九年级期中模拟卷.doc

初三上期中数学模拟试卷
命题人：丹阳市全州中学 黄秋霞 使用时间： 2014年11月 8日
一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、若（m+1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是________．
2、若x=2-，则x2-4x+8=________．
3、已知圆锥母线长为5cm，底面半径为3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是 °
4、若一组数据：―1，x，0，1，―2的平均数是0，那么，这组数据的极差是 .
5、已知一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=______.
6、已知点P到☉O上的点的最大距离是8 cm，最小距离是2 cm，则☉O的半径是
7、跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9（单位：m）.这六次成绩的平均数为7.8，方差为．如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9，则李刚这8次跳远成绩的方差_____（填“变大”“不变”或“变小”）．
8、 近年来全国房价不断上涨，我市2008年的房价平均每平方米为7000元， 经过两年的上 涨，2010年房价平均每平方米为8500元，假设这两年房价的平均增长率均为，则关于的方程为 _________
9、如图，在半径为，圆心角等于450的扇形AOB内部作一个正方形CDEF，使点C在OA 上，点D.E在OB上，点F在上，则阴影部分的面积为（结果保留） .
10、如图⊙O是△ABC的内切圆，切点是D、E、F，已知∠A = 100°，∠C = 30°， 则
∠DFE的度数是 。

二、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11、7.以3、4为两边长的三角形的第三边长是方程的根，则这个三角形的周长为（ ）
A.15或12 B.12 C.15 D.以上都不对
12、下列命题：（1）长度相等的弧是等弧；（2）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的弦（3）相等的圆心角所所对的弦相等； （4）在同圆或者等圆中，相等的两弦所对的弧相等，．其中真命题有 A． 0个 B．1个 C．2个 D．3个 （ ）．
13、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（　　）
A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
14、圆锥的底面半径为5，母线长为20，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A的最短路程是 （ ）
A．8 B． C． D．
15、某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩（百分制）
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　）
x
B
P
O
A
·
y
第6题
A.甲 B.乙 C.丙 D丁
16、如图，直线y＝x＋与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O．若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，满足横坐标为整数的点P的个数是 （ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
三、解答题（本大题共10小题，共62分）
17、计算：（每个3分，共6分）
（1）x2－2x－2＝0 ⑵ (x－3)2＋4x(x－3)＝0

王华
张伟
18、王华、张伟两位同学九年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：（5分）

（1）根据上图中提供的数据填写下表：

平均成绩（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（S2）
王华
80

80

张伟
80
85

260
（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是________.
（3）如果要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以给老师一些建议吗？

19、如图，C=900，OC与AB相交于点D，AC=6，CB=8．求AD的长．（5分）

x
y
O
20、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB=．画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．（6分）

21、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?（5分）

22、 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.点P、Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得PQ平分△ABC的面积，若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.（6分）

A
B
C
D
E
O

23、如图，△OAB中，OA＝OB，∠A＝30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD．
⑴求证：AB是⊙O的切线．
⑵若CD＝，求扇形OCED的面积．（6分）

24、阅读材料：
如果，是一元二次方程的两根，那么有.
这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题:
设是方程的两根，求的值.
解法可以这样则
. 请你根据以上解法解答下题：
已知是方程的两根，求：
（1）的值；（2）的值(6分)

25、已知：如图，半径为1的⊙B经过原点O，且与x,y轴分交于点A,C，点A为，AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D．
（1）求的长和的度数； （2）求过点的反比例函数的表达式．（7分）
B
A
C
D
y
x
O

26、如图，在平面直角坐标系中，直线∶y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A,B两点，点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作.
（1）连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；
（2）当为何值时，以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？（10分）

B
A
O
x
l
y
P
A
O
x
l
y
（备用图）