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数学生态课堂从尊重差异起锚
摘 要：学生的个体差异表现为认知形式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。教师应尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与方法解决问题。数学生态课堂承认和尊重学生的个体差异，正视差异、关注差异，有效运用差异，使差异成为教学活动的动力。
关键词：尊重 个体差异 生态课堂

数学生态课堂是一种教学理念与价值取向，也是教改反思后的理性回归。它以生态教育和生命教育理念为核心，使师生在自然、和谐的生态环境中，有效运用各种资源，促进物质能量转化，在充满个性、自由、真实、创造性的课堂中，经历对数学知识的自主体验、探究、感悟、内化的构建过程。从而完善认知结构、发展思维能力、掌握思想方法、提高学习品质、增强学生数学素养，最终促进人的全面、和谐、可持续发展。
从生态学的角度看，各种生物体之间普遍存在着一定的差异，这是由生态位原理所决定的。也就是说，生物体中不同的生命个体，在相同的时间、相同的事物中必然显示出各种不同差异；同一个生命个体，在不同的时间、不同的空间中也会产生各种不同差异。这些差异，既有智力因素的差异，也有非智力因素的差异。不同的生态位通过竞争在生态系统中相互激励、合作交流、相辅相成，产生相互促进、奋发向上的作用。因此，我们应该承认差异、正视差异、尊重差异、关注差异，有效运用差异，使差异成为教学活动的动力，促进学生整体发展、和谐发展。
一、尊重差异，因势利导
由于学生个体先天因素、家庭教育、知识背景等的不同，他们在数学学习过程中表现出的差异是客观存在的：掌握知识有快有慢，思维水平有高有低，学习能力有强有弱，学习习惯有优有劣等。这些差异的存在导致课堂生态的失衡，也导致教学过程中容易产生顾此失彼的矛盾。因此，在数学生态课堂中教师应遵循规律，从人文关怀的角度，允许这种差异的存在，不拔苗助长，不追求整齐划一。因势利导、因材施教，促进每个学生在原有基础上都能获得发展。
例如，《梯形面积的计算》教学，在探究梯形面积公式时依据学生知识经验的差异，我提供了以下探究学习材料：两个相同的梯形（上、下底和高都是整厘米数），面积为1平方厘米的正方形若干个。
要求学生用自己喜欢的方法计算梯形的面积，并做好记录。思考：梯形的面积与什么有关？你能推导出梯形面积公式吗？
由于学生的知识经验不同，有的用1平方厘米的正方形来量梯形的面积（数方格法），有的将两个一样的梯形拼成平行四边形或长方形再计算它的面积。但无论用什么方法，每个学生都能依据自己的知识经验独立完成探究的基本任务，为进一步探索梯形面积公式储备了丰富的感性经验。教师根据学生的不同认知基础，分别加以引导，推导出梯形的面积公式。对用面积单位来测量的学生指出，这样做不方便，并且有时无法得到准确的结果，从而将学生的注意力集中到转化成平行四边形的方法探究上来。
二、彰显差异，实现互助
尽管学生在数学学习活动中的差异是不可避免的，然而，这种差异也不是不可改变的。应该把这种差异看作是一种课堂资源，运用这种差异，通过建立沟通网络与联系通道，促进信息的流通和能量的传递。因此，在数学生态课堂学习中，通过座位的调整、小组的划分、合作学习的方式等，应有意识地建立起不同思维层次学生之间的广泛联系。促进互助，实现共生，在运用差异的过程中，达到教学相长、整体提升的目的。
例如，在《用列举的策略解决实际问题》的过程中，学生依据导学案在课前预习，自主找到了长方形羊圈的不同围法：有的列表，有的画图，有的是有序的，有的是无序的，有的是完整的，有的不完整，存在很多差异。这些差异一方面有利于每一个学生在课堂学习中找到自己的“位置”，另一方面更利于学生在小组时借鉴别人的思维方法，促进自己的数学思考。
三、运用差异，促进互动
数学生态课堂把教学活动看作师生、生生之间真诚、和谐的交往与沟通的过程,看作是一个动态发展的互动过程。因为课堂静态因子的聚合，不能形成生态的活力，所以运用差异产生的势能，变课堂信息的单向传递为信息的多向交流，使整个课堂呈现个体与群体、群体与群体的互动的生机勃勃的氛围。有了这样的互动，就有课堂教学活动以及师生之间、生生之间的对话沟通。这样，学生的学习方式和思维方式也发生了质的飞跃。正如《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”数学生态课堂的这种互动是一种多元互动，也是一种多维互动。
