1、
反比例的意义
彭水二小 龙玉旭
【教学内容】
教科书第58~59页例1，课堂活动及练习十三1~3题。
【教学目标】
1.使学生理解反比例的意义,能正确判断成反比例关系的量。
2.经历反比例意义的构建过程，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力。
3.使学生体会反比例与生活的联系，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
【教学重点】
引导学生正确理解反比例的意义。
【教学难点】
正确判断两种量是否成反比例。
【教学准备】
教具：多媒体课件。
【教学过程】
一、复习旧知，感受新知
1、谈话：通过最近一段
2、时间的观察，我发现同学们越来越聪明了，会学数学了，这是因为同学们掌握了一定的数学学习的基本方法。
请看屏幕
数量(个)
1
2
3
4
5
……
总价（元）
2
4
6
8
10
……
教师：表中的2个量成什么比例？为什么？
根据学生的回答板书，成正比例的量所具有的三个特征：
①两种相关联的量②变化有规律③比值一定的量
这节课我们用同样的学习方法来研究两个量之间的另外一种关系。请看屏幕
（2）共有30个苹果分给小朋友。老师说出小朋友的人数，学生回答分得的苹果个数。（对口令的同时用课件展示出下表）
人数（人）
1
3
5
3、
10
……
每人分得个数（个）
30
10
6
3
……
提问：小朋友的人数与每个小朋友分得的苹果个数成正比例吗？为什么？
教师：那么这两种量到底是一种什么关系呢？今天我们就一起来学习新的知识。反比例的意义（板书）
二、对比探究，获取新知
1.感知几种不同的变化规律
春天到了，是人们外出游玩的好时光。这不，井冈山旅游公司接到一笔业务。请看导游带着旅客在旅游中遇到的数学问题，你能解决吗？（1）导游带领60名游客来到井冈山游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表。
每组人数
3
5
6
10
组数
20
12
10
4
4、教师：自学58页例1
阅读自学提示: 从表中你发现了什么规律？并把表格填写完整。
教师：题目中还有一个量，是什么量？这个量发生变化了吗？
反馈：总人数60人没变，每组人数和组数的乘积是一定的；每组的人数在扩大，组数反而缩小……
（2）游览的第一天晚上，导游写了一篇情况总结，要把它存入电脑
每分钟打字（个）
120
100
75
60
所需时间（分）
25
30
60
教师：必须先算出哪个量？为什么？学生独立思考并计算，然后集体订正。
师：. 表中有几个量？它们是怎样变化的？先独立思考，再在小组里讨论？形成小组统一的结论。
2.回头看开课时
5、的例子，看看表中的量是怎样变化的?
通过刚才的学习，从上面的3个例子中，请说一说什么是成反比例的量，你是怎样理解的？分小组讨论，分组汇报。
2．概括得出反比例的意义.
现在我们一起找出上面两个例子的共同特征。
（1）两种相关联的量。
（2）一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。
（3）两种量相对应的两个数的乘积是一定的。
这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？
（揭示课题：反比例的意义）
像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.举例
抽生说一说生活中还有哪些成反比例的量。
6、
学生1：路程一定，所行的时间与速度成反比例。
学生2：砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。
学生3：大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量。……
三、直观操作，加深理解
1.完成第60页课堂活动1题
教师：请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法？
长（cm）
1
2
3
4
宽（cm）
24
12
8
6
教师：认真观察上表，你有什么发现？表中的长和宽成反比例吗？
学生独立思考后，反馈：长和宽是两种相关联的量，当宽扩大几倍时，长反而缩小相同的倍数，长×宽=长方形的面积（24 cm2一定），
7、所以在上表中，长和宽成反比例。
2.完成第60页课堂活动2题
长(cm)
1
2
3
4
宽(cm)
2
2
2
2
面积(cm²)
2
4
6
8
放手让学生独立操作，独立思考当宽一定时，长方形的面积和长成什么比例？展示所填表格，然后抽生说出自己的判断及其理由。
3．完成第61页课堂活动3题
分组合作：要求将小组内每人制作的一个周长为30 cm的长方形的长和宽的数据填入表中，再观察讨论，你认为在上表中，长和宽成比例吗？为什么？
长(cm)
10
12
13
14
宽(cm)
5
3
2
1
小组讨论后，再
8、汇报交流：长方形周长一定时，长和宽不成比例。
教师：判断两个量是否成比例的关键是什么？（先看两个量是否相关联，再看是否有一个一定的量，如果两个相对应的量的商一定，这两个量就成正比例，如果两个相对应的量的积一定，这两个量就成反比例。）
4.下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
（1）长方形的面积一定，它的长和宽。
（2）圆的直径和它的周长。
（3）圆柱体的体积一定，它的底面积和高。
（4）三角形的面积一定，它的底和高。
（5）单价一定，总价和数量。
四、巩固练习，深化认识
练习十三1~3题，主要抓住正比例的本质属性“商一定”，反比例的本质属性“积一定”，要求学生独立完成，再集体订正。
五、课堂总结
今天，我们一起学习了什么？你们今后的学习中还要更深入的学习有关反比例，希望你们再接再厉。
六、板书设计
反比例的意义
1.两种相关联的量。
2.一种量扩大，另一种量反而缩小。
3.两种量相对应的两个数的积是一定的。
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