1、九年级上下学期测试数学试卷
一、选择：（每小题3分，共24分）
1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A. 正方体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 球
3．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（ ）
A．
168(1+x)2=128
B．
168(1﹣x)2=128
C．
168(
2、1﹣2x)=128
D．
168(1﹣x2)=128
4．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ）
A． B． 2π C． 3π D． 12π
5．若ab＞0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，
那么cosA的值等于（ ）
7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，
则下列结论中正确的是（ ）
A
3、．a＞0 B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根
C．a+b+c=0 D．当x＜1时，y随x的增大而减小
8．如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接
BC、BD，下列结论中不一定正确的是（ ）
A．
AE=BE
B．
=
C．
OE=DE
D．
∠DBC=90°
二、填空：（每小题3分，共18分）
9．方程的根为 ．
10．抛物线的对称轴是 .
11．已知 .
12．如图,在△ABC中,D是AB的中点, DE∥BC.则 .
13．直径为1
4、0cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角是 .
14．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是
三、解答：（共58分）
15．（5分）计算：．
16．（5分）化简求值：•（），其中x=．
17.（8分）已知：如图，
5、AB是⊙O的直径，AB＝6，延长AB
到点C，使BC＝AB，D是⊙O上一点，DC＝．
求证：(1)△CDB∽△CAD；(2)CD是⊙O的切线．
18．（4分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），
C（﹣5，2）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．
19．（6分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个项点P,N分别在A
6、B,AC上．求这个长方形零件PQMN面积S的最大值。
20．（6分）如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向．请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？
21．（6分）有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．
（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），
7、表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；
（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率．
22. (9分)我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．政府出资36万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：
沼气池
修建费用（万元/个）
可供使用户数（户/个）
占地面积（平方米/个）
A型
3
20
10
B型
2
15
8
政府土地部门只批给该村沼气池用地21
8、2平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间函数关系式．
（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．
（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？
23. (9分) 如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点．
（1）求直线y=kx+3的解析式；
（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；
（3）过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，
是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请
求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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