《平行四边形的判定》教学设计（人教版数学八年级下册）.doc

平行四边形的判定（第一课时）教学设计
山西朔州市平鲁实验中学 李密
一．教学内容： 八年级数学下册18.1.2 平行四边形的判定
二．三维教学目标：
A知识技能：
1.系统掌握平行四边形的判定定理.
2.灵活运用判定定理进行有关判断和说理叙述.
B过程与方法：
1.通过平行四边形判定定理的归纳与说理，培养归纳推理能力，领会数学的严密性.
2.通过尝试练习和变式尝试，培养分析问题和解决问题的能力．
C情感、态度与价值观：
1.通过平行四边形判定方法的灵活运用，培养主动探索的精神及创新意识.
2. 通过一题多变与一题多解，引发求异创新的欲望.
重 点：平行四边形的判定方法及应用
难 点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
地 位：它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形定义、性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时还能进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力
学情分析：通过前面的学习，学生已经能够灵活运用全等三角形的判定和平行四边形的定义及性质解决实际问题，大部分学生具有一定的几何推理能力。
设计思路：本节课重在推理判定定理，在推理的过程中培养学生的逻辑思维能力及运用比较能力，便于学生轻松的掌握判定定理。同时，判定定理的推导是以全等三角形、平行线性质和平行四边形的定义为依据。
教 具：多媒体，小木条
教学过程设计
一.回顾与思考
想一想
1.什么是平行四边形？（个别提问,教师板书）
2.平行四边形的主要性质有哪些？（从边、角、对角线三个方面回忆.）
二．探索新知
探究1
张师傅手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？并说明理由。（投影）
上述问题可归结为：
已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC.
A
B
C
D
求证：四边形ABCD为平行四边形
3
1
证明：连接AC
∵AB=CD,BC=DA,AC=CA
4
2
∴△ABC≌△CDA (SSS)
∴∠1＝∠2∠3＝∠4
∴AB∥CD AD∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形
结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
B
A
C
D
O
探究2：将两根木条AC，BD的中点O重叠，并用钉子固定，再用一根橡皮筋绕端点A，B，C，D围城一个四边形ABCD.想一想，△AOB≌△COD吗？四边形ABCD的对边有什么关系？你能得到什么结论？(小组合作完成)
3
1
△AOB≌△COD→
∠1＝∠2→AB∥CD
4
2
同理，
△BOC≌△DOA→ ∠3＝∠4
→AD∥BC
↓
四边形ABCD是平行四边形
结论：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
三．知识应用
例题：已知：E、F是 ABCD对角线 AC上两点,并且AE=CF.
A
B
D
C
O

求证：四边形BFDE是平行四边形。
E

证明：连接BD,交AC于点O
F
O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO,BO=DO
∵AE=CF
还有其他证明方法吗？
∴EO=FO
(又BO=DO)
∴四边形BFDE是平行四边形
证明方法2：
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥BC且AD＝BC
∴∠EAD＝∠FCB
在△AED和△CFB中
AE＝CF

∠EAD＝∠FCB
AD＝BC
∴△AED≌△CFB（SAS）
∴DE＝BF
同理可证：BE=DF
∴四边形BFDE是平行四边形
变式：已知：如上图， BFDE的对角线BD和EF交与点O,点A和点C是对角线延长线上两点,且AE=CF.
求证：四边形ABCD是平行四边形
（证明过程在导学案上完成）
四．课堂练习
1.思考：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，当点E、F满足什么条件时，四边形BFDE是平行四边形？（图形见投影）
2.做一做：小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形。你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说理由。（图形见投影）
3.抢答：在平行四边形ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点，则图中的平行四边形有（ ）个。（图形见投影）
D
C
A
B
O
4.选一选 在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AC=10，BD=8，则AD长度的取值范围是（ ）(图形见投影)
A.AD＞1 B.AD＜9
C.AD＞10 D.1＜AD＜9
五．交流反馈，归纳总结
请大家谈谈谈这节课的收获
1. 判定一个四边形是平行四边形常用的方法
从边来判定
平行四边形的判定方法
(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形
(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形
从对角线判定
(3)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

2. 判定一个数学命题是否成立的基本方法：证明与举反例
3. 平行四边形的判定定理与相关的性质定理是互逆定理的关系
六．布置作业 课本P50 4题，5题
七．板书设计
平行四边形的判定
定义：（原始判定）在四边形ABCD中，
AB∥CD 四边形ABCD是
AD∥BC 平行四边形
两组对边分别平行
平行四边形的 两组对边分别相等 的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分
八．教学心得: