e x p ( 】 ( 5) ) $C O S( ( x 1) c o t ( x 3) ) ) ) ) ) e x p ( ( ( x 5 ) C O S ( ( ( ( x 5 )+ t a n ( x 5 ) ) $ C O S ( ( )(3 )+ e x p( x 4 ) ) )+t a n( ( ( x 1 ) 一c o t ( 】 【5) )一C O S ( ) 【 2 ) ) ) ) e x p ( ( ( ( ( x 5 ) c o s ( x 5 ) ) c o t ( ( X 5 ) +s q r t ( x 3) ) ) e x p( ( ( x 5) t a n( x 5) ) C O S ( x 2 ) ) ) C O S ( ( ( ( x 2 ) C O S ( x 3 ) )+t a n ( ( ) ( 2 ) l o g ( x 4 ) ) )+ t a n ( ( ( x 2 )一 c o t ( x 1 ) ) 一c o s ( ( x 2 )一 c o s ( x 2 ) ) ) ) ) ) 2 1 2 四川建筑科学研究 第 3 7卷 经计算该模型复相关系数为0 9 9 6 9 ， 表明所建 M G G P回归模型有较高的可靠性， 拟合精度较高。 利用该模型预测 l 0组数据结果见表2中第 8 列。 3 2 B P神经网络预测模型的建立 为与 MG G P模 型进行 比较 ， 本 文应用 B P神经 网络工具箱建立了高性能混凝土强度预测模型 。具 体主要参数设置如下： 网络采用2个隐含层， 激励函 数分别采用 t a n s i g函数和 l o g s i g函数， 输出函数为 p u r e l in函数， 迭代次数设定为 1 万次。经 B P拟合 后的强度拟合数据见表 1中第 9 ， 1 9 列， 预测值见表 2中第 9列。 表 2 H C P强度预测测试样本及不同方法的预测结果 Ta b l e 2 S a m p l e d a t e o f t e s tin g a n d p r e d i c tio n r e s u l t s 4 结果分析 4 1 模型拟合精度的比较 对线性回归模型、 B P神经网络模型、 M G G P模 型分别计算高性能混凝土强度( 表 1 ) 的拟合均方 差， 以此评定三种方法所建模型拟合精度优劣。三 种模型的拟合精度比较见表 3 ， 拟合效果如 图 1 所示 。 表 3 三种模型拟合精度比较 T a b l e 3 Co mp a r i s o n o f t h e fit t i ng p r e c i s i o n 由表 3可 以看 出， 三种模 型中线性回归模型精 度相对较低， B P 模型和M G G P模型的拟合精度都很 高， 且 M G G P最高， 表明 M G G P模型具有 良好的拟 合效果。但是， 对于其中一些变化量较大的时刻， 表 1 中如样本 2 3和 2 4实测值变化较大， B P神经网络 模型拟合精度就较低， 容易陷入局部最小值 而 MG - G P模型能够克服这一不足 ， 较好地反映实测值的变 化情况， 说明其拟合效果明显优于线性回归模型和 B P神经网络模型。 图 1 拟 合值 和实际值 比较 Fi g 1 Co m p a r i s o n b e t we e n t h e fit t i n g v a l u e a n d me a s u r e d 由图 1 也可以看出， 与线性回归模型和 B P模 型比较， M G G P模型拟合曲线的变化趋势和实测值 的曲线最为相近， 且基本吻合。 ( 下转第2 1 5页) 2 0 1 1 N o 4 马亚丽， 等： 免烧高掺量粉煤灰砖砌体受剪性能的试验研究 2 1 5 式计算： m k ， 一 1 6 4 50 - f ， ( 1 1 6 4 5 6 f ) ( 4 ) 4 结 论 由试验数据可知 = 0 2 5， 代入式 ( 4 ) 得 ： k= ， 一 1 6 4 5 0- f=厂 v ， ( 1一1 6 4 5 6 f ) =0 5 ( 5 ) 砌体抗剪强度设计值 为抗剪强度标准值 除以材料性能分项系数 y ， ， 按下式计算： = = 6_o 3 ( 6 ) “ ， f 1 “， 式中y f 为砌体结构的材料性能分项系数， 一般情 况下， 宜按施工质量控制等级为 B级考虑， 取 =1 6。 