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1、五年级（下册）数学课程纲要 课程类型：义务教育课程必修内容 教学材料：人民教育出版社 2014年10月第1版 授课时间：大约70课时 授课对象：小学五年级学生 设计时间：2015年3月 【背景】 从学生方面看：经过一个学期的教学，学生对数学学习的能力有了一定的提高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了进一步的发展. 基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程,具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨。 从学习内容看：本册教材的教学内容主要有：图形的变换，因数与倍
2、数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计，数学广角和数学实践活动等。 【课程目标】 1. 理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数， 会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。 2. 掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。 3. 理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。 4. 知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实
3、际意义。 5. 结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。 6. 能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90°；欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。 7. 通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。 8. 认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 1
4、0. 在学习的过程中，体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。 11. 养成认真作业、书写整洁、坐姿端正、格式正确、积极回答问题等各种良好学习和行为习惯。 【课程内容与实施】 第一单元：观察物体（三） 内容标准：主要是在前面经历了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体的学习基础上，进一步学习根据从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体。 第二单元：因数与倍数 内容标准：使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。逐步培
5、养学生的数学抽象能力。 第三单元：长方体和正方体 内容标准：．通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。探索某些实物体积的测量方法。 第四单元：分数的意义和性质 内容标准：知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另
6、一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。会进行分数与小数的互化。 第五单元：图形的运动 内容标准：进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单的图形旋转90度后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。 第六单元：分数的加法和减法 内容标准：理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，
7、并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。 第七单元：折线统计图 内容标准：前面学生已经认识了单式、复式条形统计图。在此基础上，本单元认识一种新的统计图——折线统计图（单式和复式），根据折线的变化特点对数据进行简单的分析，更好地了解统计在现实生活中的意义和作用，有效建构数据分析观念。 第八单元：数学广角 内容标准：本单元以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想。 教学安排： 实施内容 课时安排
8、 观察物体 2课时左右 因数和倍数 2课时左右 2、5、3 的倍数的特征 3课时左右 质数和合数 2课时左右 长方体和正方体的认识 2课时 长方体和正方体的表面积 2课时 长方体和正方体的体积 7课时 整理和复习 1 课时 综合与实践 1 课时 分数的意义 4 课时左右 真分数和假分数 2课时左右 分数的基本性质 2 课时左右 约分 4 课时左右 通分 4 课时左右 分数与小数的互化 2 课时左右 整理和复习 1 课时 图形的运动 3课时 同分母分数加、减法 2 课时左右 异分母分数加、减法 2课时左右 分数加减混合运
