分数的再认识教案.docx

《分数的再认识》
教学内容 :义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五上第 34 — 36 页。
教学目标 ：
1 、在具体的情境中，进一步认识分数，理解分数的意义，发展学生的数感。
2 、结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
3 、体会数学与生活的密切联系。
教学重、难点 ： 突出分数意义的建构，使学生充分体会“整体”与“部分”的关系，深化对分数本质的理 解。
教学过程 ：
（一）复习引入
1. 举出自己知道的一些分数，谁能说出它们表示的意义？
生 ： 把一个物体平均分成 2 份，表示这样的一份，就是 1/2.
师 ： 说的不错，早在两年前的三年级，我们就对分数进行了初步的认识，今天我们就来再一 次的认识分数。 （板书分数的再认识） 2. 出示课件 用分数表示图形中涂色部分 出示 2 个大小不同的圆片，说说它的 1/2. 怎样表示，谁能折出来。 在表示 1/2 的过程中，你有什么发现？为什么同样是 1/2 ，涂出的面积却不一样？这就是本 节课要学习的内容。
（二）活动一 ： 拿铅笔
1 、拿铅笔 ：
师 ： 我们进行一场小小的比赛，每个小组都准备了一个文具袋，听清比赛规则，我请大家分 别拿出每盒铅笔总枝数的 1/2 。
师 ： 想一想应该怎么拿 ？
生 1 ： 我准备把全部铅笔平均分成 2 份，拿出其中的一份。
生 2 ： 我准备用铅笔的总支数除以 2 ，看看得几就拿出几支。
师 ： 也就是把全部铅笔数看成一个整体，平均分成 2 份，拿出其中的一份，是吗 ？
师 ： 你能猜一猜每个小组拿出的铅笔支数可能会怎样的呢 ？
生 1 ： 我觉得大家都一样多吧。
生 2 ： 我认为不一样多。要看全部的枝数。
师 ： 比赛开始，看哪个小组动作最快 ！
师 ： 请每个小组派个代表，汇报你们小组是怎么拿的？拿出了几枝铅笔 ？
组 1 ： 我们把总枝数除以 2 ，拿出了一半是 2 枝。
组 2 ： 我们把总枝数除以 2 ，拿出了一半是 4 枝。 „„ „„
2 、提出问题 ：
师 ： 你发现了什么现象？你有什么疑问 ？
生 ： 我发现拿的都是 1/2 ，拿出的支数有的一样多，有的不一样多。
师 ： 他们都是拿出全部铅笔的 1/2 ，可是拿出来的铅笔却有的一样多，有的不一样多，这是 为什么呢 ？
3 、猜测 ：
师 ： 大家先想一想，然后同桌相互交流一下。学生交流后全班反馈。
生 ： 我认为每组的铅笔总数不一样多。
师：大家认为是铅笔的总支数不一样，是不是这样呢 ？ 实践是检验真理的唯一标准，我们来 看一看 ：
4 、验证 ：
师 ： 现在每组的代表把所有的铅笔都拿出来， 告诉大家每个盒子里铅笔的总支数到底是多少 支 ？
组 1 ： 我这个盒子里全部的铅笔是 4 支，全部铅笔的 1/2 是 2 支。
组 2 ： 我这个盒子里全部的铅笔是 8 支，全部铅笔的 1/2 是 4 支。
组 3 ： 我这个盒子里全部的铅笔是 6 支，全部铅笔的 1/2 是 3 支。
师 ： 假设共有 10 枝，它的 1/2 是多少？ 100 枝呢 ？
生 ： 共有 10 枝，它的 1/2 是 5 枝，共有 100 枝，它的 1/2 是 50 枝。
师 ： 请同学们认真观察这组数据，你发现了什么？（或者说什么在变？而什么没有变呢 ？ ）
生 1 ： 我发现都是拿出的 1/2 ，总枝数在变，拿出的枝数也在变。
生 2 ： 我发现了如果总枝数相等时，拿出的枝数也是相等的。
5 、小结 ：
师 ： 原来是盒子里的铅笔总数量不同造成的 ！ 也就是“整体”不一样。一盒铅笔的 1/2 表示 的是把这盒铅笔平均分成两份，其中的一份就是这个整体的 1/2 。但由于分数所对应的整体 不同，所以表示的具体数量也不一样多。
师 ： 原来分数还有这样一个特点，你对它是不是又有了新的认识 ？
（三）活动二 ： 说一说
师 ： 带着新的认识，我们来判断两个小朋友看的书一样多吗 ？ （播放课件）
师 ： 小刚和小明都看了各自书的 1/3 ，他们看得页数一样多吗？为什么 ？ 学生独立思考一会，同桌交流，再全班反馈。
生 ： 我认为不知道他们书哪个厚，所以不能判断谁看的多。
师 ： 这里是指谁的 1/3 ？
生 ： 是这本书总页数的 1/3.