（一）师生个体互动
在数学生态课堂教学活动中, 师生个体互动包括教师与学生个体之间的互动和学生与学生个体之间的互动。这种互动建立在“尺有所长、寸有所短”的基础上，建立在师生、生生差异的特定环境中。师生互动存在于启发应答、反馈评价、个别辅导等过程中。师生个体间的互动，又会促进学生个体间的相应活动，学生个体之间在互动中以自己的已有经验，相互传递着信息和思想方法，实现资源共享，共同完成对知识的建构，既能激发学生个体的创造潜能，又能完善各自的知识储备。
例如，在学生学习了《素数和合数》这节课后，我安排了这样一个活动──介绍自己的学号。学生们在独立思考的基础上先向自己小组的同伴们作了介绍，而后在全班进行交流。
生 我的学号是2号，2既是偶数又是素数，而且是唯一的一个这样的数噢！
生 我的学号既不是素数也不是合数，但却是所有自然数的因数，猜猜是几号？
生 我的学号也很特殊，它既是奇数又是合数，而且还是最大的一位数，你们知道我的学号是多少吗？
生 我的学号是20以内最大的素数，就是──19号。
……
学生们在交流的同时，也在认真地思考与判断，还因为受到别人的启发，马上就对自己的介绍进行调整与补充。学生之间的交流，不仅能互通有无，还能通过碰撞产生新的感受与体验。
(二)个体与群体互动
数学生态课堂中个体与群体之间的互动，包括教师个体与学生群体之间的互动和学生个体与群体之间的互动。教师个体与学生群体的互动是在信息拥有不对称的课堂教学情境中实现的，是教师通过预设引导学生探究发现的。学生个体与群体之间的互动主要体现在分组学习中，小组成员个体信息量与小组群体信息总量之间的差异，促进他们在互动中合作、探究、自悟、交流，使个体与小组的互动充满生机与活力。
（三）群体与群体的互动
群体之间的差异，也促进了群体之间的信息交流。这主要体现在小组合作学习之后组、组之间的互动。这种互动是建立在相互竞争的氛围中的。因为生态课堂的小组互动学习比原来小组合作学习更具有协同性，成员分工更明确，讨论更有效，因此组际竞争更加激烈，大组展示更加精彩。例如，小组以运动队的建制，设领队、教练各一名，其余为队员。领队实质上是组长，负责队内交流、讨论的组织与协调。教练是队内学习能力最强者，对队员有示范与指导义务。成员之间互相交流、互相探讨，实现优势互补、共同发展。这样，增强了队内成员的凝聚力，也实现了学生的自主管理。小组之间展开竞争。在大组汇报、交流、展示小组合作成果的过程中，每组的代表回答正确，正常得分；回答有新意，可以加分；最后评比一节课的最佳小组。为了使互动更加有效，真正实现面向全体学生，课堂可采用灵活的评价和激励策略。即：大组交流时，凡领队与教练亲自发言，只能得1分，如果有创造可以加分；但是，由队员发言或上台展示，只要基本正确，可以得2分。这样，各队为了能胜出，都尽量安排队员上台展示，有力促进了班级学生的整体提升。
四、重视差异，自主评价
不同的学习个体在课堂教学中的表现是不尽相同的。为了照顾学生的差异，教师在教学中应注重对学生的及时反馈，进行有差异的评价。在评价学生时，不能单纯地以考试成绩为指标，要多方面考察学生。既要考察学生知识、技能掌握的情况，又要考察学生独立思考能力、分析和解决问题的能力以及动手操作能力，同时还要考虑学生的个性特点。如根据学生学习能力的强弱，对学习能力强的学生除了肯定其学习的成绩外，应更多地指出他学习上的不足与努力方向，使其更加明确自己的学习目标；而对学习能力弱的学生，应更多地发现其学习上的闪光点，使他能看到自己的进步，从而对自己的学习充满信心。课堂教学中，不仅教师，同学还有学生自己都可以是评价的主体，特别是学生自己，通过自我评价，认识自己的优缺点，有助于扬长补短，帮助学生正确地认识自我并在学习中不断调整状态扬长避短。
总之，差异是一种客观存在，差异更是一种课程资源。教师在教学过程中必须要承认学生学习中所存在的客观差异，尊重差异的客观存在，并利用差异这一课程资源，组织有效的教学活动。如此，学生在数学生态学习过程中才能得到和谐发展、最优发展，最终实现生命质量的整体提升！