六年级第一单元数学教案.docx

六年级数学（上）课堂导学案年 级六学科数学课型讲授课授课教师设计时间2016.8.30-2017.1.15总课时1授课时间学习内容圆的认识（一）学习目标1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。学习重点在观察、操作中体会圆的特征，知道半径和直径的概念。学习难点圆的特征的认识及空间观念的发展。学习准备课件 教学圆规绿色圃中小学教育网httP:/WwW.Lspjy.Com 集体备课二度备课导学过程温故互查:1、出示图片，引导学生欣赏生活中的圆和以前学过的图形有什么不同？2、出示教材第2页套圈游戏，哪种方式更公平？（初步感受圆的特征）自学感悟:你能想办法画一个圆吗？汇报点评:展示自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？其他同学有想法可以补充。合作探究:1、以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）导学过程教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。2、圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？巩固训练:1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同一个圆中可以画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直径呢？（放动画）2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。绿色圃中小学教育网httP:/WwW.Lspjy.Com拓展延伸:在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？板书设计圆的认识（一）圆心确定圆的位置半径决定圆的大小导学反思六年级数学（上）课堂导学案年 级六学科数学课型讲授授课教师设计时间2016.8.30-2017.1.15总课时2授课时间学习内容 圆的认识（一）学习目标结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。绿色圃中小学教育网httP:/WwW.Lspjy.Com学习重点圆的特征的进一步体会学习难点用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研究各图形中心点的运动轨迹）学习准备纸片（圆形，方形，椭圆形） 集体备课二度备课导学过程温故互查:1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）（1）以点A为圆心画一个圆；（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）合作探究车轮为什么做成圆形的？1、小组讨论探究策略（引导学生想导学过程做成圆形有什么好处，如果做成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）2、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运动轨迹想办法描出来。绿色圃中小学教育网httP:/WwW.Lspjy.Com3、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流。汇报点评:观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。巩固训练: 完成课本第3页“练一练”。拓展延伸:用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。板书设计圆的认识（一）圆上的各点到圆心的距离都相等导学反思六年级数学（上）课堂导学案年 级六学科数学课型讲授授课教师设计时间2016.8.30-2017.1.15总课时3授课时间学习内容圆的认识（二）学习目标1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径和直径的关系2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。学习重点理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体会圆的对称性。学习难点在折纸的过程中体会圆的特征学习准备教学圆规、课件 集体备课二度备课导学过程温故互查:亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？合作探究:1、 引导学生开展折纸活动，找到圆心。（1）自己动手找到圆心。（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。（1）欣赏美丽的轴对称图形。（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。导学过程3、 通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？ （2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。汇报点评:圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。同一个圆里 d=2r 或r=d巩固训练:1、让学生独立完成找圆心活动，做完后交流汇报。2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。拓展延伸:完成“填一填”板书设计圆的认识（二） 同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里 d=2r 或r=d圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线导学反思六年级数学（上）课堂导学案年 级六学科数学课型讲授授课教师设计时间2016.8.30-2017.1.15总课时4授课时间学习内容圆的认识（二）学习目标1、巩固圆的认识。2、会用圆规画圆。3、正确解答相关习题。学习重点正确解答相关习题。学习难点圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。学习准备教学圆规 课件 集体备课二度备课导学过程温故互查:1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？