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新理念下小学数学作业的新取向
桐乡市虎啸中心小学 朱正方
作业布置是数学教学的重要组成部分，是学生把知识用于实际的初步实践，更是教师了解学生和检查教学效果的一个窗口。一项设计精巧的作业，可以与课堂教学紧密配合，不断促进学生思维、智力、兴趣、意志等方面的健康发展，同时也能查漏补缺。而在现实教学中，作业真正发挥了它的作用的吗？其实不然，或不尽然。作业作为帮助学生巩固和消化所学知识，并转化为技能技巧的重要环节，其重要性不容忽视。然而在实际数学教学中，作业布置的现状却并不容人乐观。
总体说来，不少教师一直以来都把布置作业的最终目的看作是为考试服务,因而总是不厌其烦地布置、批改，其中夹杂了不少重复性的作业,以及用于填充时间的作业,使得学生对作业产生了厌烦情绪,认为作业是无可奈何的负担。使部分学困生对作业产生恐惧心理。学生这些不正常的作业心理将直接影响到完成作业的质量和效果。
究其深层原因，还是陈旧的教学观在作祟，一些教师仍抱着“以师为中心”，“以教材为中心”，“以考试为宗旨”的旧有观念，却忽视了充分调动起学生在学习中的主动性、创造性，让他们成为学习的主人，重视教学中建立平等合作的师生关系。
近几年的数学教学中，我一直在思考如何改变这种状况，消除学生对作业的厌恶感与恐惧感，让他们真正喜欢上数学作业，“做我所想”。于是我尝试在作业布置上推陈出新，除了平常的课堂、家庭作业外，我还尝试增添作业的形式和花样，指导学生完成一项名为“我自己的作业”的作业，努力让作业不再是“枯燥”的代名词，不再为做题而做题。
一、作业要有目标性
教师设计作业的重要目的是为了学生掌握某一学科的知识内容，形成某方面的解题技能，但具有这样的目标是远远不够的。新课标明确提出：学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的实践能力和创新精神。因而作业设计时更应把培养学生各种能力和创造精神的目标纳入其中，从实际出发，多层次、多角度、立体化地确定作业目标。
1.作业目标的多元化
学生完成作业，不仅仅是为了复习、巩固、深化知识，也是在实践运用所学的知识，形成技能，在运用知识的同时又是在培养观察、分析、动手、创造、综合等能力。例如，在学习利率知识后，可以让学生到周围的储蓄机构去调查，并为自己的压岁钱设计一个最佳的储蓄方案；学习完平面图形后，可以让学生自制七巧板，并拼出最具想象力的图案来等等。这些作业不仅更能巩固深化了新知，而且对学生各方面能力的培养具有相当深远的作用。
2．作业目标的可持续发展。
新课标告诉我们，人人要学习有价值的数学。数学作为解决其他问题的基础和工具，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面发挥着独特的作用。例如，在学习完圆的周长和面积后，可以布置学生测量计算一棵树的横截面面积，学习体积后，可以布置学生测量一张扑克牌的体积等。学生在解决这些问题时，不仅巩固了新知，而且运用创造性方法解决这一问题，创新精神得到培养，为今后解决这一类型的问题打下基础。如果只找些类似机械简单的作业，就失去了作业“再学习、再发展”的作用。
3．短期目标和长远目标的相互兼顾
教师设计的作业不能只看到眼前，不能只为完成本节课的教学任务，更不能为了提高学生的分数而使学生陷入作业的海洋。数学其他科学的语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础。学习数学的目的是为了将来更好的用数学，应本着为学生的终身发展着想，切忌布置一些急功近利、简单机械的作业，使学生时时刻刻学习到“必需的数学”。
二、作业要有生活性
生活是学习数学的场所，也是学生运用数学解决实际问题的场所。为此，在作业设计时，创设生活性的实际问题，促使学生尝试从数学的角度运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的方法，体验数学在现实生活中价值，使学生认识到生活中处处有数学，生活离不开数学，并逐步成为一个知识的实践者。
1、 实践活动相结合
教学中，教师要有目的，有计划的组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动中，这样做不仅巩固学生所学的数学知识，又能开阔学生的数学视野，培养学生的实践能力，体验数学的实践性。如教学“除法口算”时，教学前，我对校门外的小商家进行调查，并选择合适的数据在教学中使用。上课时，我问：“你们喜欢吃哪家的早饭？吃什么？”上数学课，讨论早饭的问题，学生兴趣很高，纷纷发言。有的说：“我喜欢吃王家的麻酱烧饼。”我出示调查数据问：“昨天早上，他家卖了84元钱，2元一个，你能算出他买了多少个吗？”学生不但列出算式，计算出得数，还给大家讲出他是怎样算得。就这样，学生在说笑、讨论、争论及商量中，不但学会了除法口算，还对各家的经营情况进行了评价，并提出有些食品怎样改进会更受欢迎等。