师 ： 你的意思是说书的厚度不确定，虽然都是 1/3 ，也没办法判断谁看的多，是吗 ？ （播放 课件）
师 ： 现在你觉得谁看的多呢 ？
生 ： 我认为小明看的多，因为他的书厚，也就是总页数多，它的 1/3 就多。
（四）活动三 ： 画一画
师 ： 同学们表现得真出色，老师奖励给大家一幅精美的图案， （出示一张图片，用白纸遮着， 白纸中间打开一个孔， 露出一个正方形） 这个正方形是老师这幅图案的 1/4, 那你能猜测出老 师这幅完整的图案吗 ？ 请大家打开练习本，试着画一画。„„
师 ： 同学们的想像力真丰富，画得也不错，谁愿意把自己画得图案展示给大家看 ？ 展示学生作品。
师 ： 同学们都很有创意。请大家仔细观察，这些图形虽然形状都不相同，但是有一点是一样 的，是什么呢 ？
生 ： 我认为无论图形是什么样的，都是由四个正方形组成。
师 ： 恩，的确如此。大家想知道老师的这幅图案是什么样的吗 ？ 一起来看一看。
（五）巩固练习
师 ： 同学们，通过刚才的学习，相信你对分数有了进一步的认识，下面我们利用刚才学习的 知识解决一些实际问题。
1 、填一填 ：
师 ： 请用分数表示下列图形中的涂色部分，并说明理由。
生 ： 第一题用 4/6 表示，因为把这个六边形平均分成 6 份，涂了其中的 4 份，所以用 4/6 表 示。
师 ： 说的即清楚又完整，希望榜样的力量是无穷的一起来看第二题 .
生 ： 第二题用 5/8 表示，因为把这个这个正方形平均分成 8 份，涂了其中的 5 份，其中左下 角小正方形相当是 2 份。所以用 5/8 表示。
师 ： 他的观点正确吗？一起来看， （出示课件）的确是这样的。下面这个呢？用什么分数表 示呢 ？ （出示第三题）
生 ： 我觉得第三题用 4/6 表示，因为把这 12 个圆当作一个整体，涂了其中的 9 个，所以用 9/12 表示。
师 ： 在这里我们把 12 个圆当作一个整体，我们平均分的对象可以是一个图形，也可以是多 个图形组成的一个整体。
生 ： 第四题用 1/4 表示，因为把这个长方形平均分成 4 份，涂了其中的 1 份，所以用 1/4 表 示。
师 ： 同意吗 ？ 非常好 ！
生 ： 第五题用 3/6 表示， 因为把这个图形平均分成 6 份， 涂了其中的 3 份， 所以用 3/6 表示。
师 ： 其实还能用哪个分数表示啊 ？
生 ： 还可以用 1/2 表示，因为一共有 6 份，涂了 3 份，也就是涂了其中的一半，所以也可以 1/2 表示。
师：他说的大家认同吗 ？ 很聪明！ ！ 一起来看最后一题 ： （出示课件）
生 ： 第六题用 4/8 表示， 因为把这个图形平均分成 8 份， 涂了其中的 4 份， 所以用 4/8 表示。
师 ： 你是怎么看出来涂了 4 份呢 ？
生 ： 我是把里面的小部分补给外面的一份上，正好是 4 份。
师 ： 是不是这样呢？（演示课件）看明白了吗 ？
师 ： 确实是把圆平均分成了 8 份，涂了其中的 4 份，用 4/8 表示。 2 、选一选 ： 师 ： 第一题根据一根圆木的 1/3 ，你能判断这根圆木有多长吗 ？ （出示课件）
生 ： 选 C ，因为他的 1/3 是这么长，这跟圆木应该是 3 个这么长，所以我选 C. 师： 表述的很完整， 请坐， 来看第二题 ： 第二题根据一个圆的 1/4 ， 这个圆的 3/4 是多大呢 ？ （出示课件）
