三年级下册《系统梳理--综合提升》复习课教学设计.doc

系统梳理 综合提升
－－－《长方形和正方形的面积与周长》复习课教学设计

【设计理念】
新《数学课程标准》指出，动手实践、合作交流是学生学习数学的主要方式，所谓“智慧出于手指尖上”，听来的记不住，看到的记不牢，只有动手做了，才能真正属于自己的。操作实验就是把学生学习的情感与生活经验融为一体，实现知识的无穷魅力。小学阶段的几何知识中，“周长”和“面积”是学生最容易混淆的两个概念，本课通过开展探索性、富有挑战性的活动，让学生在宽松的环境中，动手操作、用眼观察、动脑思考、动口表达，对比长方形和正方形的面积与周长，对已学知识加以区分和归纳，在系统疏理中构建知识脉络，在综合应用中提高解题能力，同时又为今后学习其它平面图形的周长与面积扫清障碍，起着承上启下的作用。
【教学内容】
北师大版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》三年级下册第四单元。
【学情与教材分析】
学生在第五册中已学过周长，如今，第六册第四单元又学习了面积，极易与上学期的周长混为一谈，这与孩子的年龄水平和知识本身的难度等诸因素有关，需要逐步梳理。学生出现的问题主要表现在：长度单位和面积单位易混淆，解题时单位乱用；长、正方形周长和面积的变式练习较为薄弱，方法不够灵活；没有很好的画图习惯，凭感觉做等等。针对这些情况，我在第四单元面积学完后专门设计了一节长方形和正方形周长与面积的复习课，帮助学生在对比中进一步明晰周长和面积的概念，弥补学习裂缝，梳理知识要点，构建知识系统，掌握复习方法。
【教学目标】
1、进一步理解周长和面积的含义，并能熟练区分、灵活运用。
2、建立正确的长度单位、面积单位的概念与表象，能结合具体情境选用合适的长度单位和面积单位。
3、梳理知识要点，逐步构建知识系统，进一步发展学生的空间观念。
【教学重点】
能很好地区别周长和面积的概念，并能灵活运用周长和面积的相关知识解决问题。
【教学难点】
培养学生良好、灵活的解题策略，进一步构建知识系统。
【教学准备】
教具：多媒体课件、写有长度单位和面积单位的纸片。
学具：每人一张练习纸。
【教学过程】
一、游戏中铺垫
师：我们一起来玩一个“猜一猜”的游戏吧，请一位同学上来猜，其他同学可以用语言和动作给他提示。（教师依次出示写有长度单位或面积单位的纸条：平方厘米、米、平方米、分米……）
（设计意图：建立长度单位和面积单位的正确表象，促使学生发挥空间想象，并能运用合适的语言和动作进行描述，正确区分概念；同时游戏激发了学生兴趣，提高了参与课堂的积极性。）
二、梳理中比较
（一）复习长度单位和面积单位
1、师：刚才同学们总是提到长度单位、面积单位，你能说说常用的长度单位有哪些吗？面积单位呢？（指名回答）
根据学生的回答，教师把纸条贴在黑板上，追问进率并板书:

10 10
长度单位： 厘米 －－－ 分米 －－－ 米

100 100
面积单位： 平方厘米－－－ 平方分米－－－ 平方米

（设计意图：复习常用的长度单位、面积单位，以及相邻两个单位之间的进率，突出有序、对应的数学思想。）
2、在（　）里填上合适的单位名称。（教师结合学生出现的具体情况灵活追问）
（1）小明家的客厅面积有18（ ）。
（2）小红身高155（ 　）。
（3）一本故事书的封面约有300（　 ）。
（4）黑板的长约是36（　 　）。
（5）一张报纸的面积大约是35（ ）。
（6）学校操场面积大约是2600（ ）。
（7）大树高10（ ）。
（设计意图：能结合具体情境，灵活选择合适的单位，教师切合时机的追问，让学生进一步感知所选单位的合理性，体会到单位换算的必要性。同时也渗透了用排除法筛选的数学思想。）
（二）复习长、正方形的周长和面积
1、师出示一个长方形

