初二期末模拟试卷.doc

初二数学期末模拟试卷
一、选择题（共10小题，共30分）：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

1、下列式子中是最简分式的是 （ ）
A． B． C． D．
2、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时，它所看到的全身像是 ( )

3、实数0.5的算术平方根等于 (　　)
A.2　　　 B.　　 C. D.
4、下列运算正确的是 （ ）
A． B． C． D．
5、如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 （ ▲ ）
A．1cm＜OA＜4cm 　B．2cm＜OA＜8cm C．2cm＜OA＜5cm　 D．3cm＜OA＜8cm
6、下列说法中错误的是 （　 　）
A．平行四边形的对角线互相平分
B．有两对邻角互补的四边形为平行四边形
C．对角线互相平分的四边形是平行四边形
D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
7、如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①=，②•=1，③÷=﹣b，其中正确的是 （　　 ）

A．
①②
B．
②③
C．
①③
D．
①②③
8、已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是 （ ）　
A. 　　 B.3 　C.+2 　 D.
9、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD。从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）
A、3种 B、4种 C、5种 D、6种
10、化简时，甲的解法是：==，乙的解法是：==，以下判断正确的是（　　）

A．
甲的解法正确，乙的解法不正确
B．
甲的解法不正确，乙的解法正确

C．
甲、乙的解法都正确
D．
甲、乙的解法都不正确

二、填空共8题，24分）：
11、要使式子有意义，则m的取值范围是
12、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 ．
13、若有意义，那么x的取值范围是 。
14、若，则＝　　　　　
15、当x
　_________　时，成立．
16、关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是　_________　．
17、如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为

18、如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x2+y2=49，②x﹣y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是 （填序号）

（第17题图）

（第18题图）

三、解答题（共96分）：
19、（1）计算：（﹣1）（+1）﹣（﹣）﹣2+|1﹣|﹣（π﹣2）0+．（8分）

（2）先化简，再求值：（+）÷，其中a，b满足
+|b﹣|=0．（8分）

20、解分式方程：（8分 ）

A
B
小河
东
北
牧童
小屋

21、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？（8分）

22、如图所示，△ABC是等边三角形，在三边上分别取点D、E、F，使AD＝BE＝CF．判断△DEF的形状并证明．（8分）

23、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用5万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用10.8万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是70元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。（8分）

24、如图，在平行四边形ABCD 中， F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E ，使 C E

连接 DE ， CF .（12分）
（1）求证：四边形 CEDF 是平行四边形；
（2）若 AB = 4 ， AD = 6 ， ÐB = 60° ，求 DE 的长.

25、已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．连接DF、FG、EG、DE，线段EF和DG有什么关系？证明你的猜想。（10分）

26、（12分）如图，长方形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色.[来源:Z。xx。k.Com]
（1）GC的长为 　 ，FG的长为　 ；
（2）求着色部分的面积；
（3）若点P为EF边的中点，求CP的长．

27、（14分）在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=akm（a＞1）．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
方案设计：
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点p）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A'与点A关于I对称，A′B与l交于点P．

观察计算：
（1）在方案一中，d1=　_________　km（用含a的式子表示）；
（2）在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算， d2=　_________　km（用含a的式子表示）．
探索归纳:
（1）①当a=4时，比较大小：d1（　_________　）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
②当a=6时，比较大小：d1（　_________　）d2（填“＞”、“=”或“＜”）；
（2）请你参考右边方框中的方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？