徐丽琴教学设计与反思.doc

平行四边形的面积（1）
执教人：徐丽琴（横峰二小）
设计理念：数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
教学内容：
人教版新课标五年级上册第87~88页内容。
学情与教材分析：
几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形、正方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。 
教学思路：
 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法，这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。本节课将充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学的旧知去获取新知，构建新的认知结构
教学重难点：
（1）教学重点：平行四边形面积计算方式的推导和运用。
（2）教学难点：如何让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形之间的底和高的关系。
教学目标：
1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程。
2、运用公式计算平行四边形面积，并解决简单的实际问题。
教具准备：课件、学具、长方形卡片、平行四边形卡片。
学习过程：
一、 课前裸读，独立先学
1、 学生课前自学课本，根据教材提示完成书中例题并回答所提问题。
2、 教师抽查部分不同层次学生预习作业，了解学生的预习情况。
3、 回顾自学收获，初拟出学习目标，提出不明白或感兴趣的问题，分别写在课本的左右两边。
设计意图：课前独立裸读是让学生自主走进教材，没有任何导学提示，这样的先学能培养学生阅读能力，这样的先学具有更多的自主性和开放性，学生不受教师所给问题的束缚，更能自主多角度思考问题，自主生成问题。真正做到课本放手让学生阅读，结论放手让学生概括，规律放手让学生寻找，知识结构体系放手让学生构建。
二、复习旧知，引出新学
1、 你知道平行四边形的哪些知识？
生：平行四边形对边平行且相等；
生：平行四边形对角相等；
生：平行四边形有两组底，无数条高。
师：你们能画出平行四边形的一条高吗？
学生画指定底的高。
2、 今天我们再来学习平行四边形面积

板书课题《平行四边形的面积》
设计意图：复习平行四边形的有关知识，利用旧知为新知作铺垫。再开门见山地抛出问题：今天我们再来学习平行四边形面积，这样过渡衔接自然。
三、提出目标，确定学习方向
1、 通过自学，你认为本节课的学习目标是什么？
学生：　．．．．．．
2、 请同学们比对老师制定的目标，看看你的目标与老师的目标有哪些相同的地方。
出示学习目标：
① 理解平行四边形的计算公式。
② 会应用计算公式解决简单的实际问题。
设计意图：借此力促“学习目标”从“教师确定”过渡到“师生共定”，再发展到“学生自定”。以此培养学生的问题意识和目标意识。
四、 聚焦问题，合作交流
本学期我们搬进了环境优美的二小新校区，校区内环境卫生的责任就落在了二小全体师生的身上。这是五（3）班、五（4）班的包干区。两班同学都认为自己的包干区大，责任更大，于是在此争论不休。老师今天想请你们秉着公平公正的原则来解决这两个班的问题。
1、 出示导学问题：
① 小组讨论：如何比较两个班的包干区的大小。
② 原来的平行四边形与剪拼后的长方形之间有什么联系？由这些关系，你能不能得出平行四边形面积的计算方法？
设计意图：思维能力的培养，总是从问题开始。合理的问题情境，对调动学生的学习兴趣，激发学生创新思维有明显的意义。可以以教材中的内容创设，可以以生活中的问题创设，，也可以以自学中生成的问题创设等等。好的导学问题，可以体现教师是否“引在重点上，导在关键处，扶在需要时”。
2、 学生围绕导学问题，交流自学心得。
① 组长组织交流导学问题，注意让学困生优先发言。
② 师巡查学生预习情况，筛选学生所提问题；并适时倾听了解学生交流情况。
3、 解决小组提出的问题。
① 小组成员提出疑难或感兴趣的问题共同解决。
② 组长记录组内无法解决的问题，提交全班交流。
设计意图：让学习小组聚焦主要问题，可以让学生围绕教学重难点开展合作探究、民主交流，有利于组员集思广益、取长补短、共生共长。教师巡视课堂，可掌握班级学情，帮助学生答疑解惑，了解“先学”的成果和遗留问题，以便进行针对性的“教同时可物色向全班展示的小组和人选。
五、 交流展示，互纠互补
1、 汇报导学问题。（课件同时演示学生汇报过程）
通过学生的汇报展示进行补充、概括、归纳、提升：
针对导学问题①提示：数方格的方法；通过剪、移、拼的方法，将平行四边形转化成长方形再计算面积。
针对导学问题②提示：转化后的长方形与原平行四边形的面积发生了变化吗？长方形和平行四边形的组成部分之间有什么联系？
2、 小组提出组内无法解决的问题，提交全班交流。
设计意图：让学生凭借学会的知识、掌握的技能将对课本的理解和感悟向同学、老师展示出来，这是体现教师对学生的信任和尊重，也是促使学生“乐学、真学、学会、真会”所必须。课前的预设是为了课堂的生成，教师听取学生讨论结果，并利用课堂生成的问题给予适时的点拨、民主的交流、必要的讲授、精炼的归纳，有助于有效地达成教学的三维目标。
六、当堂训练，巩固提高
1、算出下面每个平行四边形的面积。
2、提升练习。
设计意图：让学生当堂内化知识要点，及时升华基本技能。同时可以以强扶弱，夯实学困生基础，培养学生互帮互助的良好品质。
七、课堂总结，小组评价
1、说一说，这节课你学会了什么？
2、组长统分，总结评价。

