课时跟踪检测(二十四) 电流 电阻 电功 电功率.doc

课时跟踪检测(二十四)　电流　电阻　电功　电功率

一、单项选择题
1.如图1所示，a、b分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀电阻丝的伏安特性曲线，下列判断中正确的是(　　)

图1
A．a代表的电阻丝较粗
B．b代表的电阻丝较粗
C．a电阻丝的阻值小于b电阻丝的阻值
D．图线表示的电阻丝的阻值与电压成正比
2．(2014·大同模拟)一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示。根据表中所提供的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时通过电热水器的电流约为(　　)
额定容量
54 L
最高水温
75 ℃
额定功率
1 500 W
额定压力
0.7 MPa
额定电压
220 V
电器类别
Ⅰ类

A．6.8 A　　　　　　　　 　B．0.15 A
C．4.4 A D．0.23 A
3．(2012·上海高考)当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J。为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是(　　)
A．3 V　1.8 J B．3 V　3.6 J
C．6 V　1.8 J D．6 V　3.6 J
4.在如图2所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图线应为(　　)

图2

图3
5．(2014·济南外国语学校测试)用电动势为E、内电阻为r的电池组直接向线圈电阻为R的电动机供电，电动机正常工作后，测得通过的电流为I、电动机两端的电压为U，则(　　)
A．电路中电流I＝
B．在时间t内，电池组消耗的化学能为IEt
C．在时间t内，电动机输出的机械能是IEt－I2rt
D．以上说法都不对
6．(2014·北京朝阳期末)电位器是变阻器的一种。如图4所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯的亮度，下列说法正确的是(　　)

图4
A．连接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮
B．连接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮
C．连接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗
D．连接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮
二、多项选择题
7.如图5所示是某导体的I­U图线，图中α＝45°，下列说法正确的是(　　)

图5
A．通过电阻的电流与其两端的电压成正比
B．此导体的电阻R＝2 Ω
C．I­U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝cot 45°＝1.0 Ω
D．在R两端加6.0 V电压时，每秒通过电阻截面的电荷量是3.0 C
8．通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪击前云地之间的电势差约为1.0×109V，云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是(　　)
A．闪电电流的瞬时值可达到1×105A
B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W
C．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m
D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J
9．(2014·武汉联考)在如图6所示的电路中，输入电压U恒为8 V，灯泡L标有“3 V,6 W”字样，电动机线圈的电阻RM＝1 Ω。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是(　　)

图6
A．电动机的输入电压是5 V
B．流过电动机的电流是2 A
C．电动机的效率是80%
D．整个电路消耗的电功率是10 W
10．某集装箱吊车的交流电动机输入电压为380 V，当吊车以0.1 m/s的速度匀速吊起总质量为5.7×103 kg的集装箱时，测得电动机的电流为20 A，g取10 m/s2，则(　　)
A．电动机的内阻为4.75 Ω
B．电动机的输出电压为285 V
C．电动机的输出功率为7.6×103 W
D．电动机的工作效率为75%
三、非选择题
11．(2012·四川高考)四川省“十二五”水利发展规划指出，若按现有供水能力测算，我省供水缺口极大，蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一。某地要把河水抽高20 m，进入蓄水池，用一台电动机通过传动效率为80%的皮带，带动效率为60%的离心水泵工作。工作电压为380 V，此时输入电动机的电功率为19 kW，电动机的内阻为0.4 Ω。已知水的密度为1×103 kg/m3，重力加速度取10 m/s2。求：
(1)电动机内阻消耗的热功率；
(2)将蓄水池蓄入864 m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度)。

12.有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况，如图7所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，现在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U＝100 V，I＝100 mA。

图7
(1)求：该钻孔的深度。
(2)若截取一段含盐水的圆柱体与电动势为200 V、内阻为100 Ω的电源相连，通电10 min，当截取的圆柱体长度为多少时，盐水产生的热量最多，最多为多少？