根据式( 5 ) 和式( 6 ) 给出非烧结粉煤灰砖砌体 抗剪强度标准值和设计值的建议取值， 见表 4 。 表4 抗剪强度取值 T a b l e 4 Va l u e o f s h e a r s t r e n g t h M Pa 对 料强度 取值类 于 砖强度等级 M U 1 0 砂浆强度等级 M5 O 1 7 O 1 l M7 5 0 2l 0 1 3 M l 0 O 2 4 0 1 5 标准值 |n k 设计值 1 ) 免烧结高掺量粉煤灰砖砌体的抗剪强度按 = 0 1 3 进行计算较为合理， 且符合试验数据。 2 ) 从免烧结高掺量粉煤灰砖砌体的抗剪试验 可以看出， 免烧高掺量粉煤灰砖砌体的抗剪强度明 显高于普通粘土砖 ， 设计计算时 ， 可以偏安全地按普 通粘土砖取值 。 3 ) 试验结果受工人技术水平等因素影响较大， 最好是能采用烧结普通砖和免烧粉煤灰砖同时进行 抗剪对比试验( 其他试验条件均相同) ， 检验这种新 型墙材抗剪性能。 参 考 文 献： 1 沈旦申 粉煤灰混凝土 M 北京： 中国铁道出版社， 1 9 8 9 2 G B J 1 2 9 9 0砌体基本力学性能试验方法标准 S 3 G B 5 0 0 0 3 2 0 0 1 砌体结构设计规范 S ( 上接第 2 1 2页) 4 2 模型预测精度分析 分别用以上三种模型对测试数据进行预测， 结 果见表 2 。下面， 用均方差和平均相对误差两个参 数对三种模型进行比较， 从表 4 可以看出， M G G P 模 型的预测精度明显高于 B P 神经网络模型和线性回 归模型。预测结果效果 比较如 图 2所示 ， 可 以直观 表 4 三种模型预测精度比较 Ta b l e 4 Co mp a r i s o n o f t h e p r e d i c t i o n p r e c i s i o n 8 0 7 0 6 0 0 面 4 0 囊3 0 20 l 0 0 l 2 3 4 5 6 7 8 9 l 0 样本序号 图2 预测值和实际值比较 F i g 2 Co mp a r i s o n b e t we e n t h e p r e d i c ti o n v a l ue a n d me a s ur e d 地看出， 与实际值相 比， 回归模型预测最差 ， B P神经 网络模型次之， M G G P模型最好。 5 结论 在高性能混凝土强度的预测中应用遗传规划， 可以很好地解决混凝土强度和各影响因素之间的复 杂的非线性关系 ，预测精度较高 ， 最重要 的是可 以 模拟出显式的数学表达式 ， 这是解决掺矿物掺合料 混凝土预测问题的一个很好的尝试， 也是一种值得 推广和继续探索的方法。 参 考 文 献 ： 1 C h u l H y u n L i m， Y o u n g - S o o Y o o n ，J o o n g H o o n K i m G e n e t i c a l g o r i t h m i n m i x p r o p o r t i o n i n g o f h i g hp e rf o r m a n c e c o n c r e t e J Ce me n t a n d Co n c r e t e R e s e a r c h， 2 0 0 4， 3 4： 4 0 9 42 0 2 赵胜利， 刘燕 基于 R B F网络的商品混凝土强度预测分析 J 计算机工程， 2 0 0 5 ， 1 8 ： 3 6 - 4 0 3 云庆夏， 黄光球， 王战权 遗传算法和遗传规划 M 北京： 冶 金工业出版 社， 1 9 9 7 4 朱红胜 多重群体遗传算法的特点及应用 J 系统工程理论 与实践 ， 1 9 9 7 ( 6 )： 7 8 - 8 5