七年级上册期末考试试卷及答案.doc

七年级上册期末考试试卷及答案一、选择题1如果一个角的补角是130，那么这个角的余角的度数是（）A30B40C50D902如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )A3a+bB3a-bCa+3bD2a+2b3如图，已知在一条直线上，是锐角，则的余角是（ ）ABCD4如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出个位置的个数(如，).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的个数，则圈出的个数的和不可能为下列数中的( )ABCD5已知一个两位数，个位数字为b，十位数字比个位数字大a，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为ABC9aD6如图，直线ABCD，C44，E为直角，则1等于（）A132B134C136D138796已知a0，1b0，则a，ab，ab2之间的大小关系是（）Aaabab2 Babab2a Cabaab2 Dabaab28某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（）A1010B4C2D19已知ab，则下列等式不成立的是（）Aa+1b+1B1a1bC3a3bD23a3b210某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A不赔不赚B赚了9元C赚了18元D赔了18元二、填空题11如果实数a，b满足（a-3）2+|b+1|=0，那么=_12数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_13的算术平方根是_14写出一个比大的无理数：_15定义-种新运算:,如，则_16把（ab）看作一个整体，合并同类项：_17若+1与互为相反数，则a_18一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是、和，此时箱中水面高，放进一个棱长为的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是_.19若2ab=4，则整式4a2b+3的值是_20若方程有增根，则的值为_.三、解答题21足球比赛的规则为：胜场得3分，平场得1分，负一场得0分，一支球队在某个赛季共需比赛14场，现已经赛了8场，输了一场，得17分，请问：（1）前8场比赛中胜了几场？（2）这支球队打满14场后最高得多少分？（3）若打14场得分不低于29分，则在后6场比赛中这个球队至少胜几场？22计算（1）（2）23（1）化简：3x2；（2）先化简，再求值：2（a2ab3.5）（a24ab9），其中a5，b24数学课上老师设计了一个数学游戏:若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”。甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话:请根据对话解答下列问题:(1)判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由.(2)丁的多项式是什么?(请直接写出所有答案).25计算：（1）+（1.5）（）（2）（）+（）22126解方程：27一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元（1）这件商品的成本价是多少？（2）求此件商品的利润率28解方程：29小明每天早上要在之前赶到距家米的学校上学，小明以的速度出发，后，爸爸以的速度去追小明，并且在途中追上了他.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？30东莞市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：行驶路程收费标准不超出的部分起步价8元超出的部分2.6元/(1)若行驶路程为，则打车费用为_元；(2)若行驶路程为，则打车费用为_元(用含的代数式表示)；(3)某同学周末放学回家，已知打车费用为34元，则他家离学校多少千米？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案【详解】解：一个角的补角是130，这个角为：50，这个角的余角的度数是：40故选：B【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键2A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和【详解】线段AB长度为a，AB=AC+CD+DB=a，又CD长度为b，AD+CB=a+b，图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段3C解析：C【解析】【分析】由图知：1和2互补，可得1+2=180，即（1+2）=90；而1的余角为90-1，可将中的90所表示的（1+2）代入中，即可求得结果【详解】解：由图知：1+2=180，（1+2）=90，90-1=（1+2）-1=（2-1）故选：C【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将1+2=180进行适当的变形，从而与1的余角产生联系4C解析：C【解析】【分析】由题意设第一列第一行的数为x，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项.【详解】解：设第一列第一行的数为x，第一行四个数分别为，第二行四个数分别为，第三行四个数分别为，第四行四个数分别为，16个数相加得到，当相加数为208时x为1，当相加数为480时x为18，相加数为496时x为19，相加数为592时x为25，由数字卡片可知，x为19时，不满足条件.故选C.【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.5C解析：C【解析】【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案【详解】解：由题意可得，原数为：；新数为：，故原两位数与新两位数之差为：故选C【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键6B解析：B【解析】过E作EFAB，求出ABCDEF，根据平行线的性质得出C=FEC，BAE=FEA，求出BAE，即可求出答案解：过E作EFAB，ABCD，ABCDEF，C=FEC，BAE=FEA，C=44，AEC为直角，FEC=44，BAE=AEF=9044=46，1=180BAE=18046=134，故选B“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键7B解析：B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab的符号，再根据不等式的基本性质判断出ab2及a的符号及大小即可解：a0，b0，ab0，又-1b0，ab0，ab20-1b0，0b21，ab2a，aab2ab故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质，属中学阶段的基础题目8B解析：B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果【详解】解：由题意可得，当x1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，202036731，则第2020次输出的结果是4，故选：B【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字9D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可【详解】A、ab，a+1b+1，故本选项正确；B、ab，ab，1a1b，故本选项正确；C、ab，3a3b，故本选项正确；D、ab，ab，3a3b，23a23b，故本选项错误故选：D【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键10D解析：D【解析】试题分析：设盈利的这件成本为x元，则135x=25%x，解得：x=108元；亏本的这件成本为y元，则y135=25%y，解得：y=180元，则1352(108+180)=18元，即赔了18元考点：一元一次方程的应用.