生 ： 选 B, 因为他的 1/4 是这么大，他的 3/4 应该有 3 个这么大。 3 、想一想 ： 师 : 想一想下列各图的 1/2 ，他们的大小一样吗？为什么 ？
生 ： 不一样大，因为他们的大小就不一样大，他们的 1/2 当然不一样大。
师 ： 你认为谁的 1/2 大呢？能从小到大排列一下吗 ？
生 ： 正好就是图上的顺序，一个比一个大，最后一个图形面积最大，它的 1/2 也最大。 师 ： 观察的很仔细 ！
4 、辩一辩 ：
师 ： 为帮助四川汶川地震灾民重建家园， 小明捐了自己零花钱总数的 1/4 ， 小芳捐了自己零 花钱总数的 3/4 。小芳捐的钱一定比小明捐的多吗 ？ 请说明理由。
生 ： 我觉得小芳捐的不一定比小明多， 因为不知道他们的总钱数谁的多， 所以不能确定谁捐 的多。
师 ： 总钱数不知道，也就是整体大小不知道，他们部分的多少就无法比较大小。 （六）课堂小结
师 ： 通过今天的学习，大家对分数又有了哪些新的认识 ？ 小结本课知识。
生 ： 我对分数又有了新的认识，整体不一样的时候，同一个分数所对应的数量也不一样。

《分数的再认识》说课稿
一、 说教材
1 我的说课内容：北师大版小学数学第九册〈分数的再认识〉 （ 34~36 页）
2 、教学内容的地位、作用和意义 本课是学生在三年级下学期， 学生已经结合情境和直观操作， 初步理解了分数的 意义，能认、读、写简单的同分母分数加减法，能初步运用分数表示一些事物， 解决一些简单的实际问题的知识储备上进行深入和拓展， 本节教材通过创设 “拿 铅笔” 、 “看书”等具体问题情境，使学生体会一个分数所对应的“整体”不同， 所表示的具体数量也不同， 丰富学生的认识， 使学生进一步理解分数的意义。
二、教 材编写有两个特点： 一是突出分数的意义的教学， 使学生充分认识 “整体” 与 “部 分” 的关系， 深化对分数本质的理解； 二是创设了丰富的情境和活动， 教材中创 设了 “拿铅笔” 、 “画图形” 等丰富的情境和活动， 引导学生结合情境理解分数的 意义，体会“整体”与“部分”的关系。 3 、教学目标 1 ．在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，理解分数的意义。 2 ．结合具体的情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。 3 、体验数学与生活的密切联系。 教学重点： 突出分数意义的建构体会一个分数对应的 “整体” 不同， 所表示的具体数量也不 相同，深化对分数本质的理解。 教学难点： 结合具体情境，体会“整体”与“部分”的关系，感受分数的相对性。
三、说教法 “数学课堂教学中除了要使学生学会，更要使学生会学。 ”基于以上理念，让学 生动手操作，体验过程，自主思考，总结规律，自我反思，质疑评价是本节课的 主要学习方法， 真正经历知识的发生、 发展和形成过程， 感悟数学学习的生命价 值，体验学习的快乐。
四、说教学过程
（一）活动引入
1. 举出一些自己知道的分数，说出它表示的意义。 2. 出示课件，用分数表示图形中的涂色部分。 3. 出示两个大小不同的圆片，让学生折出它的 1/2 ，并说说发现了什么？ 让学生在活动中复习分数的意义，要把圆片平均分，拿出其中的一份就是 1/2 ， ， 并用语言描述自己的操作过程。再让学生根据自己的操作，自主发现问题， “为 什么同样是 1/2 ，圆片的大小却不一样呢”从而导入新课。