2、让学生自由发言，师归纳板书出来。 圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性合作探究:我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题1、判断：（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 （ ） （2）所有的圆的直径都相等。（ ）导学过程（3）等圆的半径都相等。( )（4）两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）2、图中哪些是半径?哪些是直径 ？ 巩固训练:教材第6页练一练1、2、3题拓展延伸:看图填空。（单位：厘米） 12 上图中的直径是（ ）厘米，半径是（ ）厘米，长方形的周长是（ ）厘米，长方形的面积是（ ）平方厘米。板书设计圆的认识（二） 圆的画法 定长（r）定点(o) 圆规 在同圆或等圆中 d=2r r=d 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性 无数条 每条直径所在的直线导学反思六年级数学（上）课堂导学案年 级六学科数学课型讲授授课教师设计时间2016.8.30-2017.1.15总课时5授课时间学习内容欣赏与设计学习目标1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。学习重点体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。学习难点在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。学习准备课件、投影 集体备课二度备课导学过程温故互查:出示图片让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？学生看一看、说一说自学感悟: 完成教材第7页“画一画” 学生先想一想，再画一画。 学生独立完成后，全班进行交流并展示作品。合作探究: 小组合作完成教材第7页“画一导学过程画”。汇报点评:小组汇报画法，并展示小组设计的图案。巩固训练:课件出示图案，让学生分析绘制的方法，并谈一谈对自己的启发。拓展延伸:学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。板书设计欣赏与设计 重叠、旋转、平移导学反思六年级数学（上）课堂导学案年 级六学科数学课型讲授授课教师设计时间2016.8.30-2017.1.15总课时6授课时间学习内容圆的周长（一）学习目标1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。学习重点探索发现圆的周长与直径的关系；学习难点运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。学习准备每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。 集体备课二度备课导学过程温故互查: 画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？自学感悟:自学课本9页1、用什么方法能测量出圆的周长？2、（用课件拉开两个不同的圆周长）问：你发现了什么？合作探究:圆的周长与直径之间到底有什么关系？同学们自己动手，分小组量出你们导学过程手中圆片的直径，填入下表中，并用计算器计算出周长和直径的比值，发现什么规律？汇报点评:圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率（板书：圆周率）圆周率用字母表示。根据圆周率的概念，圆的周长除以直径的商就是圆周率，可以得出：圆的周长圆周率圆的直径，用字母表示为C =d巩固训练:判断并说明理由：1. = 3.14 （ ）2.大圆的圆周率大于小圆的圆周率; 拓展延伸:（1）师生一起回顾整节课的思考过程，一种学习方法的指导。（2）回顾学习的知识有哪些，再次进行整理与归纳。板书设计圆的周长圆的周长直径圆周率Cd= C=d 导学反思六年级数学（上）课堂导学案年 级六学科数学课型练习授课教师设计时间2016.8.30-2017.1.15总课时7授课时间学习内容圆的周长（二）学习目标1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记d=2r、C=2r、C=d等公式。2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。学习重点 进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=、d=2r、C=2r、C=d等公式。学习难点能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。学习准备投影、课件 集体备课二度备课导学过程温故互查:要画一个指定大小的圆，必须知道什么？设问导读:1、投影出示练习 先问：要求所画圆的半径分别为3.5、2时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5呢？要求圆周长为18.84呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、d=2r、C=2r、C=d等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个导学过程圆。）2、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？自我检测:1、圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习 2、利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习P10练一练13巩固训练:1、投影出示第4题2、理解题意，篱笆长是圆的周长的一半。拓展延伸:1、回忆正方形的周长公式，巩固圆周长公式。板书设计圆的周长r=、d=2r、C=2r、C=d导学反思六年级数学（上）课堂导学案年 级六学科数学课型练习授课教师设计时间2016.8.30-2017.1.15总课时8授课时间学习内容圆的周长（三）学习目标1、牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。2、综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。