9、算 3课时左右 打电话 1 课时 折线统计图 3 课时 数学广角 2 课时 总复习 4 课时 四、课程实施： 课程资源 1、教材：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》根据学生的实际情况对学习内容进行适当的增减或调序。 2、教案：本年级组老师根据学校、班级学情编制教案。 3、练习：课本后的“做一做，练习”、教研组编制的堂堂清题卡、口算题卡、《数学学习与巩固》 4、其它资源： （1）书籍：《数学教师用书》、《小数数学教师》、《新课程标准》《课改实用手册》《小学生数学学习报》等 （2）网络：科学合理
10、利用网络资源，搜集相关信息。 （3）音像制品：教学光盘 （4） 教具：图片、教学课件、实物模型 （5） 学具：学生根据需要自己制作或者搜集各种学具如长方体和正方体等。 教学实施 1、 创造性地使用教材，对教材进行合理的整合，提高教学效率。 2、让学生在现实情境中体验和理解数学学习。 鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。教学中要 面向全体学生，既要重视优生的培养又要关注差生的个别辅导。 3、 数与代数方面：通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增强运算意义的理解，重视估算和算法多样化;让学生经历从实际问题中抽象出数量关系（数
11、模）；避免繁杂的运算，禁止将运算与应用分开，加强方法的指导。 4、 图形与几何方面：加强直观教学，充分利用教具、学具和课件的合理运用；注重学生通过观察、操作、推理等手段认识几何图形和平面图形，发展学生的空间观念。 5、 综合与实践方面：运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，积累数学经验和基本的数学思想方法，重视学生与他人合作交流能力的培养。 补充: 教／学方法 1.问题驱动教学。教师创设数学情景，设置问题链，通过学生探究、课堂生成、互相交流来驱动任务完成，促使目标的达成。 2.合作学习。本期完成教师布置的一次实践操作作业，要求综合应用所学知识，解决指定的某个生活
12、中的实际问题。提示：一般采用数学日记、手抄报、数学小论文等形式。 3.精练深析，讲练结合。主要用于练习课和复习课。 【课程评价】 过程性评价（权重：30%） 评价项目 评价要素 评价等级 评价方式 课堂评价（10%） 1、积极发言，能有条理表达自己的想法，有质疑精神，善于提出一些有价值的数学问题。 A、好 （5分） B、比较好（3分） C、一般 （1分） 教师评价 2、积极参与小组合作与交流，在交流中乐于帮助他人，遵守数学活动秩序。 A、好 （5分） B、比较好 （3分） C、一般（1分） 教师评价 作业评价（10%） 1、按时并独立完成作业，书写认真
13、差错少。能及时订正课堂及家庭作业中的错题，并积极让老师再次批改。 A、好（5分） B、比较好（3分） C、一般（1分） 教师评价 2、完成教师布置的实践操作作业。 A、好（5分） B、比较好（3分） C、一般（1分） 教师评价 单元检测（10%） 1、能根据本单元学习的内容进行梳理、回顾与总结，罗列出知识点。 A、好（5分） B、比较好（3分） C、一般（1分） 教师评价 生生评价 2、认真对待每次的单元测试，发挥自己真实的水平，并能在测试后及时总结出错误原因，做与出错同类型题目，把不会的知识及时补上。 A、好（5分） B、比较好（3分） C、一般（1
14、分） 教师评价 本课程评价由过程性评价和结果评价两部分组成，以百分制呈现，过程性评价占30%，结果评价占70%。过程性评价（30%）= 课堂评价（10%）+作业评价（10%）+单元检测（10%），结果评价以期末学业水平测试成绩（70%）计入。若最终成绩在60分以下，须按学校规定在针对性复 五数下册第五单元课程纲要 课程类型：义务教育课程必修内容 教学材料：人民教育出版社 2014年10月第1版 授课时间：3课时 授课对象：小学五年级学生 设计时间：2015年3月 【背景】 学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认
15、识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。结合本单元的学习, 还安排了数学游戏“设计镶嵌图案”。 本单元教材在编排上有以下几个特点。 1. 重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。 在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴
16、对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。 2. 注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。 本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。 3. 通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。 本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，
17、而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。 【课程目标】 1．进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形； 2．进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90 3．初步学会运用对称平移旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念
