2022年人教版七7年级下册数学期末考试题含答案.doc

2022年人教版七7年级下册数学期末考试题含答案一、选择题1下列四幅图中，和是同位角的是（ ）A（1）（2）B（3）（4）C（1）（2）（3）D（1）（3）（4）2下列图中的“笑脸”，由如图平移得到的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，点（3，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4命题：对顶角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；垂直于同一条直线的两条直线平行：同旁内角互补其中错误的有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，直线ABCD，AECE，1125，则C等于（）A35B45C50D556若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m18，则5m+7的立方根是（ ）A9B3C2D97如图，已知直线，的平分线交于点F，则等于（ ）ABCD8已知点，点，点，是线段的中点，则，在平面直角坐标系中有三个点A（1，），B（，），C（0，1），点P（0，2）关于点A的对称点（即，三点共线，且，关于点的对称点，关于点的对称点，按此规律继续以，三点为对称点重复前面的操作依次得到点，则点的坐标是（ ）A（0，0）B（0，2）C（2，）D（，2）九、填空题9若，则的值为十、填空题10若点P(a,b)关于y轴的对称点是P1 ,而点P1关于x轴的对称点是P ,若点P的坐标为(-3,4),则a=_,b=_十一、填空题11如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，且BAD、ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F若EF2，AB5，则AD的长为_十二、填空题12如图，已知a/b，150，2115，则3_十三、填空题13如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则的度数为_十四、填空题14对于正数x规定，例如：，则f (2020)f (2019)f (2)f (1)_十五、填空题15已知点的坐标(3-a，3a-1)，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_十六、填空题16在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An，则A2021的坐标是_十七、解答题17(1)已知，求x的值；(2)计算：.十八、解答题18已知，求下列各式的值：（1）；（2）十九、解答题19已知：，垂足分别为B，D，求证：，请你将证明过程补充完整证明：，垂足分别为B，D（已知）（垂直定义）_（）_（）又（已知）2（），_（）（）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中（1）写出各顶点的坐标；（2）求出的面积；（3）若把向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后得，请画出，并写出，的坐标二十一、解答题21已知：a是的小数部分，b是的小数部分（1）求a、b的值；（2）求4a+4b+5的平方根二十二、解答题22小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能，请简要说明理由.二十三、解答题23已知AB/CD（1）如图1，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到BED求证：BEDB+D；（2）如图，连接AD，BC，BF平分ABC，DF平分ADC，且BF，DF所在的直线交于点F如图2，当点B在点A的左侧时，若ABC50，ADC60，求BFD的度数如图3，当点B在点A的右侧时，设ABC，ADC，请你求出BFD的度数（用含有，的式子表示）二十四、解答题24感知如图，求的度数小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程解：（1）如图，过点P作（_），_（平行于同一条直线的两直线平行），_（两直线平行，同旁内角互补），即探究如图，求的度数；应用（1）如图，在探究的条件下，的平分线和的平分线交于点G，则的度数是_（2）已知直线，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上（点C在点D的左侧），连接，若平分平分，且所在的直线交于点E设，请直接写出的度数（用含的式子表示）二十五、解答题25如图所示，已知射线.点E、F在射线CB上，且满足，OE平分（1）求的度数；（2）若平行移动AB，那么的值是否随之发生变化？如果变化，找出变化规律.若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数若不存在，请说明理由.【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角【详解】解：根据同位角的定义，图（1）、（2）中，1和2是同位角；图（3）1、2的两边都不在同一条直线上，不是同位角；图（4）1、2不在被截线同侧，不是同位角故选：A【点睛】本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角2D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【详解】解：A、B、C都是由旋转得到的，D是由平移得到的故选：D【点睛】解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【详解】解：A、B、C都是由旋转得到的，D是由平移得到的故选：D【点睛】本题考查平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