2 、与生活问题相结合。
《数学课程标准》中明确提出：“教学中，教学应该努力发掘出有价值的实习作业，让学生在现实中寻求解决方案。”数学练习要引进相关的生活问题，使学生学用结合。例如，教学“长方形和正方形的面积”时，教师创设了这样一个情境：有一间长5米，宽4米的客厅，妈妈准备花800元铺地砖。你和父母一起去商店挑选材料。其中有3种规格的地砖：
甲种：边长为50厘米的正方形地砖，每块9元
乙种：边长为50厘米的正方形地砖，每块7元
丙种：边长为40厘米的正方形地砖，每块8元
你能为你父母做参谋，买到适合你家的地砖吗？买地砖，关键是要搞清楚所买的地砖应符合下列条件：（1）价格适中，总价在800元以内。（2）质量较好。那么，究竟哪一种地砖符合条件呢？只有尽快地算一算才是。首先算出家里铺甲、乙、丙三种地砖分别需要几块：用房间面积÷甲（乙或丙）的地砖面积。再分别算出铺三种地砖各需的费用，分别为720元、560元、1000元。最后通过比较知道，丙种价值太贵，甲、乙规格相同，价格均在800元以内，但乙的价钱太便宜，可能质量不够好，所以选择甲种地砖最合适。上述例子，将学生所学的知识返回到日常生活中去，又从生活实践中弥补课本上学不到的知识，自然满足了学生的求知欲，同时也让学生在生活实践中学会了解决数学问题
3．与课外活动相结合。
课外活动对于知识的掌握，理解和熟练应用起着重要的作用，任何知识只有亲身体验，才会理解深刻，运用自如。所以要培养学生应用数学知识的能力，还要加强课外活动。例如，在教学“克和千克”后，开展寻找“克和千克”的活动，让学生在校园里、家里、菜市场里、商场里寻找哪些东西重约1克或1千克，下一次上课时汇报。又如在学习了分数乘法应用题和利息等知识后，我设计了这样的情景：老师有2000元钱，计划存入银行，三年内不想使用这钱，请你们在调查银行利率的基础上帮老师设计一个存钱的方案，并说明理由。这样的活动，将数学课堂中学到的知识应用到生活中去，又在生活中弥补了课堂上学不到的知识，既加深对所学知识的认识，又有助于学生体会到生活中充满数学问题，从而产生探究的欲望。
三、作业要有探索性
学生完成数学作业也是一种数学学习活动，而有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动的经验。为此，在作业设计时，要根据教学的内容以及学生已具有的数学活动经验，设计一些以学生主动探索、实验、思考与合作为主的探索性作业，使学生在数学活动中成为一个问题的探索者。
1．观察作业。观察是思维的窗户，它可以帮助学生发现问题，发现事物的规律和本质。如：学习“轴对称图形”时，可布置这样的作业：请你在家观察一些蝴蝶、天安门等平面图形的形状，有什么发现？对具有这种特征的图形你有什么感觉？
2．调查作业。让学生在生活中进行数学调查，可以培养学生的探究能力和增强学生的数感。如：数学活动课“节约用水”教学后，可让学生调查家里或学校每月的用水情况，根据调查的结果，写一份合理用水的建议书。
3．实验作业。让学生进行实验，操作，可以帮助学生深入理解知识和发展能力。如：学习“按比例分配的应用题“后，可要求学生根据自家中消毒液的说明书自己配置一些消毒药水给厨房用品消毒。
4.小课题探究作业。让学生运用所学的知识和经验进行探究，不仅能深入理解数学，体验乐趣，而且能自主建构知识。如：学习“比例尺“后，要求学生对自己家里的客厅制作一个平面图，并思考：你认为这客厅的设计和摆设合理吗？你有什么改进的措施？为什么？请你写一篇探究报告。
四、作业要有开放性
现实生活的问题往往存在于比较复杂的，信息不完备的现实情境之中，它的解决不仅需要学生具有发现问题，分析问题的能力，而且需要学生具有发散性的思维和创新的能力。为此，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性的作业，使学生真正成为一个创新者。
如：学习了“百分数应用题”后，可设计这样的题目：一个家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买3张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的70%优惠，这两家旅行社的原价均为每人1200元。
（1）如果你家去，你准备选择哪家旅行社呢？
（2）看到这些信息后，你对其他家庭去旅游有什么建议呢？
我深深感受到：作业不应是单一枯燥的文本，而应是富有色彩、充满情趣的多元的、花样的复合体；它能够激发学生进行多方面的感官体验，在愉悦合理的情境中获取知识，培养可持续发展的学习能力，并积累大量的愉快而丰富的经历，将学生认知学习上升到情绪学习的高度，使学生的知、情、意、行得到协调发展。

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