设计意图：学生的自主学习与合作探究，往往使所掌握的知识和方法不是非常系统，增加归纳与总结环节，可以使学生巩固所学知识，对所学知识和方法进行系统的梳理，体现知识、方法的系统性和规律性。

教学反思：
本节课是平行四边形面积计算的第一课时，重点是探索并掌握平行四边形的面积计算公式，会用公式计算平等四边形的面积（须找准平行四边形底与对应的高）。难点是探索平等四边形的面积计算公式（用割补法把平等四边形变成长方形，根据长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式），这也是我们以后探索三角形、梯形面积公式的一种基本方法。
因此，作为第一课时，我设计的重点就在“推导平行四边形面积计算公式的自然引导及探索过程”和“找准平行四边形的底和高计算面积底和高”。
本节课的教学模式大部分是在新授时采用先复习长方形的面积计算公式，接着出示一平行四边形，让学生求其面积，学生很茫然而导致不知其面积，老师就教会学生用数方格的方法让学生数出面积，紧接再比较平行四边形和长方形，它们的什么变了，什么没变，长方形长、宽和平行四边形的底、高有什么关系，既而猜测出平行四边形的面积计算公式，最后进行验证。
结合我班的实际情况，我改变了这种教学模式，先出示两个班级的包干区比较大小的情境，采用数方格的方法知道其面积，紧接我问：“如果没有这些方格，你有办法知道它的面积吗？”略停了一会，其中一生说把凸出的部分剪下来补到凹的地方，这样割补的前后图形的面积没有发生变化，同时也把一个不规则的图形转化成已学的图形，学生顿时恍然大悟，明白了“割补”把问题转化的简单一些，学生在不知不觉中感受了“转化”思想在数学学习中的价值，并且轻松快乐地学着。
第二步：通过动手操作让学生把平行四边形转化成已学图形的面积，学生积极动手，把平行四边形转化为长方形，它的面积会发生怎样的变化呢？学生兴致很浓地说出它的变化，平行四边形的面积与什么有关呢？带着这些问题，学习今天的内容。
第三步：学生拿出准备好的平行四边形，让他们测量出需要的数据，求其面积，学生充分调动自己的脑、手、口，参与到探究的过程中。
　　第四步：想办法验证自己求的面积是否正确？有的学生剪、拼，有的学生看书帮忙，有的小组商议，学习气氛热烈，很快验证完毕，并总结出计算公式。
　　通过本节课的教学，我认为老师应给学生“做数学”的机会，并提供“做数学”的活动，让学生不仅知其然，而且知其所以然，这样的学习才是有效的，也是学生自己需要的。再一方面，在这种总结公式类型的课，我们不妨多给学生充足的时间和空间，把学生放在主体地位上，多让学生自己去探索、去建构数学模型，这样，学生经历了自我探索，自我发现的过程，学生学习的积极性和主动性也充分发挥出来，同时也树立学习的自信心，学习效率也自然高起来。
一节课教学下来，反思有以下不足：
（1）从教师自身来说，有点紧张，导致关注学生不够，学生的积极性调动不理想。
（2）从现场教学效果来说，本节课设计了一个思考题可以培养学生的思维能力及空间想象能力，最为遗憾的是学生反思与小结，应将推导平行四边形面积计算公式的过程提升到一个理性的高度，师适当用一两句话小结，以便为今后图形面积计算公式的探索打下基。