学习重点综合运用知识的能力。学习难点解决问题。学习准备课件、画圆工具 集体备课二度备课导学过程温故互查: 1、圆的周长与直径有什么关系？ 周长公式C=2r、C=d 2、背诵3.14的2倍到9倍的值。自主探究、合作交流: 1、投影出示补充练习 先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是10042=12.5（）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。2、投影出示练习 理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350（3.140.5）223导学过程（m）。3、独立完成P11练习在练习中要注意：在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。拓展延伸:全课总结。板书设计圆的周长C=2r、C=d导学反思六年级数学（上）课堂导学案年 级六学科数学课型讲授授课教师设计时间2016.8.30-2017.1.15总课时9授课时间学习内容圆周率的历史 （数学阅读课）学习目标结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。学习重点体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。学习难点体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。学习准备课件 集体备课二度备课导学过程温故互查:1、课件回放教材12页第一幅图。画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？2、小组活动。把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。全班交流。自学感悟:独立阅读教材提供的资料。从资料中“我”了解到了什么？导学过程合作交流:1、说说每幅图所展示的内容。2、看完资料后有什么感受？深入探究。汇报点评:交流收获，并做点评。拓展延伸:根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。（参考题：我知道的圆周率）板书设计圆周率的历史 测量正多边形逼近近代人的方法和成就。导学反思六年级数学（上）课堂导学案年 级六学科数学课型讲授授课教师设计时间2016.8.30-2017.1.15总课时10授课时间学习内容圆的面积（一）学习目标1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。学习重点能正确运用圆的面积公式计算圆的面积学习难点能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。学习准备等分好的圆形纸片。 集体备课二度备课导学过程温故互查:（投影出示P14图形）请同学们观察这图，说说如何得到一个圆的面积。 学生观察并讨论，然后指名回答。自学感悟:1、同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）2、用数方格的方法求圆面积大小投影出示P15方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。指明反馈估算结果，并说明估算方导学过程法及依据。合作探究:拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。汇报点评:拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可S=R2巩固训练:P15第1题拓展延伸:P15第2题板书设计圆的面积 长方形的长 = 圆周长的一半长方形的宽 = 圆的半径S=R2导学反思六年级数学（上）课堂导学案年 级六学科数学课型练习授课教师设计时间2016.8.30-2017.1.15总课时11授课时间学习内容 圆的面积（一）学习目标1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。学习重点掌握求圆面积的三种不同情况。学习难点正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。学习准备圆规、课件 集体备课二度备课导学过程温故互查:同桌2人小组完成 圆的面积公式是什么？并说说圆面积公式的推导过程。自主尝试: 学生灵活使用圆的面积公式求下列各圆的面积 （1）r=2分米 （2）d=6米 （3）C=18.84分米 学生完成后，汇报计算过程。合作探究:1、求正方形内最大的圆的面积。 课件出示教材第15页“练一练”第2题。 重点理解：圆的直径应该等于正方形的边长。导学过程2、 求环形的面积课件出示题目。一张光盘，半径是6厘米，中间的圆孔的半径是0.75厘米，这张光盘的面积约是多少平方厘米？ 小组合作交流，探究求环形面积的方法。汇报点评:环形面积=（大圆半径的平方-小圆半径的平方）圆周率。巩固训练:完成教材第15页“练一练”第3题。拓展延伸:理解由三角形到圆面积公式的推导过程。板书设计 圆的面积S=r2=(d2)2=(C2)2环形面积=（R2- r2）导学反思六年级数学（上）课堂导学案年 级六学科数学课型练习授课教师设计时间2016.8.30-2017.1.15总课时12授课时间学习内容 圆的面积（二）学习目标1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2、能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。学习重点圆的面积公式的运用。学习难点灵活解决有关圆面积的实际问题。学习准备圆规、课件 集体备课二度备课导学过程温故互查:圆的面积公式是什么？并说说圆面积公式的推导过程。自主尝试: 学生灵活使用圆的面积公式求下列各圆的面积 （1）r=2分米 （2）d=6米 （3）C=18.84分米 学生完成后，汇报计算过程。合作探究:1、已知半径，求圆的面积。 课件出示教材第16页情境图。 解决第一个问题：能浇灌多大的农田面积。导学过程2、 已知周长求圆的面积课件出示题目。羊圈的周长是125.6米，这个羊圈的面积是多少平方米？ 小组合作交流，探究求羊圈面积的方法。汇报点评:小组探究其他推导圆面积的方法。巩固训练:完成教材第17页“练一练”第3题。第5题：只要计算出圆的面积和长方形的面积，然后相加起来。拓展延伸:读一读教材第17页第6题板书设计 圆的面积S=r2=(d2)2=(C2)2环形面积=（R2- r2）导学反思