五年级下册数学知识点归纳.doc

五年级下册数学知识点归纳第一单元 观察物体1、站在任意一个位置,最多只能看到长方体的3个面2、从不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。3、从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的4、从物体的右面观察,看到的不一定和从左面看到的完全相同。第二单元 因数和倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。3、个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身。4、 1是所有非零自然数的因数。5、 2、3.、5的倍数特征1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数3)个位上是0或5的数,是5的倍数4)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是0。6、自然数可以分为偶数和奇数两类。偶数:整数中，是2的倍数的数叫做偶数。0是最小的偶数。奇数：整数中不是2的倍数的数叫做奇数。1是最小的奇数。关系:奇数+偶数-奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数7、按因数的个数对自然数分类，可以分为质数、合数、1、0四类。（1）质数(或素数):一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。合数:除了1和它本身还有别的因数。合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数)。 （2）“1”既不是质数,也不是合数。（3）最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和3。（4）20以內的质数有8个: 2、3、5、7、11、13、17、19。（5）关系:质数质数=合数第三单元 长方体和正方体1、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、一个长方体最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。3、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。4、正方体的6个面完全相同，12条棱都相等。5、长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。6、长方体的棱长总和=4（长+宽+高） 正方体的棱长总和=棱长127、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6无盖或无底的长方体表面积=（长高+宽高）2+长宽注意：鱼缸、泳池只有5个面，烟囱、水管只有4个面。8、用刀分割物体时，每切一刀，增加两个面。正方体的棱长扩大几倍，表面积会扩大到倍数的平方倍，体积会扩大到倍数的立方倍。9、物体所占空间的大小叫做体积。长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积高 长方体的体积=横截面积长长=长方体的体积宽高10、箱子、油桶、仓库等能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。11、单位间的进率1=100dm2 1dm2=100cm21m=1000dm3 1dm3 =1000cm3 1L=1000mL 1L=1 dm3 1 mL=1 cm3 1m=1000L12、用排水法求体积 （上升部分水的体积就是物体的体积。）物体的体积=总体积-水的体积物体的体积=容器底面积水上升的高度第四单元 分数的意义和性质1、分数的意义:一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数来表示。2、把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫做分数单位。3、被除数除数= 被除数 （除数不能为0，分母不能为0） 除数4、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数大于或等于1。由整数和真分数组成的数叫做带分数。 假分数大于真分数。5、 1等于任何分子和分母相同的分数6、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相问的数(0除外),分数的大小不变。7、两个数的公因数只有1,就说这两个数互质。两个数互质，它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。如果两数成倍数关系,那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数。8、用短除法求三个数的最小公倍数时要除到两两互质为止。9、两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的乘积。10、一位小数的分母是10，两位小数的分母是100，三位小数的分母是1000。11、分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小。12、分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数，最简分数可以是假分数。第五、六、七单元 1、旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度2、钟面上指针旋转一大格是30度。3、异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。4、问题带单位就用总数除以份数，问题没有单位就用单位“1”除以份数。5、打电话问题第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人。 6、折线统计图不仅能表示数量的多少，还可以表示出数量的增减变化情况。7、复式折线统计图的特点：便于比较两组数据的差异和变化趋势。8、找次品的最佳方法：分三份，尽量平均分，不能平均分的，应使多的与少的只相差14