《打电话》教学设计
横峰二小 徐丽琴
教学内容：
人教版五年级数学下册《打电话》
教学目标：
1、通过小组合作的探究活动，综合运用所学知识和方法研究打电话的多种方案，并适当优化出最佳方案。
2、通过画图的方式发现事物隐藏的规律，培养学生归纳推理的能力。
3、体会探究的乐趣，感受应用数学的愉悦。
教学重难点：
重点：探究打电话通知的多种方案并优化出最佳方案。
难点：能根据最佳方案探究其中的规律。
教学过程：
一、创设情境，导入课题
我们的生活离不开电话，打电话也有很多学问。今天这节课我们就从数学的角度来研究打电话的奥秘。（板书课题：打电话）
1、课件出示： 周六早上体育课的王老师要通知3名队员下午到学校参加绕球比赛。假如用打电话的方式通知，每分钟可以通知1个人，通知完这3名队员一共用几分钟？（用你喜欢的图来表示打电话的流程。）
引导学生独立思考，尝试用画图来表示，展示学生方案。
师小结：我们把方案一称作“逐个通知”，方案二称作“分组通知”。
2、比较发现省时原因
逐个通知有人空闲，而方案二没有人空闲。
【情境的创设是为学习目标服务的。“开门见山”地提出数学问题，能为后面的学习活动争取到更多的时间。问题定位为有什么样的规律？更具有开放性、可操作性与适应性】
二、合作探究，分析方案
课件出示： 一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。
　 1、每个同学独立思考，把你所知道的方法都列出来，并比较一下，哪种方法最好，想一想，从刚才的比较中，你领悟到什么了没有？
　　2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
　　3、反馈。学生分别说出自己找到的最好的方法。你刚才比较了几种方法？
（设计意图：让学生把各种方法都列出来，再作比较，经历优化的过程）
　　方案1要15分钟。这样肯定太慢了。那么用分组的方法怎么样呢？请用分组的同学说说你们的方案。
　　方案2（1）：5组，每组3人（要7分钟）
　　方案2（2）：3组，每组5人（要7分钟）这两种方案与之前你猜想的结果怎么样？是不是组分得越多就越快？有什么想说的吗？所以在猜想上，我们要大胆，要想出你尽可能的答案，然后再验证。如果每组分的人数不同呢，结果会怎样？
　　方案2（3）：4组（4、4、4、3）（要6分钟）
　　方案2（4）：3组（6、5、4）（要6分钟）
　　这两种方法与前两种方法有什么不同？为什么时间会缩短？（每个组长都不会闲了）方案2（5）：5组（5、4、3、2、1）（要5分钟）
　　老师、组长和组员都不闲着，应该怎样设计方案呢？
　　方案3：相互转告
　　小组讨论，汇报结果。
　　（设计意图：第二种方案的帮忙转告。汇报时，让学生说说自己都列举并比较了哪几种方案，认为哪种方案最好。只有让学生亲自去比较才能体会到优化的过程，使学生体验到优化是怎么一回事。让学生去比较了各种方案，学生也更容易得出各种方案优化的原因，从组长不空闲到老师、组长不空闲，再到老师、组长和组员接到通知的组员都不闲。）
三、发现规律
这的确是个好办法，这个方案，你们发现有什么规律吗？
（先出示空表，边问边填完整。）
第几分钟1、2、3、4
接到通知人数1、2、4、8
你发现了什么规律？（预设：第几分钟通知的人数，是前一分钟通知人数的2倍。）按照这个规律， 第5分钟可以通知多少人？第6分钟可以通知多少人？
2分钟一共通知（ 3 ）人
3分钟一共通知（ 7）人
4分钟一共通知（ 15 ）人你又发现了什么规律？（预设：2分钟通知的人数=2个2相乘-1；3分钟通知的人数=3个2相乘-1；4分钟通知的人数=4个2相乘-1；……）
5分钟一共通知多少人？6分钟一共通知多少人？
教师巡视指导，了解学情。
学生汇报，选择图例上黑板。
【说清要求，让学生自主合作探究，既有要求，又不束缚；既放手又密切掌握学情】
分析方案
各组分别汇报有哪些方案。
1、分析4分钟方案。分析典型图例它的优势在哪里呢？谁最忙？
师：请你具体说说打电话的过程，并由你们小组另7名组员配合。各组员要听清自己是在第几分钟知道的？你接到消息后做了什么？（学生具体解说方案）
师：这个方案中有没有人闲着的，请举手。（一生举手）
师：组长没闲着，组员没闲着，老师也没闲着，即：人人都没闲着，这种打电话方法大家认为好吗？好在哪里？
【让学生汇报分析，经历方案的生成过程，并尝试着如何用数学语言表述出来，锻炼学生的逻辑思维和语言能力】
2、填表、发现规律。
师：3分钟方案是不是最短的呢？有人质疑了。请同学们亲自动手演绎一下，看是否还能调动“闲置资源”。
（请一名同学在黑板上用磁扣摆一摆，小组合作，填表，思考规律）
时间 1 2 3 4 5 6 7 8
比前一分钟多几人知道 ……
知道通知的总人数（含首数1） ……
与2有缘 ……
师：请小组来汇报分析，每一分钟的人数变化。
生：（边演示边说）第一分钟后总共有几个人知道通知？（2，首发1，新接1）；第二分钟后总共有几个人知道通知？（4，首发1，新接3）；第三分钟后总共有几个人知道通知？（8，首发1，新接7）；
师：猜一猜第四分钟又有多少人新接到电话呢？这8人分别是谁通知的，请你在刚才画的图上补画出来。
师：同学汇报从第二行数据中你发现了什么规律？从第三行数据中你又发现了什么规律？接下来，我们来探究这种打电话的方法是不是有什么规律呢？
【规律让学生去发现，结语由学生自己去描述。表格能让学生在演绎最省时方案时，把每分钟的数据变化有序表现出来，是发现”几分钟，知道消息的总人数共几人，能通知几人规律的重要媒介。引导学生经历生活问题“数学化”、“模型化”的过程，体现了方法论和策略论。】
四、优化方案
同学们用自己的聪明才智，列举出了这么多种方法，你喜欢哪一种方法，你觉得哪一种方法最好？（学生说后）怎样才能比较出哪种方法最好？
五、运用规律，解决问题
1、还是用这样的办法，通知15个人最少要几分钟呢？通知16个人呢？5分钟最多能知通多少人？
2、在传话游戏中，我们班40人。若给每一位同学传话时间都是1分钟，那么最少要花多少分钟才能全部传话呢？
3、拓展练习：
有一个贪财的巴依老爷，他爱欺压穷苦百姓，阿凡提知道了，找到巴依老爷，想跟他做个交易：阿凡提每天给巴依老爷40两银子，巴依老爷第一天给阿凡提1两，第二天给他2两，第三天给他4两，第四天给他8两……这样下去，相互给10天。巴依老爷听了，马上同意，请来证人，签字画押，即日实行。你觉得巴依老爷在这场交易中获利了吗？为什么？
师：生活中，还有哪些地方有类似规律的应用呢？（生答）
师：细胞分裂、浮萍生长、传销网络，甚至“一传十、十传百”等等。
【贴近学生的生活经验，关注学生的亲身感受。与课前游戏相呼应，让学生感受到游戏中、生活中都有数学问题，应善于观察、发现。同时，让学生发现生活中还有哪些地方有此类规律的应用？加强了所学知识与生活的联系。并与下题一起，揭开非法传销之所以坑人的秘密】
六、总结反思
（1）今天学到了什么新的知识？你是用什么方法学习的？
师：（根据学生所答，引导学生编成儿歌）
电话问题应分组，关键要把2来数，几分钟几个2，相乘得积含首数。
（2）从打电话中你受到了什么启发？师：众人拾柴火焰高，人人参与效率高。
（3）全课总结
在生活中，其实有很多这样的问题需要我们通过设计，比较得出最优的方案。不过在打电话通知时，还要注意什么？
【引导学生总结，让学生学会总结，并用特别的方式表现出来，这是个性化学习的需要，对学生无疑是一个方法上的辐射。点明分组、优化的思想】

