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高中生数学学习习惯及良好习惯的养成
高一是数学学习的关键时期，许多小学、初中数学学习成绩的佼佼者进入高中阶段成绩却不理想，屡受挫折。作为一线教师，我发现了一些普遍的现象：①智力没有明显差异的学生数学学习的成绩却相差很大；②有些学生付出了大量的时间和精力，数学成绩却迟迟不见起色；③有些学生考试做错的题在考后却总能去独立解答。这些问题引起了我的思考，通过对这部分学生面批试卷和交流学习心得发现，他们的问题绝大多数都出在不良的学习习惯上。
著名教育学家叶圣陶说过：“什么是教育？简单一句话，就是要培养良好的习惯。”既然良好的学习习惯在高中数学学习中起到如此重要的作用，那么刚踏入高中的同学们应养成哪些良好的学习习惯，作为教师又应该怎样做呢？
一、 课前预习的习惯
高中数学与初中数学相比，在数学语言上更抽象、思维方法更趋于理性、知识内容在数量上剧增，因此学生若还象初中阶段那样有很强的依赖心理，跟着老师的惯性运转，坐等上课，被动学习，久而久之成绩必然日趋下降。有效的预习就像赛跑时的“合理”抢跑，能提高学习新知识的目的性和针对性，可以提高学生上课时听讲的效率，改变被动学习的局面，同时也是培养自学习惯，提高自学能力的最有效的途径。因此数学学科的学习，要十分重视课前预习习惯的培养。
首先，应让学生明确预习的任务是通过初步阅读，了解新课的内容（如概念、定理、公式、性质、证明方法等），为顺利听懂新课打好基础，做到心中有数。具体任务是：
⑴复习、巩固和补习有关已学的旧知识，找出新课中自己不理解的问题，并把理解不透的记下来；
⑵初步弄清新课中的基本内容是什么，并找出书中的重点、难点和自己费解的地方；
⑶在预习的过程中，需要动手做的准备工作、课文后的练习题都要尝试着想一想、做一做。这样在老师授课时集中注意听讲或向老师提出问题，便会大大提高课堂效率。
其次，要让学生明确如何预习。一般有三种方法：
第一种是利用假期等时间较充分时，先将下学期要讲内容看一遍，习题做一遍；
第二种是在老师讲课的前一天将明天老师要讲的内容先看一遍，做一遍，有不会的没关系，明天上课时认真听，尤其是上课时跟不上老师思路的同学预习效果更明显，即使上课时能跟上老师思路的，也要看看老师讲的方法与你的做法是否一样，看老师是怎样举一反三的，怎样横向联系的，怎样拓展的，自己怎么就想不到；
第三种预习方法是课前预习，将老师当天要讲的内容上课之前看一看，老师讲的时候对题中的已知是什么，要求是什么，要证什么，心中清楚，这样便于跟上老师的思路。
二、 “听（讲）、记（笔记）、想（过程）”相结合的习惯
上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。
（一）存在问题。
很多刚进入高中的学生感觉高中的数学课听不懂或听不全。表现在：
1、学生认为既然课前已经预习，上课的时候就不再认真听讲，或者利用别人听课的时间做习题；也有些学生认为上课听不懂没关系，反正有书，课下可以看书，抱有这种想法的同学听课时往往不求甚解，或者稍遇听课障碍，就不想听了，结果浪费了上课的宝贵时间，增加了课下的学习负担。
2、许多学生在初中没有养成做数学笔记的习惯，所以上课时只是一味地听，老师补充的内容或是重要的思想方法根本没做记录。还有的学生不会记笔记，盲目追求记得全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。
3、为了提高成绩，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”，而高中数学知识点多，方法多，再沿用这种的方法学习就会感到上课一听就懂，下课一做就错。
（二）“听（讲）、记（笔记）、想（过程）”相结合的习惯培养的实施途径
1、教给学生课堂学习的方法。课堂学习是学生获取新知识的重要途径，是培养学生创造能力的主阵地。教师要精心设计课堂教学，将课堂交给学生，要倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手。培养学生整合信息，获取新知识，以及交流与合作的能力。在教授数学概念时，应该引导学生理解其内涵与外延，注意区分容易混淆的概念，如以“角”的概念为例，高中课本中出现了多少种“角”，如直线的倾斜角；一条直线到另一条直线的角；两条直线的夹角；两条异面直线所成的角；直线与平面所成的角；二面角等，它们的范围分别是什么？如何求这些角等。在教授定理、公式时，应注意每个定理、公式的运用条件，使用范围及其推广，如用平均值不等式求最值，必须满足三个条件“一正二定三相等”。
2、教给学生做笔记的方法。高中阶段课堂容量大，信息多，仅凭大脑来记忆是完全不够的，所以这部分学生课后复习时便没有了依据，困难重重。记笔记的原则是以听为主，以记为辅；简练明白，提纲挈领，详略得当；难点不放过，疑点有标记。对联想、发现的问题，要及时记。笔记要留有空白处，便于复习时补缺。当记笔记与听课发生矛盾时，应以听懂为主，笔记可以缓记、不记或补记。总之，记笔记以不能影响听课、思考、理解的效果为前提。
