分数除法应用题的教学案例.doc

分数除法应用题的教学案例
犍为县清溪镇中心小学 六年级六班 车国庆

分数除法应用题
【教学案例】
教学目标：
1、会根据题意画出线段图，掌握数量关系，并通过线段图及数量关系掌握分数除法应用题的分数除法应用题解法，能正确解答此类应用题。
2、让学生亲身经历由分数乘法应用题的数量关系转化为其他数量关系解分数除法应用题，或直接根据乘法应用题的数量关系式解此类应用题的过程。掌握应用题的分析方法，体会转化、迁移的数学思想。
3、培养学生对应用题的分析、比较、研究的能力，自信的学习态度与情感。
教学重、难点：
分数除法应用题的解法，并从中培养学生分析、比较、迁移、转化的能力。
教学过程：
一、复习铺垫，激发兴趣
师：前面我们已经学过了一些分数应用题，今天我们接着学习。先来做一些练习。
出示：
1、先说出把哪个数量看做单位“1”，再说出数量关系。
⑴完成了这批零件总数的2/5；
⑵文艺书本数是科技书的3/4；
⑶一根铁丝，用去了2/7；
⑷一批水果重量的5/6是苹果；
⑸运来的萝卜比白菜少 1/5；
⑹十月份捕鱼数量比九月份增加了2/15；
生：把这批零件总数看作单位“1”， 这批零件总数?
生：……(学生回答的很流利)
师：同学们掌握的不错，大家还记得我们解答分数应用题的方法吗？
生：先找关键句，再从关键句中找出单位“1”，然后想数量关系。
师：讲的不错，下面请大家看复习题（出示课本P43页的复习题），把这道题分析一遍。
西林果园有果树900棵，其中桃树占2/5。西林果园有桃树多少棵？
生相互说解题思路，指名说。
生：根据桃树占果树总数的2/5，“果树总数”是单位“1”，果树总数乘2/5等于桃树的棵数。
师：现在老师把题目改变一下。
出示例1：西林果园有桃树360棵，占果树总棵数的2/5。西林果园有果树多少棵？
师：请同学们把例1和复习题比较，说说你发现了什么？
生：复习中的单位1已知，例题中的单位1未知。
生：关键句相同，所以单位1和数量关系也应该相同。
师：说的不错，那你会思考例1吗？大家试着用学过的方法自己分析，这道题可以怎么解答。
二、独立思考，自主探索
学生先独立思考，想办法解决新问题，教师巡视。
师：下面我们来交流各自的解法。
师：我们比较这四种解法，哪种思考方法最简单？
生：第二种方法最简单，思路和原来的分数乘法应用题是一致的，只是单位1未知，可以用x表示。（其他学生也认同）
师：老师也觉得第二种方法的思路最简单，下面我们用这种方法来思考一道题目。
出示例2：北华村种植黄瓜3/8公顷，是西红柿种植面积的5/6。西红柿种植面积是多少公顷？
生独立解答，师指名分析。
生：根据黄瓜的面积是西红柿种植面积的5/6，西红柿种植面积是单位1，西红柿种植面积乘5/6等于黄瓜的面积，西红柿种植面积未知，设为x,列方程。
师：我们来把例1和例2作一比较，说说有何不同？
生：例1是部分量与总量的关系，例2是两个量之间的关系。
师：例1和例2虽然存在着一些不同之处，但解题的方法是类似的。我们再来看一题。
出示试一试：学校饲养组养白兔的只数比黑兔少1/5，白兔比黑兔少4只。养黑兔多少只？
师：同桌相互把自己的思路说一说，在解答。
一人板演，并叙述解题方法。
师：通过以上的学习，你觉得分数应用题在解答时的关键是什么？
生：解答分数应用题的关键是找准单位1，单位1已知时，直接把单位1乘几分之几求出几分之几的对应量；单位1未知时，只要设单位1为x，仍旧根据单位1乘几分之几等于几分之几的对应量列出方程。
师：你说的也是老师想的，下面我们应用今天的学习所得解决一些问题。
三、分层练习，激活思维
师：把P44和P45页的练一练做书上。
学生独立完成，教师巡视，及时指正错误。
校对，教师指出错误的类型并分析原因。
师：下面我们来做一个编题练习，看谁编的又对又多！
出示：根据“4公顷果园、3公顷苹果树、苹果树的面积占果园的3/4”，选其中的两个量编一道应用题。
生：4公顷果园里种了3公顷苹果树。苹果树的面积占果园的几分之几？
生：4公顷果园里种了一些苹果树，苹果树的面积占果园的3/4，苹果树种多少公顷？
生：果园里种了3公顷苹果树，占果园面积的3/4，果园面积是多少公顷？
生：4公顷果园里种了一些苹果树，苹果树的面积占果园的3/4，其余的种梨树，种梨树多少公顷？
生：果园里种了3公顷苹果树，占果园面积的3/4，其余的种梨树，种梨树多少公顷？
生：……
师：真没想到我们一下子编了这么多题，这些题目你会解答吗？下面请同学们自己选择题目做一做，看谁做的又对又多！
学生自主练习。

