九年级第一次月考试题.doc

走马民中2015年秋九年级第一次月考试题
（测试内容：一元二次方程）
班级 姓名 分数
一、选择：
1.下列关于的方程中：①ax2+bx+c=0；②3(x-9)2-(x+1)2=1；③x+3=；
④（a2+a+1）x2-a=0；⑤=x-1．一元二次方程的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ）
A． x2+3x﹣2=0 B． x2﹣3x+2=0 C． x2﹣2x+3=0 D． x2+3x+2=0
3.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（ ）
A． 2018 B． 2008 C． 2014 D． 2012
4.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（ ）
A． k＞ B． k≥ C． k＞且k≠1 D． k≥且k≠1
5.若一元二次方程x2-ax-2a=0的两根之和为4a-3,则两根之积为( )
A.2 B.-2 C.-6或2 D.6或-2
6．已知实数a，b分别满足a2－6a+4=0，b2－6b+4=0，且a≠b，则+的值是（ ）
A.7 B.－7 C.11 D.－11
7．从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条，剩下的面积是48 m2，则原来这块木板的面积是（ ）
A．100 m2 B．64 m2 C．121 m2 D．144 m2
8．利华机械厂四月份生产零件万个，若五、六月份平均每月的增长率是，则第二季度共生产零件（ ）
A．100万个 B．160万个 C．180万个 D．182万个
9. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系.某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（ ）
A.438(1+x)2=389 B.389(1+x)2=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389
10.关于的一元二次方程x2-mx+(m-2)=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
11．已知a,b,c分别是三角形的三边长，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是（ ）

A．没有实数根 B．可能有且只有一个实数根
C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根
12.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，赛程计划安排4天，每天安排7场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A． x（x+1）=28 B． x（x﹣1）=28 C． x（x+1）=28 D．x（x﹣1）=28
二．填空：
13.已知m，n是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则m2﹣mn+3m+n= ．
14.若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是 ．
15. 有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 人．
16．若|b－1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0（k≠0）有实数根，则k的取值范围是 .
17.在实数范围内定义运算“⊙”，其法则为：a⊙b=a2-b2，求方程（4⊙3）⊙x=24的解为x= ．
三．解答：
18.解方程：
(1)x2+4x-2=0 (2)(x2-x)2-5x2+5x-6=0

(3)(2-3x)(x+4)=(3x-2)(1-5x) (4)(x+4)2-(x+5)2+(x-3)2=24+3x

19.已知x2-5x-1=0.求 的值.

20.已知关于的方程（a+c）x2+2bx-(c-a)=0 的两根之和为，两根之差为1，其中a,b,c是△ABC的三边长．
（1）求方程的根；
（2）试判断△ABC的形状．

21.已知α、β是方程x2+(m-2)x+1=0的两根,且（2+mα+α2）（2+mβ+β2）=7，求m的值.

22.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格进行两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售
（1）：求平均每次下调的百分率
（2）：小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量太多，李伟决定在给予两种优惠方案以供选择：
方案一：打九折销售
方案二：不打折，每吨优惠现金200元
试问小华选择那种方案更优惠？请说明理由

23．李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程千米，应收元”．该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价是多少元．
里程（千米）

价格（元）

24. 如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
（1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8cm2？
（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10cm2？试说明理由.