扬中市一中期末综合练习一.doc

扬中市一中七年级数学期末综合练习一
班级 姓名
一、精心选一选
1．下列方程中，是二元一次方程的是------------------------------------------（ ）
A、 B、 C、 D、
2．不等式的解集是--------------------------------------------------（ ）
A、 B、 C、 D、
3．下列运算中，正确的是--------------------- ）
A、a2 + a2 = 2a4 B、a2·a3 = a6 C、(−3x)3 ÷ (−3x) = 9x2 D、(−ab2)2 = −a2b4
4．不等式的正整数解有---------------------------------------（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5．下列等式由左边到右的变形中，属于因式分解的是----------------------------（ ）
A、mx + nx + k (m + n)x + k B、x2 − 9 = (x + 3)(x − 3)
C、x2 − 4 + 3x = (x + 2)(x − 2) − 3x D、 (a + b)(a − b) = a2 − b2

6．不等式组的解集在数轴上表示为-------------------------------（ ）
A、 B、 C、 D、
7．以下列各组线段为边，能组成三角形的是--------------------------- ）
A、2cm、2cm、4cm B、8cm、6cm、3cm C、2cm、6cm、3cm D、11cm、4cm、6cm
8．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 ---------------------------------------------（ ）
A、 B、 C、 D、
9．已知68-1能被30 ～～40之间的两个整数整除，这两个整数是------------------（ ）
A、31, 33 B、33,35 C、35,37 D、37,39
10．若不等式组有解，则的取值范围是---（ ）
A、 B、 C、 D、
二、仔细填一填
11．计算： ； =________ ；(－x)2·x3=_________
12．分解因式：x2－25= ；3a2－6ab＋3b2＝ .
13．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物。将0.0000025用科学记数法可表示为_____________
14．如果不等式的解集为＞1，那么 ；
15．二元一次方程2x＋ay＝7有一个解是，则a的值为 ．
16．一个多边形的内角和为900º，则这个多边形的边数是
17．已知关于x、y的方程组的解适合，
则的值为 。
18．试卷共有20道题，每道题选对了得10分，选错了或不选的扣5分，
其得分才能不少于80分，至少要选对 道题。
19．若不等式x＜a只有4个正整数解，则a的取值范围是 ____
20．如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿着圆桌依顺时针方向行走，每经过一个箱子就依下列规则丢入一颗球：
（1）若前一个箱子丢红球，经过的箱子就丢绿球；（2）若前一个箱子丢绿球，经过的箱子就丢白球；（3）若前一个箱子丢白球，经过的箱子就丢红球．若他沿着圆桌走了50圈后，则2号箱内有 颗绿球．
三、解答题
21．计算
（1）(2(1))－3－22×0.25＋20120－ （2）(x＋3)2－(x－1)(x－2)，

22．因式分解
（1）2x2－4x＋2 （2）x2－3x－28 （3）（a3＋a2 ）—（a+1）

23．解方程组或不等式（组）
（1） （2），（把解集在数轴上表示出来）

24． 如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，
△ABC的顶点都在方格纸格点上．
(1)△ABC的面积为 ；
(2)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′．
(3)若连接，，则这两条线段之间的关系是 ．
(4)在图中画出△ABC的高CD．

25．(1) 甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程解得，乙看错了第二个方程解得，求的值。

(2)当关于的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的取值范围？

26．暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．求：
（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）
（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？

27．光华中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元?
（2）根据光华中学的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球?

28．为了援助失学儿童，初一学生李明从2014年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）.已知3月份存款后清点储蓄盒内有存款95元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元.
（1）在李明2014年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？
（2）为了实现到2017年6月份存款后存款总数超过1200元的目标，李明计划从2015年1月份开始，每月存款都比2014年每月存款多a元（a为整数），求a的最小值。

29.将两个大小不同的含30°角的三角板的直角顶点O重合在一起，保持△COD不动,将△AOB绕点O旋转,设射线AB与射线DC交与点F．
（1）如图①，若∠AOD=120°，①AB与OD的位置关系_______.②∠AFC的度数=______.[来源:学科网]（2）如图②当∠AOD=130°，求∠AFC的度数.
（3）由上述结果，写出∠AOD和∠AFC的关系_______ .
（4）如图③，作∠AFC、∠AOD的角平分线交于点P，求∠P的度数.