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人教版五年级下册数学期末模拟考试试卷及答案
一、选择题
1．把一个长方体分成两个不同的长方体后，（ ）。
A．体积不变 B．表面积不变
C．体积和表面积都没变 D．体积和表面积都变了
2．观察下图，由图形①得到图形②的方法是（ ）。

A．先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移10格
B．先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移10格
C．先绕点A顺时针旋转90°，再向右平移8格
3．一个数，既是40的因数又是5的倍数，这样的数有（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．5
4．下列说法正确的是（ ）。
A．在非0自然数中，不是质数，就是合数。 B．两个质数的和一定是偶数。
C．一个数比20小，有因数3，并且是4的倍数，这个数是12。 D．所有的奇数都是质数。
5．在、、、中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．小丁看一本90页的故事书，已经看了全书的，如果继续往下看，应从第（ ）页看起。
A．36 B．37 C．54
7．曾大爷、文阿姨、官叔叔三人同时来到黄医生诊所看病（诊所里只有黄医生能给病人看病），他们看病需要的时间分别是9分钟、11分钟、6分钟．他们三人看病等候时间的总和最少是（　　）分钟．
A．26 B．47 C．57 D．50
8．将一个长25厘米，宽20厘米，高15厘米的长方体木块（如图所示），切掉一个最大的正方体后，再将剩余部分切割成一些棱长是5厘米的小正方体，一共可以切（ ）块．

A．3 B．12 C．15 D．33
二、填空题
9．填合适的数。
3005平方米＝（________）公顷 600毫升＝（________）升
25立方分米＝（________）立方厘米 36分＝（________）时
10．分母为5的真分数有（________），分母为7的最小假分数是（________）。
11．一袋糖果，2块2块地数、3块3块地数、5块5块地数都能正好数完没有剩余。这袋糖果至少有（______）块。
12．m和n是两个非0自然数，将它们分别分解质因数是：，。如果m和n的最大公因数是35，那么（________），此时m和n的最小公倍数是（________）。
13．花店有40朵康乃馨和32朵月季，把它们扎成花束不能有剩余，要求每束花里康乃馨的朵数相同，月季的朵数也相同。最多能扎（________）束，每束花里康乃馨有（________）朵。
14．一个立体图形从正面看到的形状是，从左边看到的形状是。这个立体图形至少需要（________）个相同的小正方体才能搭成。
15．一块长方形铁皮如图所示，剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（每个正方形都相同）后，沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒，该铁盒的长是（___）cm，宽是（____）cm，高是（____）cm，表面积是（____）cm2，容积是（___）cm3（铁皮厚度不计）

16．25个零件中混有一个质量较轻的次品。如果用天平称，要用最少的次数找到这个次品，应将25个零件分成三组，这三组的个数分别是（______）、（______）、（______）。
三、解答题
17．直接写出得数。

18．递等式计算，怎样算简便就怎样算。

19．解方程。

20．某汽车公司生产线年产A品牌汽车18万台、B品牌汽车24万台，该汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几？
21．把一些糖果平均分给8个小朋友，正好剩下一颗；平均分给9个小朋友，也正好剩下一颗。这些糖果至少有多少颗？
22．有一块布料，做上衣用去米，做裤子用去米，还剩米，这块布料共有多少米？
23．李大爷要做一个无盖长方体鱼缸。请观察下图，解答问题。（单位：dm）

（1）做成这个缸要多少玻璃？
（2）往做好的鱼缸内注入180升水，水深多少？（玻璃厚度忽略不计）
（3）往鱼缸里放入小鹅卵石和鱼，水面上升了6厘米，这些小鹅卵石和鱼的体积一共是多少？
24．一个棱长是的正方体铁块，熔铸成一个长、宽的长方体铁块，这个长方体铁块高多少厘米？（损耗忽略不计）
25．画一画，算一算。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）图形A先向右平移了2格，再向上平移了4格，得到图形C，画出图形C。
（2）以虚线m为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。