答 案
1．选B　b图线的斜率大，表示电阻小，由电阻定律，R＝ρ，b代表的电阻丝粗，选项B正确，A、C错误；电阻是导体本身的性质，与电阻两端的电压无关，选项D错误。
2．选A　由P＝UI可知，该电热水器在额定电压下处于加热状态时的电流为：I＝＝ A＝6.8 A，故选项A正确。
3．选D　设两次加在电阻R上的电压分别为U1和U2，通电的时间都为t。由公式W1＝U1q1和W1＝t可得：U1＝3 V，＝0.1。再由W2＝U2q2和W2＝t可得：U2＝6 V，W2＝3.6 J，故D正确。
4．选A　由U＝IRx＝·x＝x，其中E、L均为定值，故U与x成正比。A项正确。
5．选B　当电动机正常工作时，其电路是非纯电阻电路，I<，故A错误。由电源定义知在时间t内，电池组消耗的化学能为IEt，B对；电动机的输出功率是机械功率，根据能量守恒定律得，P出＝P电－P热＝UI－I2R，在时间t内，电动机输出的机械能是IUt－I2Rt，故C、D错误。
6．选D　根据电位器结构和连接可知：连接A、B使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，A错误；同理，D正确；连接A、C时，滑动触头不能改变回路电阻，灯泡亮度不变，故B、C错误。
7．选ABD　 由题图可知，通过电阻的电流I与其两端电压U成正比，A正确；导体电阻R＝＝2 Ω，对应I­U图线斜率的倒数，但R≠cot 45°，B正确，C错误；当U＝6.0 V时，I＝＝3 A，故每秒通过电阻截面的电荷量为q＝It＝3.0 C，D正确。
8．选AC　根据题意第一个闪击过程中转移电荷量 Q＝6 C，时间约为t＝60 μs，故平均电流为I平＝＝1×105 A，闪击过程中的瞬时最大值一定大于平均值，故A对；第一次闪击过程中电功约为W＝QU＝6×109 J，第一个闪击过程的平均功率P＝＝1×1014 W，由于一次闪击过程主要发生在第一个闪击过程中，但整个闪击过程中的时间远大于60 μs，故B错；闪击前云与地之间的电场强度约为E＝＝ V/m＝1×106 V/m，C对；整个闪击过程向外释放的能量约为W＝6×109 J，D错。
9．选AB　灯泡恰能正常发光，说明灯泡电压为3 V，电流为2 A，电动机的输入电压是8 V－3 V＝5 V，流过电动机的电流是I＝2 A，选项A、B正确；电动机内阻消耗功率I2RM＝4 W，电动机输入功率为UI＝5×2 W＝10 W，输出功率为6 W，效率为η＝60%，整个电路消耗的电功率是10 W＋6 W＝16 W，选项C、D错误。
10．选AD　电动机输出功率为P＝mgv＝5.7×103×10×0.1 W＝5.7×103 W；由UI＝P＋I2R解得R＝4.75 Ω，选项A正确C错误；电动机没有输出电压，选项B错误；电动机的工作效率为η＝P/UI＝75%，选项D正确。
11．解析：(1)设电动机的电功率为P，则
P＝UI①
设电动机内阻r上消耗的热功率为Pr，则
Pr＝I2r②
代入数据解得
Pr＝1×103 W③
(2)设蓄水总质量为M，所用抽水时间为t。抽水高度为h，蓄水池容积为V，水的密度为ρ，则
M＝ρV④
设质量为M的河水增加的重力势能为ΔEp，则ΔEp＝Mgh⑤
设电动机的输出功率为P0，则P0＝P－Pr⑥
根据能量守恒定律得P0t×60%×80%＝ΔEp⑦
代入数据解得t＝2×104 s⑧
答案：(1)1×103 W　(2)2×104 s
12．解析：(1)盐水电阻R＝U/I＝1 000 Ω。
由电阻定律R＝ρh/S，S＝πr2＝3.14×10－2m2，
解得h＝100 m。
(2)当圆柱体电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，盐水产生热量最多。电源内阻r＝100 Ω，则截取的圆柱体内阻也应该等于R′＝100 Ω，
圆柱体长度L＝R′S/ρ＝10 m。
圆柱体与电源组成闭合电路，电流I′＝E/(r＋R′)＝1 A
热量最多为Q＝I′2R′t＝6×104 J。
答案：(1)100 m　(2)10 m　6×104 J