18、 4．让学生在活动中欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称平移旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 【课程内容与实施】 课程内容及课时安排 课程的实施 课程内容 课时 课程资源 学习活动 课程纲要 1 分享本课程纲要 图形的变换 轴对称 1 1.教材 2.教师、学生编制的口算卡片 3.郑州市教育信息网班班通中的学习资源 1.通过生活中实例图案，认识轴对称图形，总结轴对称的概念以及轴对称图形。 2．在小组交流中总结轴对称的概念。 3.通过让学生画小房子的另一半，掌握关于轴对称的知识，进一步能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 旋
19、转 1 1. 教材 2. 学生编制的口算卡片 3. 教师编制的计算试卷 4. 郑州市教育信息网班班通中的学习资源 1.通过观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认识这些这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转90°，明确旋转的含义。 2.能够判断图案是由哪一个图形旋转而成的，在判断的过程中，要让学生说清“是哪个图形绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”。并让学生感受数学的美，进一步理解图形旋转的性质，体会旋转变换的特点。 欣赏设计 1 1.教材数学游戏“设计”、学生编制的口算卡片 1. 通过观察从主题中抽取出来的两幅美丽图案,感受图形变换创造的美,体会
20、平移、旋转在图案设计中的应用。 2.应用对称、平移或旋转的方法设计图案并进行交流,使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。 整理与复习 1 1. 教材 2. 教师自制课件 1.通过数学游戏拓展镶嵌图形的范围，让学生用图形变换设计镶嵌图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。 补充: 教／学方法 1.问题驱动教学。教师创设数学情景，设置问题链，通过学生探究、课堂生成、互相交流来驱动任务完成，促使目标的达成。 2.合作学习。本单元完成教师布置的一次实践操作作业，要求综合应用所学知识，解决指定的某个生活中的实际问题。提示：一般采用数学日记、手抄报、数学小论文等形式。
21、 3.精练深析，讲练结合。主要用于练习课和复习课。 【课程评价】 过程性评价（权重：30%） 评价项目 评价要素 评价等级 评价方式 课堂评价（10%） 1、积极发言，能有条理表达自己的想法，有质疑精神，善于提出一些有价值的数学问题。 A、好 （5分） B、比较好（3分） C、一般 （1分） 教师评价 2、积极参与小组合作与交流，在交流中乐于帮助他人，遵守数学活动秩序。 A、好 （5分） B、比较好 （3分） C、一般（1分） 教师评价 作业评价（10%） 1、按时并独立完成作业，书写认真，差错少。能及时订正课堂及家庭作业中的错题，并积极让老师再次批改
22、 A、好（5分） B、比较好（3分） C、一般（1分） 教师评价 2、完成教师布置的实践操作作业。 A、好（5分） B、比较好（3分） C、一般（1分） 教师评价 单元检测（10%） 1、能根据本单元学习的内容进行梳理、回顾与总结，罗列出知识点。 A、好（5分） B、比较好（3分） C、一般（1分） 教师评价 生生评价 2、认真对待每次的单元测试，发挥自己真实的水平，并能在测试后及时总结出错误原因，做与出错同类型题目，把不会的知识及时补上。 A、好（5分） B、比较好（3分） C、一般（1分） 教师评价 本课程评价由过程性评价和结果评价两部分组
23、成，以百分制呈现，过程性评价占30%，结果评价占70%。过程性评价（30%）= 课堂评价（10%）+作业评价（10%）+单元检测（10%），结果评价以期末学业水平测试成绩（70%）计入。 若最终成绩在60分以下，须按学校规定在针对性复习之后补考。 五年级（下册）数学第二单元课程纲要 课程类型：义务教育课程必修内容 教学材料：人民教育出版社 2014年10月第1版 授课时间：7课时 授课对象：小学五年级学生 设计时间：2015年3月 【背景】 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础
24、上，进一步探索整数的性质。本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。数论是一个历史悠久的数学分支，它是研究整数的性质的一门学问，以严格、简洁、抽象著称。本单元的知识作为数论知识的初步，一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一方面，有助于发展他们的抽象思维。 【课程目标】 1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3．逐步培养学生的数学抽象能力。 【课程内容与实施】 课程内容及课时安排