板书设计
打电话
方案1：逐个通知
方案2：分组通知
方案3：相互转告

教学反思：
《打电话》这节课是人教版小学数学五年级下册综合应用中的一个新增内容。本内容结合学生生活中熟悉的素材，合唱队在假期接到一个紧急任务，老师要打电话尽快通知到每个队员。打电话虽然同学们都打过，但是把打电话问题进行具体的研究，学生还是第一次。通过这个实践活动，让学生感悟到数学与生活的密切联系。
　　让学生经历探索的全过程，学生的主体地位得到落实。这节课是从让学生探索打电话尽快通知3人的最佳方案开始，激发了学生的探索欲望。继而，教师建议学生用这样的方法来探索打电话尽快通知15人的最佳方案，让学生在探索活动中观察、分析、归纳，从中发现规律，进而应用规律解决问题，最终促进学生知识的内化在教学中体现方案的优化，让学生通过小组讨论的方法，教师通过较为明确的引导，经历“逐个通知”，“分组通知”，“所有人同时通知”三个阶段。让每个学生基于自己的生活经验与认识得出不同的方案，尽管此环节的教学时间大大增加，但方案更多样了，过程展开更充分了，从而让学生充分体会了方法的多样性与优化的思想，并体会运筹思想以及对策论方法在解决问题中的运用。打电话尽快通知到所有的人的最佳方案的形成、规律的发现，不是老师“给予”的，不是学生被动接受的，而是在老师的引导下，学生积极主动参与探索活动，通过动手、动口、动脑发现的，是学生自己悟出来的，是主动获得的。这正是新课程所倡导的一种教学理念。