第二次月考数学题.docx

1.列函数中,幂函数的个数为( 2个 )y= y=-2x y=x2-2x y=2若1，则a的取值范围是（ D）。A、0a B、a1 C、a1 D、0a13已知0a1，则函数y=ax和y=(a1)x2在同坐标系中的图象只能是图中的（ D ） 4.要使函数y =有意义，则x的取值范围是 （ C ）A、 4 x7 B、4 x 7 C、 4 x 5或5 x7 D、5 x f(-10)B.f(1)f(-10)C.f(1)=f(-10)D.f(1)与f(-10)关系不定【解析】选A.因为f(x)是偶函数,所以f(-10)=f(10),又因为f(x)在0,+)上单调递减,且1f(10),即f(1)f(-10).11.若奇函数f(x)在区间2,5上的最小值是6,那么f(x)在区间-5,-2上有(C)A.最小值6B.最小值-6C.最大值-6D.最大值612.已知函数f(x)为定义在区间3-a,5上的奇函数,则a=()A.-2B.3C.8D.无法确定【解析】选C.由f(x)为奇函数,得其定义域3-a,5关于原点对称,所以3-a+5=0,所以a=8.13.f(x)=x3+1x的图象关于()A.原点对称B.y轴对称C.y=x对称D.y=-x对称14.设f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数,则有(D)A.a12 B.a12 C.a-12 D.a12 【解析】选D.因为y=(2a-1)x+b在R上是减函数,所以2a-10,即a12.15.下列函数中,定义域为R且为增函数的是(B)A.y=1x B.y=x3C.y=x2D.y=|x|【解析】选B.A中y=1x的定义域为(-,0)(0,+),B中,y=x3在R上为增函数,C中,y=x2在(0,+)上为增函数;在(-,0)上为减函数,D中,y=|x|=x,x0,-x,x1, 则f1f(2)的值为()A.-1B.34 C.1516 D.4【解析】选C.f(2)=22+2-2=4,1f(2) =14,f14 =1-142=1516 .17.下列对应为A到B的函数的是()A.A=R,B=y|y1,f:xy=|x|B.A=Z,B=N*,f:xy=x2C.A=Z,B=Z,f:xy=x D.A=-1,1,B=0,f:xy=0【解析】选D.由函数的定义可知,对于A,0R,且|0|=0B,故A不是A到B的函数;对于B,0Z,且02=0N*,故B不是A到B的函数;对于C,当x0时,如-2Z,但-2无意义,故C不是A到B的函数;对于D,是多对一的情形,符合函数的定义,是A到B的函数.18.已知f(x)=1-x,x1,x,1x2, 则f(x)的定义域为()A.RB.(-,1C.(-,2)D.(1,+)【解析】选C.分段函数的定义域是每段定义域的并集,故f(x)的定义域为x|x1x|1x2=x|x0,3x+10可得,-13x1,从而得B答案.20.下列各组函数中是相等函数的是()A.f(x)=x+1与f(x)=x2-1x-1B.f(x)=x2+1与g(t)=t2+1C.f(x)=2x与f(x)=2x(x0)D.f(x)=(x+1)2与f(x)=x2【解析】选B.对于选项A,前者定义域为R,后者定义域为x|x1,不是相等函数;对于选项B,虽然变量不同,但定义域和对应关系均相同,是相等函数;对于选项C,虽然对应关系相同,但定义域不同,不是相等函数;对于选项D,虽然定义域相同,但对应关系不同,不是相等函数.21.已知全集U=R,A=x|x0,B=x|x1,则集合(AB)=()A.x|x0B.x|x1C.x|0x1D.x|0x1【解析】选D.因为A=x|x0,B=x|x1,所以AB=x|x0或x1,所以(AB)=x|0x0,y0时,z=1+1+1=3;当x0,y0时,z=1-1-1=-1;当x0时,z=-1+1-1=-1;当x0,y1,-x-2,x1, 则f(f(2)=_;函数f(x)的值域是_.【解析】f(2)=12 ,f(f(2)=f12=-52,当x1时,f(x)(0,1),当x1时,f(x)-3,+),所以f(x)-3,+).答案:-52 -3,+)29.已知，则=_ (用的代数式表示) .30. 设，则 .31.已知M=x|x2,N=x|xa,若MN,则a的取值范围是_.【解析】因为M=x|x2,N=x|xa且MN,所以a2.答案:a232.已知函数f(x)为偶函数,且当x0时,f(x)=_.【解析】当x0时,-xf(2m-1),则实数m的取值范围是_.【解析】由f(m-1)f(2m-1)且f(x)是R上的减函数,得m-10.答案:m034.计算：35.利用单调性的定义证明函数f(x)=1x2 在(0,+)上为单调减函数.【证明】设0x1x2,f(x1)-f(x2)=1x12 -1x22 =x22-x12x12x22=(x2-x1)(x2+x1)x12x22,因为0x10,x2-x10,x1+x20,即(x2-x1)(x2+x1)x12x220,所以f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2),所以f(x)在(0,+)上为单调减函数.8