等3B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点在第二象限，故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限4C【分析】根据对顶角的性质、同旁内角的概念、平行公理及推论逐一进行判断即可【详解】解：对顶角相等，原命题正确； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题错误；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，原命题错误；两直线平行，同旁内角互补，原命题错误故选：C【点睛】本题考查了平行公理及推论，对顶角、邻补角和同旁内角等知识，熟记其概念和性质是解题的关键5A【分析】过点E作EFAB，则EFCD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出BAEAEF及CCEF，结合AEF+CEF90可得出BAE+C90，由邻补角互补可求出BAE的度数，进而可求出C的度数【详解】解：过点E作EFAB，则EFCD，如图所示EFAB，BAEAEFEFCD，CCEFAECE，AEC90，即AEF+CEF90，BAE+C901125，1+BAE180，BAE18012555，C905535故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线以及邻补角，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键6B【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案【详解】解：由题意可知：2m+6+m180，m4，5m+727，27的立方根是3，故选：B【点睛】考核知识点：平方根、立方根理解平方根、立方根的定义和性质是关键7B【分析】根据平行线的性质推出，然后结合角平分线的定义求解即可得出，从而得出结论【详解】解：，的平分线交于点F，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的定义，理解并熟练运用平行线的基本性质是解题关键8A【分析】首先利用题目所给公式求出的坐标，然后利用公式求出对称点的坐标，依此类推即可求出的坐标；由的坐标和的坐标相同，即坐标以6为周期循环，利用这个规律即可求出点的坐标【详解】解：设，解析：A【分析】首先利用题目所给公式求出的坐标，然后利用公式求出对称点的坐标，依此类推即可求出的坐标；由的坐标和的坐标相同，即坐标以6为周期循环，利用这个规律即可求出点的坐标【详解】解：设，且是的中点，解得：，同理可得：每6个点一个循环，点的坐标是故选A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中坐标规律的探索，读懂题目，利用题目所给公式是解题的关键，利用公式求出几个点的坐标，找到循环规律，利用这个规律即可求出九、填空题9【解析】解：有题意得，则解析：【解析】解：有题意得，则十、填空题10a=3 b=-4 【分析】先求得P1的坐标,再根据点P1关于x轴的对称点是P,则即可求得a与b的值【详解】由于P1与P2关于x轴对称，P2的坐标为（-3，4），则P1的坐标为（-解析：a=3 b=-4 【分析】先求得P1的坐标,再根据点P1关于x轴的对称点是P,则即可求得a与b的值【详解】由于P1与P2关于x轴对称，P2的坐标为（-3，4），则P1的坐标为（-3，-4），点P（a，b）关于y轴对称的点是P1，则P点的坐标为（3，-4），则a=3，b=-4.【点睛】此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，难度不大十一、填空题118【分析】根据题意由平行线的性质得到ADFDFC，再由DF平分ADC，得ADFCDF，则DFCFDC，然后由等腰三角形的判定得到CFCD，同理BEAB，则四边形ABCD是解析：8【分析】根据题意由平行线的性质得到ADFDFC，再由DF平分ADC，得ADFCDF，则DFCFDC，然后由等腰三角形的判定得到CFCD，同理BEAB，则四边形ABCD是平行四边形，最后由平行四边形的性质得到ABCD，ADBC，即可得到结论【详解】解：ADBC，ADFDFC，DF平分ADC，ADFCDF，DFCCDF，CFCD，同理BEAB，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，ABBECFCD5，BCBE+CFEF5+528，ADBC8，故答案为：8【点睛】本题考查等腰三角形的判定和性质和平行线的性质以及平行四边形的性质等知识，解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质以及平行四边形的性质十二、填空题1265【分析】根据平行线的性质可得4的度数，再根据三角形外角的性质，即可求解【详解】解：如图：a/b，150，4150，2115，23+4，解析：65【分析】根据平行线的性质可得4的度数，再根据三角形外角的性质，即可求解【详解】解：如图：a/b，150，4150，2115，23+4，3241155065故答案为：65【点睛】此题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键十三、填空题1350【分析】先根据平行线的性质得出DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【详解】解：ADBC，EFB65，DEF65，解析：50【分析】先根据平行线的性质得出DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【详解】解：ADBC，EFB65，DEF65，又DEFDEF，DEF65，AED50故答案是：50【点睛】本题考查的是折叠的性质以及平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等十四、填空题145【分析】由已知可求，则可求【详解】解：，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键解析：5【分析】由已知可求，则可求【详解】解：，故答案为：2019.5【点睛】本题考查代数值求值，根据所给条件，探索出是解题的关键十五、填空题15(2,2)或(4,-4)【分析】点P到x轴的距离表示为，点P到y轴的距离表示为，根据题意得到=，然后去绝对值求出x的值，再写出点P 