25、课程的实施 课程内容 课时 课程资源 学习活动 因数与倍数 求一个数的因数 1 必要的教具和学具，如数字卡片等 1.通过观察一个数的因数和倍数，能说出一个数因数的特征和一个数倍数的特征。 2.积极参与探究性的数学活动。 求一个数的倍数 1 2、5的倍数的特征 1 1. 准备100以内的质数表 2. 郑州市教育信息网班班通中的学习资源 1.通过独立思考、小组交流，发现2、3、5倍数的特征。 2.能用因数、倍数、质数、合数去解决实际问题。 3 的倍数的特征 1 质数和合数 1 整理与复习 1 补充: 教／学方法 1.问题驱动教学。教师创设数学
26、情景，设置问题链，通过学生探究、课堂生成、互相交流来驱动任务完成，促使目标的达成。 2.合作学习。本期完成教师布置的一次实践操作作业，要求综合应用所学知识，解决指定的某个生活中的实际问题。提示：一般采用数学日记、手抄报、数学小论文等形式。 3.精练深析，讲练结合。主要用于练习课和复习课。 【课程评价】 过程性评价（权重：30%） 评价项目 评价要素 评价等级 评价方式 课堂评价（10%） 1、积极发言，能有条理表达自己的想法，有质疑精神，善于提出一些有价值的数学问题。 A、好 （5分） B、比较好（3分） C、一般 （1分） 教师评价 2、积极参与小组合作与交流，
27、在交流中乐于帮助他人，遵守数学活动秩序。 A、好 （5分） B、比较好 （3分） C、一般（1分） 教师评价 作业评价（10%） 1、按时并独立完成作业，书写认真，差错少。能及时订正课堂及家庭作业中的错题，并积极让老师再次批改。 A、好（5分） B、比较好（3分） C、一般（1分） 教师评价 2、完成教师布置的实践操作作业。 A、好（5分） B、比较好（3分） C、一般（1分） 教师评价 单元检测（10%） 1、能根据本单元学习的内容进行梳理、回顾与总结，罗列出知识点。 A、好（5分） B、比较好（3分） C、一般（1分） 教师评价 生生评价 2
28、认真对待每次的单元测试，发挥自己真实的水平，并能在测试后及时总结出错误原因，做与出错同类型题目，把不会的知识及时补上。 A、好（5分） B、比较好（3分） C、一般（1分） 教师评价 本课程评价由过程性评价和结果评价两部分组成，以百分制呈现，过程性评价占30%，结果评价占70%。 过程性评价（30%）= 课堂评价（10%）+作业评价（10%）+单元检测（10%），结果评价以期末学业水平测试成绩（70%）计入。 若最终成绩在60分以下，须按学校规定在针对性复习之后补考。 《2、5的倍数特征》 教材来源：义务教
29、育课程标准实验教科书，人民教育出版社2014年版 内容来源：因数与倍数 主 题：2、5的倍数特征 课 时：1课时 授课对象：小学五年级学生 设 计 者： 目标确定的依据 1、课程标准相关要求：知道2、5的倍数的特征，了解自然数、偶数、奇数。 2、教材分析 教材从学生已有的生活经验和知识基础出发，通过电影院里双号的概念，使学生利用因数和倍数的概念判断出这些双数都是2的倍数，然后引导学生观察这些座位号的个位上的数的特点，进而概括出2的倍数特征，又介绍了偶数和奇数的概念。5的倍数特征也是通过实际情景引入，让学生在观察5的倍数的个位上的数的特点，基础上概括出5的倍数特征。
30、 2、学情分析 学生已经知道一个数倍数的求法，先让学生写出2的倍数和5的倍数，然后再小组内总结规律。 学习目标 ⑴ 经历探索2和5的倍数的特征的过程，体验观察探究、归纳总结的学习方法 ⑵ 会正确判断一个数是否是2或者5的倍数 ⑶ 认识偶数和奇数，能判断一个数是偶数还是奇数 评价任务 评价任务一：判断哪些数是2的倍数 评价任务二：判断哪些数是5的倍数 评价任务三：会判断一个数是偶数还是奇数 教学过程 教学环节 学生的学 教师的教 评价要点 环节一 复习引入 学生根据教师报数，判断自己的学号是否符合要求，符合要求的同学站起来。 ⑴数学活动：听口令
31、 ⑵教师分别报出下列的数：2的倍数，5的倍数，是2的倍数又是5的倍数。 激发学生兴趣 环节二 探究新知 ⑴学生观察图画，小组中交流自己的发现 ⑵小组合作探讨2的倍数特征 ⑶认识偶数和奇数 ⑷自主探究5的倍数特征 ⑴出示17页情境图 ⑵2的倍数有什么特征？ ⑶自然数怎么分类？ ⑷5的倍数有什么特征 2的倍数特征 5的倍数特征 环节三 练习提高 ⑴学生进行判断并说明为什么 ⑵独立完成18页做一做 ⑴教材17页做一做 ⑵教材18页做一做 找出2的倍数 环节四 课堂小结 学生交
32、流后汇报自己的学习所得 通过今天学习你有哪些收获？ 《3的倍数特征》 教材来源：义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2014年版 内容来源：因数与倍数 主 题：3的倍数特征 课 时：1课时 授课对象：小学五年级学生 设 计 者： 目标确定的依据 1、课程标准相关要求： 知道3的倍数的特征。 2、教材分析 教材先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来
33、判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。教学时，要引导学生经历观察、猜测、验证的完整过程。由于学生在概括2和5的倍数的特征时，只注意到了个位数，因此，学生在概括3的倍数时，也会很自然地寻找个位上的数的特征。但通过观察，发现这些数的个位上的数有的是3的倍数，有的不是，于是产生认知冲突。接下来，经过进一步提示，引导学生观察各位上数的和，发现各位上数的和是3的倍数。于是，形成新的猜想：一个数如果是3的倍数，那么它各位上数的和也是3的倍数。为了验证这一猜想，可以补充一些其他的数，如49×3＝147，166×3＝49