26．王林和李丽准备参加学校一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）
姓名
天数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
王林
152
155
158
160
157
159
162
165
165
167
李丽
153
154
159
155
160
164
158
162
160
165
（1）请根据以上数据绘制成折线统计图。

（2）王林和李丽第一天的成绩相差（ ）次，第十天的成绩相差（ ）次。
（3）王林和李丽跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步更大？
（4）你能预测两个人的比赛成绩吗？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
把一个长方体分成两个不同的长方体，材料没有减少，所以体积不变，表面积增加了两个面，表面积增加了，据此分析。
【详解】
把一个长方体分成两个不同的长方体后，表面积增加，体积不变。
故答案为：A
【点睛】
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。
2．B
解析：B
【分析】
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。图形平移时要看准一个点，看这个点移动了几格。
【详解】
观察图形，由图形①得到图形②的方法是先绕点A逆时针旋转90°，再向右平移10格。
故选B。
【点睛】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
3．D
解析：D
【分析】
先找出40的因数，然后根据5的倍数特征，从40的因数中找出5的倍数再结合选项即可。
【详解】
40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40。
5的倍数特征：末尾是0或5的数，结合选项。
故选：D
【点睛】
本题考查求一个数的因数及5的倍数特征，明确5的倍数特征是解题的关键。
4．C
解析：C
【分析】
根据质数、合数、奇数、偶数、因数、倍数的意义，逐项分析，进行解答。
【详解】
A．1既不是质数，也不是合数，原题干说法错误；
B．2和3都是质数，2＋3＝5；5不是偶数，原题干说法错误；
C．20以内3的倍数有：3、6、9、12、15、18
4的倍数有：4、8、12、16
3和4的公倍数是12；
一个数比20小，有因数3，并且是4倍数，这个数是12，原题干说法正确；
D．1是奇数，但不是质数，原题干说法错误。
故答案选：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要逐项分析解答。
5．C
解析：C
【分析】
一个最简分数如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此解答。
【详解】
（1）＝，不能化成有限小数；
（2）是最简分数，20＝2×2×5，能化成有限小数；
（3）是最简分数，能化成有限小数；
（4）＝，能化成有限小数。
故答案选：C
【点睛】
掌握能化成有限小数的分数的特征是解题的关键，注意分数必须是化简后的最简分数。
6．B
解析：B
【分析】
将总页数看作单位“1”，用总页数×已看页数对应分率＋1即可。
【详解】
90×＋1
＝36＋1
＝37（页）
故答案为：B
【点睛】
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
7．B
解析：B
【详解】
三人看病的顺序依次是：官叔叔→曾大爷→文阿姨；
6×3+9×2+11×1
=18+18+11
=47（分钟）
答：他们三人看病的顺序依次是：官叔叔→曾大爷→文阿姨，等候时间的总和最少是47分钟．故选B．
三个人同时来到医务室看病，有1个人看病其他两个人就要等着，由此可以看出自然是花时间少的人先看，等候时间的总和就会越少．
8．D
解析：D
【分析】
根据题意，先求出正方体的体积，减去切掉的正方体体积，计算出剩余的体积之后，用剩余体积除以小正方体的体积即可解答。
【详解】
15厘米<20厘米<25厘米
（25×20×15-15×15×15）÷（5×5×5）
=（500×15-225×15）÷（25×5）
=（7500-3375）÷125
=4125÷125
=33（块）
故答案为：D.
点睛】
此题抓住长方体切割正方体的特点，找出规律即可进行计算。
二、填空题
9．3005 0.6 25000 0.6
【分析】
1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1立方分米＝1000立方厘米，1时＝60分；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】
3005平方米＝0.3005公顷；
600毫升＝0.6升；
25立方分米＝25000立方厘米；
36分＝0.6时
【点睛】
熟练掌握面积单位、容积单位、体积单位、时间单位之间的进率是解答本题的关键。
10．、、、
【分析】

