1、九年级上册数学学月测试题
（时限：100分钟 总分：100分）
班级 姓名 总分
一、 选择题(本题共10小题，每小题3分，共24分)
1. 下列各点中，在反比例函数 图象上的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知函数的图象过点，则该函数的图象必在（ ）
A. 第二、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、三象限 D. 第三、四象限
3. 若函数的图象在其象限内的值
2、随值的增大而增大，则的取值范围
是（ ）
A． B． C． D．
4. 已知三角形的面积一定，则底边与其上的高之间的函数关系的图象大致是（ ）
h
a
O
h
a
O
h
a
O
h
a
O
A B C D
5. 反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是 ( )
A. B.
C. D.
y
x
O
C
y
x
O
A
3、
y
x
O
D
y
x
O
B
6. 若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）
1. 方程是关于的一元二次方程，则的值不能是（ ）
A．0 B． C． D．
2. 一元二次方程的常数项为（ ）
A．-1 B．1 C．0 D．±1
3.一元二次方程的解
4、是（ ）
A.， B.，
C.， D.，
4. 把方程的左边配成完全平方，正确的变形是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
2、如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_______
9. 反比例函数的图象经过点，则函数的解析式为____________.
10. 已知与 成反比例，且当时，，那么当时，__________.
9、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_________。O
x
y
A
3
14.
5、 如图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中
第一象限内的图象经过点A
(1，3)，请在第三象限内的图象
上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为 .
x
A
B
D
y
O
C
15．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于A、C
两点.AB⊥x轴于B，CD⊥y轴于D(如图),则四边形
ABCD的面积为 .
9. 一元二次方程的一般形式是 ，其中一次项系数是 ．
11. 配成完全平方式需加上 .
16．在实数范围内定义一种运算“＊”，其规则为，根据这个规则，方
6、程的解为 .
三、解答题
本小题满分20分)
21、用适当的方法解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
17. (本小题满分6分)
你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y（m）是面条的粗细(横截面积) S（m2）的反比例函数，其图象如图所示．
⑴ 写出y（m）与S（mm2）的函数关系式；
⑵ 求当面条横截面积为1.6 mm2时，面条的总长度是
多少米？
18. (本小题满分6分)
7、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数 的图象的一个交点为．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）若是轴上一点，且满足， 求点的坐标．
19. (本小题满分6分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数与反比例函数的图象在第二象限交于点A，且点A的横坐标为-2．
（1） 求反比例函数的解析式；
（2）点B的坐标为(-3,0)，若点P在y轴上，且△AOB的面积
与△AOP的面积相等，直接写出点P的坐标．
20. (本小题满分6分)
一次函数的图像与反比例函数的图像交于、
两点.
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2
8、根据图像写出使反比例函数值大于一次函数值的取值范围.
21. (本小题满分12分)
一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t（h）与行驶速度（km/h）满足函数关系：
t＝，其图象为如图所示的一段曲线且端点为A（40，1）和B（m，0.5）．
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60 km/h，则汽车通过该路段最少需要多少时间？
22. (本小题满分16分)
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）.
（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；
（2）求△DOC的面积.
（3）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的
面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
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