1、南通市通州区五总小学数学组集体备课材料探索图形覆盖现象的规律（一）教学内容 苏教版五年级下册第五单元找规律第一课时 P55-56 及相关教学内容教学目标 1使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应简单实际问题。 2使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。 3使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。 教学重点 探索简单图形沿一个方向进行平移后覆盖次数的规律。 教学难点 能根据把图形
2、平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题 教学准备 学具、课件 教学过程 一、谈话导入新课 师：杨老师想星期六也带儿子去看场电影，这里有10张连号的电影票，（课件出示电影票）你能帮杨老师想想怎样拿才能和儿子坐在一起呢？教师根据学生回答课件出示问题：10张电影票，要拿2张连号的电影票，一共有多少种不同的拿法？学生思考片刻后可能会很快用列举的方法说出答案，这时老师再次课件出示问题：如果有100张电影票一共有多少种不同拿法？1000张呢？在学生用列举的方法解决感到困难时教师启发使学生知道我们必需找出相关规律用别的方法来解决。这就是我们今天这节课要探索学习的数学知识，课件出示课题：找
3、规律。 设计意图：通过电影票引入，这是学生生活中耳闻目睹或亲身经历过的事件，更容易诱发并激活学生已有的生活经验，从而让学生更有起跑的力量。智慧的培育更需在原有的知识基础之上发展。 二、经历探索规律的过程感知规律 1探索一 将电影票淡化成数表（课件出示），让学生按导学单上的内容自学。学生按导学单自学后指名口答结果，重点引导学生说出你是怎样做到不遗漏不重复的？结合学生的汇报教师讲解用图形覆盖平移的方法（课件演示）并填表， 【设计意图：由电影票淡化显示出一组1-10数字，将现实问题转化成数学问题。放手让学生按导学单上内容探索，学生应用了熟悉的列举策略解决找到答案以后教师讲解图形覆盖平移的方法，这样学
4、生更易于理解和接受，增强了有序思维的意识，思维能力得到锻炼。】 2探索二 再次经历探索的过程，发现规律如果每次用图形覆盖三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？（课件出示）拿出能框3个数的长方形框自己试一试。 学生合作动手操作后口答填表（课件出示）继续出示问题：如果每次图形覆盖4个数、5个数分别可得多少个不同的和呢？要求学生在脑子里盖一盖移一移后口答结果并填写表格（课件出示）3引导归纳规律观察表格，自己想一想，平移的次数与数的总个数及每次覆盖几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。结合学生交流结果课件出示：总个数每次框出的
5、个数1不同和的个数教师提问：如果每次覆盖6个数、7个数分别可得多少个不同的和呢？【设计意图:既是对刚总结规律的应用又对规律的理解扩展了外延，为解决问题积累规律的厚度。】 三、应用发现的规律解决问题 1教学“试一试”。（课件出示）提问：如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次覆盖2个数能得到多少个不同的和吗？每次覆盖3个数或4个数呢？引导学生交流自己的想法并有条理地表达自己的想法（如果部分学生感到有困难，也可以让他们边操作边思考）指名口答结果并课件出示答案 2做“练一练”。（课件出示）提问：这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？先让学
6、生独立完成，然后组织交流。提问：如果给紧连的3个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？每次盖5个方格呢？让学生简捷地推算出答案。【设计意图：通过对规律的应用，增强学生利用所学知识解决实际问题的意识，提高学生解决实际问题的能力。】3. 做练习十的第2题。（课件出示）学生独立思考解答后，再组织交流思考过程。课件出示变式题：但是到礼堂一看，发现第一张椅子被一个同学给坐了，现在还是有9种不同的坐法吗? 如果从左往右第四个位置上被一个同学给坐了，现在还有几种坐法？ 学生先分别独立思考后在小组交流自己的想法。指名口答后集体评析。【设计意图:选用学生感兴趣的素材，调动学生解决实际问题的兴趣，充分感受数学无处不在。数学来源于生活又应用于生活。】 四、课堂小结提问：今天我们探索了什么？你学到了什么？学生回答预设：1、 我学会了用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中规律。2、 我能根据图形平移的次数推算被图形覆盖的总次数，并解决相应的实际问题。教师：其实我们的生活中还存在许多的规律，值得我们去探究，让我们用明亮的眼睛寻找规律欣赏美！让我们用智慧的大脑应用规律创造美！ 【设计意图:进一步提升学生探索规律的意识和水平，提高从数学的角度认识解释生活现象的能力。】3
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