根据真分数的意义，分子小于分母的分数，叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数，据此解答。
【详解】
分母为5的真分数有：、、、
分母是7 的最小假分数是：
【点睛】
本题考查真分数意义和假分数意义，根据真分数和假分数意义，进行解答。
11．30
【分析】
分析可知，糖果数量是2、3、5的公倍数，找到2、3、5的最小公倍数即可。
【详解】
2×3×5＝30（块）
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
12．210
【分析】
两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质有公因数与每一个独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答。
【详解】
m＝2×5×a；n＝3×5×a
m和n的最大公因数是5×a，m和n的最大公因数是35
5×a＝35
a＝35÷5
a＝7
m和n的最小公倍数是：2×3×5×7
＝6×5×7
＝30×7
＝210
【点睛】
本题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，要熟练掌握。
13．5
【分析】
由题意可知：最多能扎的束数是40与32的最大公因数，用康乃馨的数量÷花束的数量即可求得每束花里康乃馨的数量；据此解答。
【详解】
40＝2×2×2×5
32＝2×2×2×2×2
所以40和32的最大公因数是：2×2×2＝8，即最多能扎8束；
40÷8＝5（朵）
每束花里康乃馨有5朵。
【点睛】
本题主要考查最大公因数的实际应用，熟练的对给定数进行分解质因数是解题的关键。
14．3
【分析】
如图从正面看到的形状是，从左边看到的形状是，数一数即可。
【详解】
一个立体图形从正面看到的形状是，从左边看到的形状是。这个立体图形至少需要3个相同的小正方体才能搭成。
【点睛】
关键是具有一定的空间想象能力，或者画一画示意图。
15．10 5 700 1500
【解析】
【分析】
试题分析：仔细观察图形，利用长方体的表面积和体积公式，即可解答．
【详解
解：结合题意观察图形可知，
这个铁盒的长是40-
解析：10 5 700 1500
【解析】
【分析】
试题分析：仔细观察图形，利用长方体的表面积和体积公式，即可解答．
【详解】
解：结合题意观察图形可知，
这个铁盒的长是40-5×2=30（厘米）
宽是20-5×2=10（厘米）
高是5厘米，
所以表面积是：
40×20-5×5×4
=800-100
=700（cm2）
容积是：
30×10×5=1500（cm3）
所以答案是：30，10，5，700，1500
16．8 9
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
25个零件中混有一个质量较轻
解析：8 9
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
25个零件中混有一个质量较轻的次品。如果用天平称，要用最少的次数找到这个次品，应将25个零件分成三组，这三组的个数分别是8、8、9。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
三、解答题
17．；1；；；；
【详解】
略
解析：；1；；；；
【详解】
略
18．；；2
【分析】
（1）先通分，再按从左到右的顺序进行计算；
（2）去括号，原式化成，再计算；
（3）把分母相同的分数结合起来相加，再把两个和相加。
【详解】

＝
＝

＝
＝1－
＝
解析：；；2
【分析】
（1）先通分，再按从左到右的顺序进行计算；
（2）去括号，原式化成，再计算；
（3）把分母相同的分数结合起来相加，再把两个和相加。
【详解】

＝
＝

＝
＝1－
＝

＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2
19．；；
；
【分析】
“”将等式的左右两边同时加上，解出；
“”将等式的两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”用，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
；
【分析】
“”将等式的左右两边同时加上，解出；
“”将等式的两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”用，解出。
【详解】

