“用方程解决问题比算术方法更有优势”的教学案例.doc

附件1：市小学数学学科举行“用好新教材的教学案例”征集和评选活动申报表
作品标题
“用方程解决问题比算术方法更有优势”的教学案例
申报人
李丽珍吴文杰
联系电话
13729838891
单位
从化市温泉镇第一中心小学
主要
内容
、
实践
情况
简介
及
学术
价值
主要内容：
《小学数学课程标准》中对方程的说明是掌握用方程表示简单的数量关系、解简单方程的方法，新课标改变了小学阶段解方程的要求，采用等式的性质来教学解方程，加强了与中学方程教学的衔接。因此，在小学阶段，特别小学高年级我们就应鼓励孩子多用方程的方法，培养他们运用方程的意识。用方程解应用题，还可使问题解决化难为易，开拓解题思路，发展思维能力。
理解新教材，用好新教材，同样是我们在课堂教学中需要得以落实的基础。本文结合教学现状，就如何用好“新教材”谈谈自己在实际教学中的一些做法和体会。
1、适合学生思维的发展规律
2、适应新课程标准的要求
3、 用解方程解决问题，加强了与中学方程教学的衔接。
实践情况简介：
新课标指出学生是学习的主人，教师只是一位引导者。为了更好的用好新教材，我们作为教师首先认真研读教材、备好每一节课；其次引导学生发现和探究问题；再次发掘学生自主研究的主动性。
学术价值：
小学生的这种思维特点决定了列方程解决问题比算术法有着特有的优越性。因为那些逆思考的应用题用算术法解决难以理解；而用列方程解决问题正好顺着学生的思维，相对容易些。在小学阶段，我们就应鼓励孩子多用方程的方法，培养他们运用方程的意识。用方程解应用题，还可使问题解决化难为易，开拓解题思路，发展思维能力。
单位意见
（请学校审查作品的真实性，并加盖公章）

学校盖章 年 月 日
区学科
意见

（要求说明作品的特点），推荐该作品参与 □征集 □评选

负责人（签名）： 年 月 日
“用方程解决问题比算术方法更有优势”的教学案例
【案例背景】
教材是承载知识的载体，新教材为学生的学习生活提供了基本线索，是实现课程目标、实施教学的重要资源。半随着课程改革的不断推进，新教材与以往教材相比，所蕴涵的教育功能和课程理念方面都发生了较大的变化。《小学数学课程标准》中对方程的说明是掌握用方程表示简单的数量关系、解简单方程的方法，新课标改变了小学阶段解方程的要求，采用等式的性质来教学解方程，加强了与中学方程教学的衔接。因此，在小学阶段，特别小学高年级我们就应鼓励孩子多用方程的方法，培养他们运用方程的意识。用方程解应用题，还可使问题解决化难为易，开拓解题思路，发展思维能力。
理解新教材，用好新教材，同样是我们在课堂教学中需要得以落实的基础。本文结合教学现状，就如何用好“新教材”谈谈自己在实际教学中的一些做法和体会。
【案例描述】
【片断一】
1、 课件出示：
根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5，学生小明的体内的水分为28千克，他体重有多少千克？
2、合作探究 （小组讨论）
师：要解决这个问题，需要到哪些信息？数量间的关系是怎样的？先用线段图表示出
等量关系，再列式解答。
3、引导分析
师：我们可以用一条线段表示小明的体重，也就是把谁看作单位“1”？
生：把小明的体重看作单位“1”。
师：把单位“1”平均分成几份？
生：平均分成5份。
师：其中的几份就是小明体内的水分？也就是28kg。
生：其中的4份就是小明体内的水分，也就是28kg。
师：用线段图怎么表示？
随着学生的回答，一步一步出示线段图。

师：你能结合线段图写出等量关系式吗？
生：小明的体重×4/5 = 小明体内水分的质量
师：小明的体重是已知的还是未知的？
生：未知
师：怎么表示这个未知的量？
生：设小明的体重为xkg.
4、根据数量关系列出方程：
解：设小明的体重是xkg。

4/5x = 28
x = 28 ÷ 4/5
x = 35
答：小明的体重是35kg。
【片断二】
1、根据数量关系式：小明的体重×4/5 ＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷4/5  ＝小明的体重
2、 直接用算术方法，知道体重的4/5是28kg，就直接可以用除法来解决。
28÷4/5=35（kg） 
3、比较算法 
师：这样解答行吗？和方程相比，有什么优缺点？ 
生：用方程解决思路统一，便于理解，一些更为复杂的问题用方程解决更简便。 

【案例反思】
1、适合学生思维的发展规律
小学生的思维特点是以具体形象思维为主，正处在由具体形象思维向抽象思维过渡的时期。在解决问题的过程中，小学生顺向思维能力较强，对顺思考的问题比较感兴趣，容易理解。而逆向思维能力较弱，对逆思考的问题难以理解。例如：图书馆有360本故事书，科技书比故事书少115本。科技书有多少本？这类问题属于顺思考问题，学生不难理解其关系。如果变成：图书馆有235本科技书，比故事书少115本。故事书有多少本？看起来很简单，只是条件和问题的交换，其数量关系没变，但对于小学生来说，并不是我们想象的那样简单。这属于逆思考问题，低年级学生刚接触时有一定难度，即使到了中高年级，相当一部分学生还是有些分不清题意。小学生的这种思维特点决定了列方程解决问题比算术法有着特有的优越性。因为那些逆思考的应用题用算术法解决难以理解；而用列方程解决问题正好顺着学生的思维，相对容易些。所以淡化算术法，突出列方程解决问题的优越性，甚至让列方程解决问题早一些出现，适合学生的思维特点，还能更好的辅助学生解决问题。
2、适应新课程标准的要求
新课标改变了小学阶段解方程的要求，在小学阶段，我们就应鼓励孩子多用方程的方法，培养他们运用方程的意识。用方程解应用题，还可使问题解决化难为易，开拓解题思路，发展思维能力。 密切了与生活的联系，加强学生的基本素质和技能的培养，在数学方面尤为明显，教材中很少再出现复杂的算术法解决问题的题目。例如：两列火车从两站相向而行。一列快车从天津开出，平均每小时行79千米；同时一列慢车从济南开出，平均每小时行40千米。经过3小时相遇。这段铁路长多少千米？如果我们学习了这样的基本相遇问题后，先出现列方程解决问题，其解决问题的思维与学生原有的思维方式一致，都是顺思考，更加巩固了这类问题的数量关系。在这种基础上，然后学习算术法解决逆思考的问题，就不会出现学生因思维定势而出现的问题。而且，学生会感觉到算术法解决逆思考问题不容易，体现出了列方程解决问题的优越性。这种从简单到复杂、由易到难的设计既体现了认识事物的客观规律，也正是新课程标准所提倡的。
3、用解方程解决问题，加强了与中学方程教学的衔接。
列方程解应用题是代数教学中的重要内容之一，它对于培养学生分析问题，解决问题的能力，及逻辑思维能力具有重要的意义，还从中渗透“未知”可以转化为“已知”的思想方法。因此，它是初一代数教学的重点。而小学阶段学生对算术法解决问题已形成习惯，这种思维定势严重影响了学生用代数法分析、解决问题的能力，成为初一学生学习的难题。如果我们在小学阶段就开始淡化算术法，突出方程解决问题的优越性。学生的思维定势就不会那样根深蒂固，从而有利于初中代数知识的学习。同时又为之做好铺垫，加强了与初中课程的联系，有利于解决初中代数学习的难题。