34、8等，使学生进一步确认这一结论的正确性。还可以任意写一个数，利用这一结论来验证，如3697，3＋6＋9＋7＝25，25不是3的倍数，而3697÷3也不能得到整数商，因此，它不是3的倍数。通过这样的方式也使学生认识到：找出某个规律后，还要找出一些正面的、反面的例子进行检验，看是不是普遍适用。为了使学生更好地掌握3的倍数的特征，进行课堂练习时，还可以把一些数各个数位上的数经过不同的排列，再让学生判断，以加深对“各位上数的和是3的倍数”的理解。 2、学情分析 这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，从而也是学习约分和通分的必要前提。学生的分数运算是否
35、熟练，取决于约分和通分掌握得是否熟练，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于能不能很快地根据分子、分母的特征看出分子和分母有什么公因数，能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。因此，熟练掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。 学习目标 1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上说出是3的倍数的数特征，并尝试用自己的语言总结特征。 2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。 评价任务 评价任务一：会找出3的倍数，并总结3的倍数的特征。 教学过程 教学环节 学生的学 教师的教 评价要点 环
36、节一 复习引入 ⑴学生观察课件，在小组中相互交流 ⑵学生在练习本上写出3的倍数，小组中相互交流检查 ⑴教师出示课件 ⑵你能找出多少个3的倍数？ 复习旧知，引出新知。 环节二 探究新知 ⑴学生回顾上节课的学习过程 ⑵根据数的组成，说出可以组成24和42 ⑶学生听清操作要求填表格 ⑷学生在小组中每两个同学一组进行验证 ⑴质疑：上节课我们是怎样探索和发现2和5的倍数的特征呢？ ⑵诱发：教师出示两张数字卡片2和4，可以组成几个两位数？ ⑶操作：教师说明操作规则，出示表格 ⑷验证：教师出示数让学生判断 3的倍数特征 环节三 练习提高
37、 ⑴学生独立判断，哪些数是3的倍数？并说出判断方法 ⑵先在小组中讨论交流，然后汇报 ⑴19页做一做第一题 ⑵19页做一做第二题 巩固3的倍数特征 环节四 课堂小结 学生汇报这节课的学习所得 通过这节课的学习，说说你的收获 《质数和合数》 教材来源：义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2014年版 内容来源：因数与倍数 主 题：质数和合数 课 时：1课时 授课对象：小学五年级学生 设 计 者： 目标确定的依据 1、课程标准相关要求： 了解质（
38、素）数和合数。 2、教材分析 “质数与合数”作为学生学习数论知识的起步课，在《因数与倍数》这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1---20各数的因数，然后按所含因数的量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。 2、学情分析 通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他
39、们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的简历打下良好的基础。但学生对分类的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。 学习目标 1、通过自主探究、合作交流知道什么是质数和合数，知道它们之间的联系和区 2、会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数 3、知道1既不是质数,也不是合数。 4、知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1. 评价任务 评价任务一：会判断一个数是质数还是合数 评价任务二：知道自然数的又一种分类方法 教学过程 教学环节
40、学生的学 教师的教 评价要点 环节一 活动引入 ⑴学生可能有好几种回答方式 ⑵学生先在小组中讨论交流分类方法，然后汇报 ⑴提问：你们自己的学号都记得吗？你的学号是什么数？ ⑵提问：如果按照学号进行分类，你准备怎么分？ 通过活动引入新课 环节二 探究新知 ⑴学生独立找出自己学号的因数，写在自己的卡片上 ⑵学生观察说出分为3种 ⑶学生说出判断质数合数的方法 ⑷在100以内的数中找出质数 ⑴找因数 ⑵概括，提问：怎样给数分类？ ⑶判断 ⑷找质数，100以内的质数表 质数合数的概念 判断质数合数的方法 熟记100以内的质数表
41、 环节三 练习提高 ⑴在小组内讨论交流，全班集体订正 ⑵学生独立完成，交流检查 ⑴练习四第一题 ⑵练习四第二题 巩固新知 环节四 课堂小结 学生汇报这节课学习所得 说出你的收获 《长方体和正方体的体积计算》 教材来源：义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2014年版 内容来源：小学五年级数学（下册）第三单元 主 题：长方体和正方体的体积计算 课 时： 1课时 授课对象：五年级学生 设 计 者： 目标确定的依据 1、课程标准相关要求
42、 ①结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 ②经历与他人交流各自方法的过程，并能表达自己的想法。 2、教材分析 《长方体正方体》单元是学生在小学阶段第一次系统地学习立体图形的有关知识，通过学习，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其它立体图形的基础。本课《长方体正方体的体积》，是在学生学习了“长方体和正方体的认识”、“体积概念和体积单位”后开展教学的。反过来，长方体和正方体体积的计算，也能帮助学生深化对体积概念的理解和对体积计量单位的理解，同时，为以后学习“容积”打好基础。 2、学情分析 在“图形和空