【教学反思】
本堂课教材上的安排是两节课的内容，例1，即部分量和总量关系的应用题第一教时；例2，即两种量关系的应用题第二教时。以前在教学时也是分两课时上的，发现在分数乘法应用题的基础上教学，学生对分数除法应用题的分析也不难掌握。所以这堂课把两节课的内容合起来教学，一是让学生对分数除法应用题有一个整体的认识；二是便于学生沟通分数乘、除法应用题之间的联系，进一步明确分数应用题的分析方法。通过教学，也达到了这个要求。本堂课在设计中有以下特点：
1、让学生亲历分析、比较、归纳、概括等思维过程。、
本节课重视解题思路的训练，注重让学生亲身经历由分数乘法应用题的数量关系转化为其他数量关系解分数除法应用题，或直接根据乘法应用题的数量关系式解此类应用题的过程，通过分析、比较、归纳，沟通分数应用题之间的联系，切实让学生掌握分数应用题的分析方法。从中体会转化、迁移的数学思想。
2、正确处理方法的多样性与基本方法的关系。
解决问题的策略多样化，答案不惟一而有开放性，这在很大程度上激活了学生的思维，激励学生去寻找适合自己的学习方法。教师在教学实际中发现，智力较好、反应较快的学生，在课堂教学中可能掌握了较多的方法，但对个别学习有困难的学生来讲，很可能一种方法也没有掌握好。由于学生间存在差异，方法也是五花八门，能不能有一种基本方法或较易的方法，让学生都能掌握？这让一线的教师感到困惑。在这堂课中，很好地处理了两者的关系。当在解决例1时，学生提出各种方法后，教师让学生对各种方法进行讨论，大家在交流的过程中选择适合自己的方法，找到自己的基本方法，作为平等中的首席——教师，当然有责任推荐一种自己认为最简单的方法。这里，与以往不同的是，学生在合作交流的过程中，是在自己主动选择，而不是被动式地接受。
其实，教育的价值更多的是体现在教学的过程中，而不是体现在具体的结果上。让每一个学生有选择适合自己方式的空间，这看起来是一件微不足道的事情，其实学生在合作与交流的过程中能够学习到许多课本上无法展示的知识，并逐步确立自己的个性，提高判断能力，学会与人交流合作，得到全面发展。
3、练习设计由专项到开放，使不同的学生得到不同的发展。
本堂课练习设计是一个亮点，由浅入深，由专项到开放，培养了学生的多种能力。最后的编题训练，是开放性的练习设计，培养了学生的发散思维，也将几种有联系的应用题联系了起来，让学生再次体会其中思路的共性。还让学生自己选题进行练习，满足不同层次学生学习的需要。