中考适应性考试数学试题.doc

中考数学模拟试题(2)
一.选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，．
1.若a与2互为相反数，则等于（ ）
A．0 　B．4 　　C． 　 　 D．
2、如图所示，将含有30º角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35º，则∠2等于：( )
A、10º B、20º C、25º D、30º

( )3、下列计算正确的是：A、 B、
C、 D、
( )4若不等式组的解集是，则的取值范围是：
A、 B、 C、 D、
5 ．下列几何体中，俯视图相同的是（　　）

A．① ② ③ B．① ③ ④ C．① ② ④ D．② ③ ④
6为创建园林城市，枣阳市将对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是【 】
A． 　 　B．
C．　　 D．
7现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为( )
A．1cm B．2cm C．3cm D． 4cm
（ ）8如果一组数据的方差是2，那么一组新数据2a1 ,2a2…..2an的方差是 A．2 B．4 C．8 D．16
（ ）9下列函数①y=x ②y=-2x+1 ③y=-④y=x2-2x+1，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
10 . 若关于x的分式方程无解，则m的值为( )
A．一l．5 B．1 C．一l．5或2 D．一0．5或一l．5
（ ）11、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60º，AB=2，若扇形BEF的半径也为2，圆心角为60º，则图中阴影部分的面积为：

A、 B、 C、 D、
12已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0；⑤3a＋c＜0．其中所有正确结论的个数是( )
图5
A
B
O
M
P
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（3分×5=15分）
13从-2，-1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 __
14如图5，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，M为母线PB的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点M处，则它爬行的最短距离为_________ cm．

15如图，在▱ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为AD上一点，且BE=BC，CE=CD，则DE=_______ cm．

16如图，∠OAB=60º，∠BOA=90º，反比例函数的图象经过点A，反比例函数的图象经过点B，则的值为______
17矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且△AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP=____________.
三、解答题
18（本小题满分5分）
先化简，再求值：,其中a是关于x方程x2―3x―2＝0的根.

19（6分）教育局自实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
(1)本次调查中，张老师一共调查了_________名同学；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习， 请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

20（6分）如图，某海监船向正西方向航行，在A处望见一艘正在作业渔船D在南偏西45°方向，海监船航行到B处时望见渔船D在南偏东45°方向，又航行了15分钟到达C处，望见渔船D在南偏东60°方向，若海监船的速度为36海里/小时，求海监船与渔船D之间的最短距离为多少海里？（取≈1.73，结果精确到0.1海里）．

21（6分） 一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两辆车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天．
（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？
（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．

22.（7分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）．过点D（0，3）和E（6，0的直线分别与AB，BC交于点M，N．
（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；
（2）若反比例函数y=（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
（3）若反比例函数y=（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围

23（7分）. 如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．
（1）如图②，若M为AD边的中点，
①△AEM的周长= ________cm；
②求证：EP=AE+DP；

（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），△PDM的周长是否发生变化？请说明理由．

24 （10分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400 元，销售单价定为3000 元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000 元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10 元，但销售单价均不低于2600 元．
(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?
(2)设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y 元，求y(元)与x(件)之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．
(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)

25（本小题满分10分）
如图10，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC＝BD，
图10
连结AC，过点D作EF⊥AC，垂足为E，交AB的延长线于点F．
(1)求证： EF为⊙O的切线；
(2)猜想线段DF、BF、AC之间的数量关系，并证明你的猜想；
(3)若AO＝，tan∠C＝2，求线段EF的长.

26（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当x=0和x=2时，y的值相等．直线y=3x-7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）P为线段BM上一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q．若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），设OQ的长为t，四边形PQAC的面积为S．求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；
（3）在线段BM上是否存在点N，使△NMC为等腰三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．