九年级期中试卷.doc

九年级（上）期中数学试卷一、单项选择题：（每小题3分，共45分）1下列方程中是关于x的一元二次方程的是（） A B ax2+bx+c=0 C （x1）（x+2）=1 D 3x22xy5y2=02抛物线y=2（x+1）21的顶点坐标是（） A （1，1） B （1，1） C （1，1） D （1，1）3下列命题中，真命题是（）A 两条对角线垂直的四边形是菱形 B 对角线垂直且相等的四边形是正方形 C 两条对角线相等的四边形是矩形 D 两条对角线相等的平行四边形是矩形4如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（） A 矩形 B 菱形 C 正方形 D 等腰梯形5如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： ，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（） A 10m B m C 15m D m6若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（） A 菱形 B 对角线互相垂直的四边形 C 矩形 D 对角线相等的四边形7抛物线y=x2+6x+8与y轴的交点坐标是（） A （0，8） B （0，8） C （0，6） D （2，0）和（4，0）8双曲线 与 在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则AOB的面积为（） A 1 B 2 C 3 D 49ABC中，A，B均为锐角，且有 +（2sinA ）2=0，则ABC是（） A 直角（不等腰）三角形 B 等腰直角三角形 C 等腰（不等边）三角形 D 等边三角形10函数y=x24x+3图象顶点坐标是（） A （2，7） B （2，7） C （2，7） D （2，7）11如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值为（） A B C D 312如图，在ABC中，EFBC， = ，S四边形BCFE=8，则SABC=（） A 9 B 10 C 12 D 1313若二次函数y=（xm）21当xl时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（） A m=l B ml C ml D ml14如图，菱形纸片ABCD中，A=60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE则DEC的大小为（） A 78 B 75 C 60 D 4515如图，一次函数y1=k1+2与反比例函数y2= 的图象交点A（m，4）和B（8，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（） A x8或0x4 B x4或8x0 C 8x4 D x8或x4二、填空题：（每小题3分，共18分）16为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捉了100条鱼，做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间后，等有标记的鱼完全混合于池塘中鱼群后，再捕第二次样本鱼200条，发现其中有标志的鱼25条，你估计一下，该池塘里现在有鱼条17我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形现有一个对角线分别为6cm和8cm的菱形，它的中点四边形的两条对角线长之和是 cm18在一次同学聚会时，大家一见面就相互握手有人统计了一下，大家一共握了45次手，参加这次聚会的同学共有多少人？若参加聚会有x名同学，可列方程19反比例函数y= 的图象上有一点A（x，y），且x，y是方程a2a1=0的两个根，则k=20如图，四边形ABCD为正方形，AB为边向正方形外作等边三角形ABE、CE与DB相交于点F，则AFD=度21如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为（4，0），（8，2），（6，4）已知A1B1C1的两个顶点的坐标为（1，3），（2，5），若ABC与A1B1C1位似，则A1B1C1的第三个顶点的坐标为三、解答题（要有必要的解答过程和相应的文字说明）22（1）解方程：2x23x=0；（2）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF求证：CE=CF23（1）计算：21+（3.14）0+sin60| |（2）如图，在ABC中，AB=AC=10，sinC= ，点D是BC上一点，且DC=AC求BD的长24如图，在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的边如图，地毯中央的矩形图案长6米、宽3米，整个地毯的面积是40平方米求花边的宽25甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中（1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由26如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数 （k0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tanBOA= （1）求边AB的长；（2）求反比例函数的解析式和n的值；（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长27如图，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0）和B（3，0），点C（m， ）在抛物线的对称轴上（1）求抛物线的函数表达式（2）求证：ABC是等腰三角形（3）动点P在线段AC上，从点A出发以每钞1个单位的速度向C运动，同时动点Q在线段AB上，从B出发以每秒1个单位的速度向A运动当Q到达点A时，两点同时停止运动设运动时间为t秒，求当t为何值时，APQ与ABC相似28如图，在ABC中，C=45，BC=10，高AD=8，矩形EFPQ的一边QP在边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD交EF于点H（1）求证： ；（2）设EF=x，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大？并求其最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动（当点Q与点C重合时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与ABC重叠部分的面积为S，当0t4时，求S与t的函数关系式