3、教给学生思考的方法。一方面上课时积极思考。当老师提出问题后，要抢在老师前面思考怎么解？怎么证？想一想解决这个问题的所有可能途径和办法，然后和老师讲的去比较，可能有的方法不行；可能老师的方法更好，也许你的解法比老师的还好，而不要等老师一点一点告诉你，自己仅仅是听懂了就认为学会了，否则的话，老师一讲就会，自己一做就错。原因是自己没有真正去思考，没有变成自已的东西，即没有真正掌握，所以积极思考是上好课的重要环节，也是学习的主要方法。另一方面上课时要重视结论、公式、定理的推导过程，不能仅满足于对“结论(公式或定理)”的套用,而对教师精心组织的探求知识发生发展的过程，普遍持听不懂就不听，迫不及待等下文(结论)的心态。这种重结论的表面化学习，造成了头脑中知识发生“过程”与“结论”的割裂，这不仅增加了知识点的记忆负担，而且还严重制约了知识的迁移和能力的发展。高中数学要求学生能够进行独立的思考，体验“过程”中所蕴涵的思维方法和通性通法，具有举一反三的能力。
三、反思的习惯
人类自古以来就具有反思意识，在我国古代有“反求诸己”、“扪心自问”、“吾日三省吾省”等至理名言。美籍数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力”。因此，反思是解题之后的重要环节。
（一）存在问题
通过对学生的调查发现，刚上高中的孩子大部分反思的意识淡薄，表现在：
1、自觉复习整理数学知识意识弱。学生都习惯于依赖家长或老师帮他们复习整理所学数学知识。
2、自觉检查数学作业意识差。很多学生数学作业做完便大功告成，认为检查作业对错那是老师的事情，似乎和他们没有关系。 直到老师批改后才关心做对了没有。
3、数学解题方法单一。 大部分学生对解题兴趣不大，像“这道题我是怎么做出来的？还可以怎么解？还有没有更巧妙的解法？”等问题，很少去思考。学生普遍关注的是问题解决了没有，而很少有人去关注解决问题的策略。
4、分析错误原因意识较差。在调查中，我们还发现当他们知道题目做错了，会毫不犹豫地很快否定原来的做法，立即重做一遍，而不去思考错在什么地方，为什么错，这个思路到底能否解决？
（二）反思习惯培养的实施途径
通过我们的实践表明，学生的数学反思能力有必要而且有可能进行培养。我们可以从以下几方面入手。
1、听课反思。没有反思的听课是被动的、肤浅的。从教师讲解中反思思考问题的方法，学会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。教师在讲课过程中也要注重一题多解方法的指导。对一些例题、习题深入挖掘、改造，探索内在联系，从而使学生掌握知识要点，把握解题规律。一题多解可以引导学生对每一种方法进行分析，思考为什么这样解，怎样去解，要利用哪些知识点。比较各种方法差异，进行归纳。同时教师也可适当采取一题多变方法，改变已知条件或改变结论，做到一题多用，发挥例题习题的“迁移”作用，收到“解一题会一片”的效果，使学生摆脱题海之苦，促进思维的空间性，深刻性，同时也培养了学生不断创新，勇于探索的精神。
2、解题反思。
一般说来，习题做完之后，要引导学生从六个层次反思：
⑴应用了那些知识点？想相关知识点的掌握；
⑵怎样做出来的？想解题采用的方法；
⑶为什么这样做？想解题依据的原理；
⑷为什么想到这种方法？想解题的思路；
⑸有无其它方法？哪种方法更好？想多种途径，培养求异思维；
⑹能否变通一下而变成另一习题？想一题多变，促使思维发散。
如果发生错解，更应进行反思：错解根源是什么？解答同类试题应注意哪些事项？如何克服常犯错误？纠正错误不仅仅是改正它，教师应有针对性地组织学生参与分析产生错误的原因，澄清概念。比如知识掌握不完整，对有些定理、概念成立的条件不明确，忘记了特例，如等比数列求和公式中的q≠1，而导致错误；或者采用的解题方法不好或不合理，导致运算烦琐，计算量大，准确性差；或者审题不准确、不仔细、不深刻，忽视对题目中隐含条件的挖掘，如函数定义域的范围，导致错误；或者思维不开阔，当面对问题苦苦不得其解时，往往不会转换思考角度，寻找新的思路。然后思考怎样避免错误的重犯。这就要求教师在习题，练习题的选择上要有目标性，让学生有机会暴露错误。还可用一些类型题或单元测试进行检查，将纠正错误做得彻底。
只有真正反思了，才能做到“吃一堑，长一智”，不断完善自己。

当然，应当培养的优良习惯还有许多，诸如切磋交流，及时复习，归纳总结的习惯等等。总而言之，高中生尤其是高一新生，一定要养成良好的学习习惯，因为未来的文盲将不再是不识字的人，而是不会学习的人。从学生的主体性出发，良好的学习习惯的养成，也是学生“会学”的体现。同时，良好的学习习惯一旦形成，它不仅能提高学习数学的效率，更能使学生获得终身学习的能力，促进学生的可持续发展。