43、间”领域，学生已经认识了点、线、面、体，知道了它们之间的区别，并知道了体积有大小，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。经过低中，两学习阶段的训练，对动手操作、自主探究、合作交流的学习方式已不陌生，并积累了一定的经验。积累了一定的数学思想方法，如符号化思想，归纳思想等。 另外，根据以往教学经验，在进行这一课时教学前，往往有很多同学已经知道计算长方体体积就是长×宽×高 ，但说不清为什么。 学习目标 1、通过实践操作，推导出长方体和正方体的体积计算公式，并能应用公式正确地进行计算。 2、能应用所学知识解决生活中的简单问题。 评价任务 评价任务一：能应用长方体和正方体的
44、体积计算公式正确地进行计算。 评价任务二：通过课堂练习、竞赛回答、小组交流等方式对目标二进行检测。 教学过程 教学环节 学生的学 教师的教 评价要点 环节一 导入新课 学生各抒己见，用自己的语言回答 一、导入 1、什么叫体积？ 2、计量物体的体积常用的单位有哪些？ 3、怎样计量一个物体的体积？ 直接引入新课的学习 环节二 自主探究 尝试回答 学生动手拼摆，完成表格 学生试着进行总结 看书质疑 独立解决 让学生
45、独立完成，然后集体订正。 1、怎样计量一个物体的体积？ 出示一个长方体。提问：怎样才能知道这个长方体的体积？ 2、动手实验。 （1）取出12块1立方厘米的小正方体，把这些正方体拼成一个长方体，把每一次拼的情况记录在下面的表格里。 长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积 观察：从这张表中，你发现了什么？ 小结：长方体所含的体积单位的数量，就是长方体的体积。 长方体的体积= 长×宽×高 如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高
46、那么长方体的体积公式可以写成：V=abh 3、出示书本42页的例1。 一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少？ 提问：大家自己会计算吗？ V=abh=7×4×3=84（立方厘米） 4、正方体的体积 “请大家根据长方体和体的关系，想一想，正方体的体积该怎样计算呢？ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a×a×a V=a3 5、出示29—30页。 6、看书质疑。 通过动手操作、归纳出长方体和正方体的体积计算公式，并能应用公式正确地进行相应的计算。 环节三 巩固练习 学生独立完成 1、求下面各
47、个图形的体积 （1）长6分米、宽5分米、高3分米的长方体 （2）棱长：5厘米的正方体 2、书本33页第8题。 3、一张写字台，长1.3米，宽0.6米，高0.8米,有20张这样的写字台要占多大的空间？ 能应用所学知识通过练习解决生活中的简单问题。 环节四 全课小结 学生畅所欲言谈收获 今天你有什么收获？ 对本节课的知识进行归纳。 环节五 作业设计 学生独立完成 练习七的第6、7两题。 《长方体和正方体的体积计算（二）》 教材来源：义务教育课程标准实验教科书，人民教育出版社2014年版 内容来源：小学五年级数学（下册）第三单元 主
48、 题：长方体和正方体体积的统一公式 课 时： 1课时 授课对象：五年级学生 设 计 者： 目标确定的依据 1、课程标准相关要求 ①结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体的体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。 ②经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。 2、教材分析 长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。 2、学情分析 学
49、生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。 学习目标 1、能熟练地掌握长方体和正方体统一的体积公式。 2、并会灵活地应用公式进行体积的计算。 评价任务 评价任务一：能熟练地掌握长方体和正方体的统一的体积公式。 评价任务二：通过练习、课堂回答、小组交流等方式运用推导公式进行体积的计算。 教学过程 教学环节 学生的学 教师的教 评价要点 环节一 复习引入 学生独立解决问题 1、怎样计算长方体的体积？怎样计算长方体的体积？ 2、计算下面图形的体积。 （1）
50、长：10米，宽5米，高8米的长方体 （2）棱长：4米的正方体 3、引入课题：《长方体和正方体的体积计算（二）》 通过练习长方体正方体的体积计算，为新知做好铺垫 环节二 探求新知 学生看书获取知识 自主学习 同桌交流 反馈结论 看书质疑 1、认识长方体和正方体的底面（书本31页） 图中画阴影的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。这个面是由摆放的方式决定的。 2、长方体和正方体的底面面积。 （1）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 （2）怎样求长方体的底面积？（长方体的
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