的坐标【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等=解析：(2,2)或(4,-4)【分析】点P到x轴的距离表示为，点P到y轴的距离表示为，根据题意得到=，然后去绝对值求出x的值，再写出点P 的坐标【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等=3a-1=3-a或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1当a=1时，3-a=2，3a-1=2；当a=-1时，3-a=4，3a-1=-4点P的坐标为(2,2)或(4,-4)故答案为(2,2)或(4,-4)【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面；到x轴的距离与纵坐标有关；距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号十六、填空题16（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，解析：（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），202145051，所以A2021的坐标为（5052+1，0），则A2021的坐标是（1011，0）故答案为：（1011，0）【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般十七、解答题17（1）x=3或x=-1；（2）【分析】（1）根据平方根的性质求解；（2）根据绝对值、算术平方根和立方根的性质求解.【详解】(1)解：； x=3或x=-1 (2)原式= ，【解析：（1）x=3或x=-1；（2）【分析】（1）根据平方根的性质求解；（2）根据绝对值、算术平方根和立方根的性质求解.【详解】(1)解：； x=3或x=-1 (2)原式= ，【点睛】本题考查平方根、算术平方根和立方根的运算，熟练掌握运算法则是解题关键.十八、解答题18（1）44；（2）48【分析】（1）把a+b=6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出原式的值；（2）将a2+b2与ab的值代入原式计算即可求出值【详解】解：（1）把解析：（1）44；（2）48【分析】（1）把a+b=6两边平方，利用完全平方公式化简，将ab的值代入计算即可求出原式的值；（2）将a2+b2与ab的值代入原式计算即可求出值【详解】解：（1）把两边平方得：，把代入得：，；（2），=48【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键十九、解答题19答案见详解【分析】根据ABBC，ABDE可以得到BCDE，从而得到1=EBC=2，即可得到BEGF，即可得到答案【详解】证明：ABBC，ABDE，垂足分别为B，D（己解析：答案见详解【分析】根据ABBC，ABDE可以得到BCDE，从而得到1=EBC=2，即可得到BEGF，即可得到答案【详解】证明：ABBC，ABDE，垂足分别为B，D（己知）,ABCADE90（垂直定义）,BCDE（同位角相等，两直线平行）,1EBC（两直线平行，内错角相等）,又l2（已知）,2EBC（等量代换），BEGF（同位角相等，两直线平行）,BECFGE180（两直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题主要考查了垂直的定义，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十、解答题20（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2）7；（3）画图见解析，A1（0，1），B1（5，4），C1（2，5）【分析】（1）根据平面直角坐标系，确定出所求点坐标即可；（2）由长解析：（1）A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2）7；（3）画图见解析，A1（0，1），B1（5，4），C1（2，5）【分析】（1）根据平面直角坐标系，确定出所求点坐标即可；（2）由长方形面积减去三个直角三角形面积求出所求即可；（3）直接利用平移的性质进而得出对应点坐标进而得出答案【详解】解：（1）由图可知：A（-1，-1），B（4，2），C（1，3）；（2）根据题意得：SABC=7；（3）如图所示：A1B1C1为所求，此时A1（0，1），B1（5，4），C1（2，5）【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键二十一、解答题21（1）a3，b4；（2）3【分析】（1）根据34，即可求出a、b的值；（2）把a，b代入代数式计算求值，再求平方根即可【详解】解：（1）34，118+12，解析：（1）a3，b4；（2）3【分析】（1）根据34，即可求出a、b的值；（2）把a，b代入代数式计算求值，再求平方根即可【详解】解：（1）34，118+12，485，a是的小数部分，b是的小数部分，a8+113，b844（2），4a+4b+5的平方根为：3【点睛】本题考查了无理数的估算，求一个数的平方根等知识，能熟练估算的近似值，进而求出a、b的值是解题关键二十二、解答题22（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cm解析：（1）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形；（2）不能，理由见解析.