二、填空题11-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=1，=1 故答案为1点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0解析：-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=1，=1 故答案为1点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为012-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：3、2、1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：3、2、1、0、1、2、3，所以最小的整数是3故答案为：3【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况13【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案【详解】解：，的算术平方根是；故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题解析：【解析】【分析】根据算术平方根的定义，即可得到答案【详解】解：，的算术平方根是；故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是掌握定义进行解题14答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可【详解】一个比4大的无理数如故答案为【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可【详解】一个比4大的无理数如故答案为【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一158【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键解析：【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键171【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得： 去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=3，解得：a=1，故答案为：解析：1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值【详解】根据题意得： 去分母得：a+2+2a+1=0，移项合并得：3a=3，解得：a=1，故答案为：1【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号184000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50408+2020h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50408+2020h=5040h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：202010=4000（cm3）故答案为：4000【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键1911【解析】【分析】对整式变形得，再将2ab=4整体代入即可.【详解】解：2ab=4，=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值已知式子的值，求代数式的值.能根据已解析：11【解析】【分析】对整式变形得，再将2ab=4整体代入即可.【详解】解：2ab=4，=，故答案为：11.【点睛】本题考查代数式求值已知式子的值，求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.202【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析：2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根，掌握运算法则是解题关键三、解答题21（1）前8场比赛中胜了5场；（2）这支球队打满14场后最高得35分；（3）在后6场比赛中这个球队至少胜3场【解析】【分析】（1）设这个球队胜x场，则平（81x）场，根据题意可得等量关系：胜场得分+平场得分17分，根据等量关系列出方程，再解即可；（2）由题意得：前8场得17分，后6场全部胜，求和即可；（3）根据题意可列出不等式进行分组讨论可解答由已知比赛8场得分17分，可知后6场比赛得分不低于12分就可以，所以胜场4一定可以达标，而如果胜场是3场，平场是3场，得分33+3112刚好也行，因此在以后的比赛中至少要胜3场【详解】（1）设这个球队胜x场，则平（81x）场，依题意可得3x+（81x）17，解得x5答：这支球队共胜了5场；（2）打满14场最高得分17+（148）335（分）答：最高能得35分；（3）由题意可知，在以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可，所以胜场不少于4场，一定可达到预定目标而胜3场，平3场，正好也达到预定目标因此在以后的比赛中至少要胜3场答：至少胜3场【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、逻辑分析根据题意准确的列出方程和不等关系，通过分析即可求解，要把所有的情况都考虑进去是解题的关键22(1)2；(2).【解析】【分析】(1)根据算术平方根和立方根的定义化简各数，然后再进行减法运算即可；(2)先去括号，然后再进行加减运算即可.【详解】(1)=5-3=2；(2)=.【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.23（1）x2；（2）a2+2ab+2，12【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则计算；（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案【详解】解：（1）原式（3+6）x2x2；（2）原式2a22ab7a2+4ab+9a2+2ab+2，当a5，b时，原式（5）2+2（5）+212【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键24（1）是，理由见详解；（2）；.【解析】【分析】(1) 由题意根据“友好多项式”的定义，对甲、乙、丙三位同学的多项式进行判断即可；(2)由题意利用甲、乙、丁三位同学的多项式为“友好多项式”进行分析求解.【详解】解：（1）由题意可知两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”；乙减甲等于丙即甲、乙、丙三位同学的多项式是 “友好多项式”.（2）甲、乙、丁三位同学的多项式为“友好多项式”，甲-乙=丁；乙-甲=丁；甲+乙=丁；丁=；或丁=；或丁=.【点睛】本题考查整式加减的实际应用，理解题意列出整式并利用合并同类项原则进行分析计算.25（1）0.5；（2）【解析】【分析】（1）原式利用减法法则变形，结合后计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【详解】解：（1）原式1.511.50.5；（2）原式+ 212+ 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键.26x=-3 【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【详解】去分母得，4+（1+3x）=4x-2(x-1)，去括号得，4+1+3x=4x-2x+2，移项得，3x+2x-4x=2-4-1，合并同类项得，x=-3.【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解27（1）这件商品的成本价是150元；（2）此件商品的利润率是20%【解析】【分析】（1）设这件商品的成本价为x元，根据售价标价80%，据此列方程（2）根据利润率计算【详解】解：（1）设这件商品的成本价为x元，由题意得，x（1+50%）80%180解得：x150，答：这件商品的成本价是150元；（2）利润率100%20%答：此件商品的利润率是20%【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程2810【解析】【分析】分别按照一元一次方程的解法进行即可，即有去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1【详解】去括号得：2x412x+3=99x，移项得：2x12x+9x=9+43，合并同类项得：x=10，解得：x=10；【点睛】此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.29（1）（2）【解析】【分析】(1)可以设爸爸追上小明用了x分钟，根据爸爸追上小明时的行程小明5分钟的行程+x分钟的行程列出方程求解即可；(2)根据(1)中的时间可求得行程，即可得距离学校的距离总路程一已行路程【详解】（1）设爸爸追上小明用了.依题意，得，解得.答：爸爸追上小明用了.（2）答：追上小明时，距离学校还有远.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.30(1)15.8；(2)；(3)他家离学校12千米.【解析】【分析】（1）根据题意，分为不超过的部分和超出的部分，列式计算即可；（2）根据题意，分为不超过的部分和超出的部分，列式即可；（3）由（2）中的代数式列出方程，求解即可.【详解】(1)由题意，得8+2.6（5-2）=15.8元；故答案为15.8；(2)由题意，得故答案为；(3)设他家离学校千米由题意得：，解得：，答：他家离学校12千米【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出等式.