正方形（教案）.doc

正方形
出口加工区白露塘中学：曹静
一、教学目标:
知识与技能:
1．掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．
2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别.
过程与方法:
经历探索正方形有关性质的过程。在观察中寻求新知，在探索中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。
情感态度与价值观:
通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力．
重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．  
难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质的灵活运用． 
教学过程:
一．情境引入
1、欣赏：教师出示一组与正方形有关的图形，学生初步理解正方形。（ppt展示）
2、出示地砖图形，提问：装修房子铺地板的砖大都是正方形的形状，它是什么样的矩形呢？
学生回答：它的一组邻边相等
二．新课讲解
上面我们所看的图形都是——正方形（写出课题）
出示正方形的定义：
一组邻边相等的矩形叫做正方形.
（或者说，有一组邻边相等并且有一个角是直角的
平行四边形叫做正方形）
有一个角是直角,且有一组邻边相等的平行四边形
叫做正方形（square）．
正方形的三个要点:
（1） 是平行四边形
（2） 有一个角是直角
（3） 有一组邻边相等
根据定义，我们能够得到正方形的性质定理：
正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间有什么关系？：（多媒体出示）
(多媒体演示)
1.矩形怎样变化后就成了正方形呢? 
正方形的判定：
有一组邻边相等的矩形是正方形
2.菱形怎样变化后就成了正方形呢?
正方形的判定
有一个角是直角的菱形是正方形
归纳正方形的判定方法：
 （多媒体出示）
思考：判断满足下列条件的四边形是否是正方形，并说明理由：
1、对角线互相垂直且相等的平行四边形．( )
2、对角线互相垂直的矩形． ( )
3、对角线相等的菱形． ( )
4、对角线互相垂直平分且相等的四边形． ( )
交流　 正方形具有哪些的性质？
（多媒体展示）
问题：（多媒体出示）
三、例题讲解：
例6　如图，点A＇、B＇ 、C＇、D＇分别是正方形
ABCD四条边上的点，并且AA＇=BB＇=CC＇=D D＇ ．
求证：四边形A＇B＇C＇D＇是正方形
证明： 因为四边形ABCD是正方形，
所以AB＝BC＝CD＝DA．
又 ∵AA＇ ＝ BB＇ ＝ CC＇ ＝ DD＇，
∴D＇A＝A＇B＝B＇C＝C＇D．
∵∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝900，
∴△AA＇D ＇≌△BB＇A＇≌
△ CC＇B ＇ ≌△DD＇C＇ （SAS）
∴A＇B＇＝B＇C＇＝C＇D＇＝D＇A＇．
即四边形A＇B＇C＇D＇是菱形．
又 ∵∠1＝∠3，∠1＋∠2＝900，
∴∠2＋∠3＝900，∴∠D＇A＇B＇＝900
所以四边形A＇B＇C＇D＇是正方形．

四、课堂练习：
1. 画一个正方形，使它的边长为2cm，并且求它的对角线长.
2. 画一个正方形，使它的对角线长为2cm，并且求它的边长.
（教师可以先出示分析过程）（多媒体展示）

四、课堂小结：
1、本节课我们学习了什么？
正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形
正方形有哪些性质？
正方形有哪些的判定方法？
2、你有什么收获？说出来与大家分享．
3、多媒体出示几种特殊四边形之间的关系和性质。

五、作业：P104页
A组第2题
课外作业：
P104第3题