【解析】（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为a cma2=400又a0a=20又要裁出的长方形面积为300cm2若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：30020=15（cm）可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形（2）长方形纸片的长宽之比为3：2设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm6x 2=300x 2=50又x0x =长方形纸片的长为又202即：20小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片二十三、解答题23（1）见解析；（2）55；（3）【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图2，过点作，当点在点的左侧时，根据，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求的度数；如图解析：（1）见解析；（2）55；（3）【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）如图2，过点作，当点在点的左侧时，根据，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求的度数；如图3，过点作，当点在点的右侧时，根据平行线的性质及角平分线的定义即可求出的度数【详解】解：（1）如图1，过点作，则有，；（2）如图2，过点作，有，即，平分，平分，答：的度数为；如图3，过点作，有，即，平分，平分，答：的度数为【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质二十四、解答题24感知见解析；探究70；应用（1）35；（2）或【分析】感知过点P作PMAB，根据平行线的性质得到1=AEP，2+PFD=180，求出2的度数，结合1可得结果；解析：感知见解析；探究70；应用（1）35；（2）或【分析】感知过点P作PMAB，根据平行线的性质得到1=AEP，2+PFD=180，求出2的度数，结合1可得结果；探究过点P作PMAB，根据ABCD，PMCD，进而根据平行线的性质即可求EPF的度数；应用（1）如图所示，在探究的条件下，根据PEA的平分线和PFC的平分线交于点G，可得G的度数；（2）画出图形，分点A在点B左侧和点A在点B右侧，两种情况，分别求解【详解】解：感知如图，过点P作PMAB，1=AEP=40（两直线平行，内错角相等）ABCD，PMCD（平行于同一条直线的两直线平行），2+PFD=180（两直线平行，同旁内角互补），PFD=130（已知），2=180-130=50，1+2=40+50=90，即EPF=90；探究如图，过点P作PMAB，MPE=AEP=50，ABCD，PMCD，PFC=MPF=120，EPF=MPF-MPE=120-50=70；应用（1）如图所示，EG是PEA的平分线，FG是PFC的平分线，AEG=AEP=25，GFC=PFC=60，过点G作GMAB，MGE=AEG=25（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），GMCD（平行于同一条直线的两直线平行），GFC=MGF=60（两直线平行，内错角相等）G=MGF-MGE=60-25=35故答案为：35（2）当点A在点B左侧时，如图，故点E作EFAB，则EFCD，ABE=BEF，CDE=DEF，平分平分，ABE=BEF=，CDE=DEF=，BED=BEF+DEF=；当点A在点B右侧时，如图，故点E作EFAB，则EFCD，DEF=CDE，ABG=BEF，平分平分，DEF=CDE=，ABG=BEF=，BED=DEF-BEF=；综上：BED的度数为或【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，角平分线的定义，解决本题的关键是熟练运用平行线的性质二十五、解答题25（1）40；（2）的值不变，比值为;（3）OEC=OBA=60.【分析】（1）根据OB平分AOF，OE平分COF，即可得出EOB=EOF+FOB=COA，从而得出答案；（2解析：（1）40；（2）的值不变，比值为;（3）OEC=OBA=60.【分析】（1）根据OB平分AOF，OE平分COF，即可得出EOB=EOF+FOB=COA，从而得出答案；（2）根据平行线的性质，即可得出OBC=BOA，OFC=FOA，再根据FOA=FOB+AOB=2AOB，即可得出OBC：OFC的值为1：2（3）设AOB=x，根据两直线平行，内错角相等表示出CBO=AOB=x，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出OEC，然后利用三角形的内角和等于180列式表示出OBA，然后列出方程求解即可【详解】（1）CBOAC+COA=180C=100COA=180-C=80FOB=AOB，OE平分COFFOB+EOF=（AOF+COF）=COA=40;EOB=40;（2）OBC：OFC的值不发生变化CBOAOBC=BOA，OFC=FOAFOB=AOBFOA=2BOAOFC=2OBCOBC：OFC=1：2（3）当平行移动AB至OBA=60时，OEC=OBA设AOB=x，CBAO，CBO=AOB=x，CBOA，ABOC，OAB+ABC=180，C+ABC=180OAB=C=100OEC=CBO+EOB=x+40，OBA=180-OAB-AOB=180-100-x=80-x，x+40=80-x，x=20，OEC=OBA=80-20=60【点睛】本题主要考查了平行线、角平分线的性质以及三角形内角和定理，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键