解：
；

解：
；

解：
；

解：

20．【分析】
求A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几，用A品牌汽车的数量除以这两种汽车总量即可。
【详解】
18÷（18＋24）
＝18÷42
＝
答：汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的。
【
解析：
【分析】
求A品牌汽车占这两种汽车总量的几分之几，用A品牌汽车的数量除以这两种汽车总量即可。
【详解】
18÷（18＋24）
＝18÷42
＝
答：汽车公司年产的A品牌汽车占这两种汽车总量的。
【点睛】
本题考查分数与除法，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法。
21．73颗
【分析】
根据题意可知，糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数，求至少有多少颗就是求8和9的最小公倍数，再加上减去的1颗即可。
【详解】
8×9＋1
＝72＋1
＝73（颗）
答：这些糖果至少
解析：73颗
【分析】
根据题意可知，糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数，求至少有多少颗就是求8和9的最小公倍数，再加上减去的1颗即可。
【详解】
8×9＋1
＝72＋1
＝73（颗）
答：这些糖果至少有73颗。
【点睛】
明确糖果的总个数减去1颗是8和9的公倍数是解答本题的关键。
22．米
【分析】
布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。
【详解】
＋＋
＝
＝ （米）
答：这块布料共有米。
【点睛】
此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算
解析：米
【分析】
布料的总米数＝做上衣用去的米数＋做裤子用去的米数＋还剩的米数，据此解答。
【详解】
＋＋
＝
＝ （米）
答：这块布料共有米。
【点睛】
此题主要考查了异分母分数的加减法的应用，计算时用分母的最小公倍数作公分母计算即可。
23．（1）213dm2
（2）4dm
（3）27dm3
【分析】
通过观察长方体的展开图，可知长方体的长是9dm，宽是5dm，高是6dm。
（1）要求出需要多少玻璃，则求出五个面的面积的和即可。
（2）
解析：（1）213dm2
（2）4dm
（3）27dm3
【分析】
通过观察长方体的展开图，可知长方体的长是9dm，宽是5dm，高是6dm。
（1）要求出需要多少玻璃，则求出五个面的面积的和即可。
（2）用水的体积除以长方体的底面积即可求出水深。
（3）小鹅卵石和鱼的体积等于上升水面的体积，所以求出上升水面的体积即可。
【详解】
（1）2×（9×6＋5×6）＋9×5
＝2×（54＋30）＋45
＝2×84＋45
＝168＋45
＝213（平方分米）
答：做成这个缸要213平方分米的玻璃。
（2）180升＝180立方分米
180÷9÷5
＝20÷5
＝4（分米）
答：水深4分米。
（3）6厘米＝0.6分米
9×5×0.6
＝45×0.6
＝27（立方分米）
答：这些小鹅卵石和鱼的体积一共是27立方分米。
【点睛】
本题考查长方体的体积公式，熟记公式是解题的关键。
24．18厘米
【分析】
根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入
解析：18厘米
【分析】
根据题目可知，正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，即体积不变，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，把数代入公式求出正方体的铁块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求出长方体铁块的高。
【详解】
6×6×6÷（4×3）
＝216÷12
＝18（cm）
答：这个长方体铁块高18厘米。
【点睛】
本题主要考查正方体长方体的体积公式，同时要注意，一个物体熔铸成另一个物体它的体积不变。
25．见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，将图形A的4个关键点先向右平移了2格，再向上平移了4格，再依次连接即可得出图形C；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，将图形A的4个关键点先向右平移了2格，再向上平移了4格，再依次连接即可得出图形C；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，分别画出图形B的几个对称点，然后连接即可画出图形B的轴对称图形D。
【详解】
画图如下：

【点睛】
本题主要考查作平移后的图形及补全轴对称图形。
26．（1）见详解
（2）1；2
（3）见详解
（4）见详解
【分析】
（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一个用实线一个用虚线表示；
（2）用李丽第一天跳的次数减去李丽
解析：（1）见详解
（2）1；2
（3）见详解
（4）见详解
【分析】
（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一个用实线一个用虚线表示；
（2）用李丽第一天跳的次数减去李丽第一天跳的次数，再用第10天王林跳的次数减去李丽跳的次数即可；
（3）根据统计图中表示王林和李丽成绩的折线变化情况即可看出。
（4） 根据统计图中表示王林和李丽成绩的折线变化情况即可预测两人的比赛成绩。
【详解】
（1）

（2）153－152＝1（次）；167－165＝2（次）
（3）通过统计图观察，王林和李丽的跳绳成绩都呈现上升趋势，王林的进步更大。
（4）预测王林的成绩要比李丽的好。王林的成绩在第4天、第5天下降外，一直呈上升趋势，李丽的成绩虽然呈上升趋势，但波动性大，即不稳定。（说法合理即可）
【点睛】
此题主要考查的是如何根据复式统计表所提供的数据绘制复式折线统计图，观察折线统计图从图中获取信息，然后解决有关问题。