（二）互动探究、学习新知 课前把学生分成 8 个小组，每个小组准备不同数量的铅笔。通过拿铅笔的活 动，让每一位学生都能在具体情境中体会‘ ‘整体不同，同一个分数所对应的数 量也不同” ，从而体会整体与部分的关系，理解分数的相对性，体验数学知识形 成的全过程。
拿铅笔的活动分四个环节： 首先叫学生想一想： 准备怎样拿？把自己的想法 说出来， 然后是猜一猜： 每个小组拿出的铅笔支数可能会怎样？这个“猜” 的过 程， 看似轻描淡写， 实则意味深长， 不仅有效的激发了学生的学习欲望， 而且与 后面“提出问题”的环节起到了相辅相成的作用，也为后面的“小组讨论、验证 汇报” 起到激发学生认知冲突的作用。 最后进行比赛， 小组选派代表汇报。 活动 的目的有 2 个。 一是让学生在说的过程中知道是把整体平均分成 2 份， 二是引导 学生质疑，都是拿出全部铅笔的 1/2 ，为什么有的一样多有的不一样多？经过讨 论交流， 拿出铅笔总数进行验证， 原来是铅笔总数不同造成的。 然后引导学生思 考得出结论。总数不同，同一分数表示的具体数量也不相同。 接下来是利用对分数的新认识，判断两个小朋友谁看的页数多笑笑一次 能吃完一块蛋糕的 1/4 吗？这部分其实是“总数相同，同一分数表示的具体数量 也相同”总数不同，同一分数表示的具体数量也不相同”的知识点内容的教学， 通过学生两次数操作发现， 让学生在直观的基础上， 形成逐渐抽象的认识， 体验 整体与部分的关系， 理结合这个知识点， 及时的练习， 必要的巩固和强化， 能有 效反馈学生的掌握情况。 在此基础上，我又设计了画一画的环节，让学生体会从部分到整体这一思维过 程 ，从而对分数有了全面的理解。 练习的安排上， 我设计了填一填、 选一选、 想一想、 辯一辯四个层次的练习， 让学生一步步深入体会整体与部分的关系，理解分数的相对性，实现教学目标。

《分数的再认识》教学反思
本节课是在学生学习过 “ 分数的初步认识 ” 的基础上， 再认识分数的完整意义。 因此 “ 分数 的再认识 ” 不是初步认识整体 “ 1” ，而是对整体 “ 1” 的再认识， 是在学生已经懂得整 体 “ 1” 是 “ 一个物体 ” 、 “ 一个计量单位 ” ，或 “ 由许多物体组成 ” 的基础上进行教学的。但是 学生对整体 “ 1” 的重要性认识不够深刻，所以本节的一个重要任务就是让学生在具体的 情境中，通过操作活动，感受部分与整体的关系，体验到同样拿出整体 “ 1” 的几分之几， 但是由于整体 “ 1” 不同， 拿出的具体数量也不同。 另外， 还让学生根据整体 “ 1” 的几 分之几所对应的数量，描述出整体 “ 1” 的大小。 １、联系学生的生活实际，在教学中，我创设了 “ 拿铅笔 ” 、 “ 比一比 “ 、 “ 画一画 ” 等多个情 境，激发了学生提出问题，解决问题的欲望，使学生感受分数对应的整体 “ 1” 不同，分 数所表示的部分的大小或具体数量也就不一样， 让学生在具体的情境中感受、 理解数学问题。 ２、 注重引导学生在生活中自己发现问题、 自己讨论解决问题。 如在 “ 拿水笔 ” 的活动中， 我引导学生仔细观察， 并提出问题， 然后再组织学生讨论解决， 让学生在民主、 和谐的氛围 中充分合作开拓思维，提高了学生的合作探究的能力。