分别用两种不同的颜色填充，如下图：

师边演示边问：这是什么意思，这个呢？
让学生边摸边体会边摸边描述面积及周长的概念。
（设计意图：“周长一条线，面积一整片”，形象区分两个概念，使学生明确观察周长和面积的着眼点是不同的，不能混为一谈，在头脑中建立正确表象。）
2、师：像这样，用两种不同的颜色分别表示长方形的周长和面积，令人一目了然。快看看你们课前发的练习纸上也有这样一个长方形呢，你能量出所需要的数据，求出这个长方形的周长和面积吗？
学生独做，师巡视，注意观察学生所存在的问题。
展示学生的做法，共同评价，提出注意点。
3、追问：你能在周长不变的前提下，把它变成面积更大一些的长方形（或正方形）吗？
（学生独立思考，然后口答填表）
长(cm)
宽(cm)
周长(cm)
面积(c㎡)
8
4
24
32

小结：长方形的周长不变，实际上就是指什么不变？（一组长加宽的和不变）
在周长不变的情况下，长和宽越接近，面积越大。
（设计意图：进一步感悟“周长不变，要使面积变大就要使长宽尽可能接近”的规律，并能灵活应用；“长方形的周长不变实际上就是一组长加宽的和不变”，渗透了“透过现象看本质”的数学思想方法。这个环节的设计既是对所学知识的巩固与复习，同时也实现了下一环节的顺利过渡，这样衔接自然流畅。）
三、应用中提高
师：俗话说“学以致用”，我们要灵活运用所学知识解决问题。下面我们就运用刚才复习过的知识，解决几个问题。
(1) 一个正方形养鱼池，边长15米，占地面积是多少？如果在鱼池的四周围上矮铁丝网，铁丝网长多少？
(2) 一个正方形的周长是24分米，它的面积是多少？
(3)某植物园依山而建，它的长为200米，宽为100米。
①这个植物园的围墙长多少米？
②植物园占地多少平方米？
（设计意图：设计“解决问题”这一富有生活情趣的数学题，具有较大的探究性、开放性，培养了学生的数学应用意识和应用数学知识解决实际问题的能力，培养了学生的创新能力。）
四、小结中提升
师：今天你有什么收获？你还有什么疑问？
师：这节课同学们对本单元的知识进行了整理和复习，既掌握了所学知识，又知道了它们的内在联系，老师相信你们一定能用所学知识，解决更多的实际问题。
【设计思路】
复习课的最终目的就是在回顾、梳理基础内容的前提下，通过观察、比较、计算等方法使学生的图形概念、实际解题的能力得到进一步巩固提高。同时，我们应该认识到学生在学习的过程中，空间观念的形成、思考推理方法的初试、解决问题的思维方法的学习，对于今后其它平面图形相关知识的探究有着重要影响。在教学设计中我将复习目标定位于周长与面积的综合运用上，通过两者意义、算法的比较探究，让学生进一步建构起两个知识点之间的关系，对知识点有一个更深层的了解。教学思路凸显以下几个特征：
1、组织学生充分感知体验，深层理解知识。
概念化的教学死板的学习只能使学生知其表而不知其理，学生只有通过充分地感知、体验，才能真正地理解和掌握所学内容。在辨析面积及周长的意义时，老师让学生拿出一张长方形纸，组织学生“边摸边体会、边摸边描述”，在这一系列的感知活动中，学生真正理解了面积、周长的意义，并能用准确的数学语言描述面积及周长的概念。这样的设计更能帮助学生理解概念，同时又为今后学习其它平面图形的周长与面积扫清障碍。
2、引导学生主动系统整理，构建知识网络。
疏理就是将已学过的知识点按一定的标准分类，实质就是将知识条理化、系统化的思维过程。复习课应根据复习知识的重点，学习的难点和学生的薄弱环节，引导学生把已学的知识进行梳理、分类、整合，弄清它们的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识结构。复习常用的长度单位和面积单位时，老师先通过游戏组织学生运用合适的语言和动作进行描述，建立长度单位和面积单位的正确表象，然后请同学们根据这些单位之间的纵横联系进行系统整理，并在黑板上勾画出有序、对应的进率关系图，整理出来的内容如此简洁清晰，学生在头脑里也形成了结构化的知识体系。
本节课教学思路，充分地践行了“创设情境，整体回顾——梳理归网，主体内化——综合应用，整体提高”这一教学流程，教学环节清晰，层次递进合理，让学生在学会知识的同时又有效提升了解决问题的能力。