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提高初中生数学错题订正效率的研究
如皋市吴窑中学 马海俊
数学错题订正是教学过程中的一个重要环节，它完成的好坏直接关系到学生对知识的掌握情况，而且对强化教学效果，进一步提高教学质量和促进教学改革具有重要意义。
当前在新课程的实施过程中，从学生的数学作业情况来看，一方面作业的内容更加灵活、形式更加多样，练习的综合性、开放性更强。另一方面学生作业中错误的现象也增多了，随之而来的是学生每天订正的作业也多了。仔细审视当前学生数学作业的订正情况，那种“为了订正而订正”、“不及时订正”、“反复订正”的现象广泛存在，教学中我们经常会发现一道练习题学生在平时练习时做过了，批改后教师也讲评过了，做错的同学也订正过了，但当类似的练习再次出现时，许多学生仍会出现与第一次练习时一模一样的错误。分析存在的原因是多方面的，其中也与学生作业订正效果不佳相关。
订正作业是学习效果反馈的重要途径，也是预防和矫冶学生的“学习误差”积累的必要手段。如何提高学生数学作业订正的有效性?
㈠宽严相济，引导学生及时订正作业
1、晓之以理，引导学生以“认真的态度”对待订正。在教学中，我们要引导学生把订正也视作一项“作业”，并树立“订正比作业，更重要”的思想。为了避免学生为了不订正而去抄作业等现象，一方面要让学生在心理上减轻压力，明白作业做错是非常正常的。另一方面要让学生明确订正的作用，使学生在关注订正结果的同时，更多关注错误背后的原因。并能想方设法把不明白、不清楚、不仔细的地方弄懂和改进。
2、严之有法，引导学生以“积极的行动”完成订正。实践证明：如果学生对老师反馈下来的信息不及时处理，错误的信息在头脑里停留的时间较长，错误的知识就会对以后的学习有抑制作用，产生负迁移的可能性增加，从而影响学习成绩。为了促使学生养成及时订正的习惯，在班级实施“作业订正跟踪制”，对于那些学习习惯差的同学，以一对一、一帮一的方式督促他们及时订正。此外，为了调动学生作业订正的积极性，出台“及时订正评价优惠制”，也就是只要在规定时间内完成订正的学生，作业仍然可得“优”。
3、督之有网，共同矫正学生作业订正中的不良习惯。学生良好习惯的形成不是一朝一夕的，需要学校、家庭、教师形成有效的教育监督网，如我在教学中通过教师面对面辅导、学生之间的同伴互助、家校联系等多种途径，及时发现问题，矫正学生作业订正中的不良习惯，促使学生养成良好的作业订正习惯。
(二)授之以法，引领学生科学地订正作业
只订正答案，而于不考虑中间过程是明显的“治标不治本”，根本达不到“标本兼治”的订正效果，对以后的学习是极其有害的。订正并不是简单地把错改对的过程。教学实践表明：只有学生把每一次的作业订正都当作对自已学习的检验和反思机会，并根据实际情况调整学生的学习行为，这样才能取得事半功倍的学习效果。为此，作为教师，我们要充分发挥自身的主导作用，授之以法，引导学生科学地订正作业。从订正的全过程中来看，我们可以抓住“反思”这条主线，引导学生在订正中迈好“小三步”和“大三步。
1、“小三步”——从订正每一道错题的过程来看。
第一步：订正前气思而后行；也就是要引导学生，看到错，先要问个为什么?想想：自已错在哪里?为什么做错了?
第二步：订正时要“专心志致”；发现自已错误的原因后，再认真订正，边订正边提醒自已避免犯“老毛病”。
第三步：订正后要“跟踪追击”；不是说i订正好了就完成任务了，要引导学生订正后，再看看、比比、想想现在这个答案与原来有什么不同?是不是正确?
2、“大三步”——从一个阶段的订正情况来看。
第一步：错题整理；一方面引导学生对自己一个阶段的作业情况进行回顾，将自己容易做错的一些练习进行整理。另一方面教师对全体学生作业中出现的典型错题，带普遍性的错题，以及学生容易做错的题目，进行收集整理、分析学生学习中的难点。教学中要求自已和学生定期将一些经常要出现的错题摘录在《错题警示卡》中。
第二步：再练习；再次练习不是简单白机械重复，在练习中时既有“错题档案”中的原题又要有一些变式题。
第三步：再订正；引导学生再反思、再订正。
以此形成“练习——反思——订正——再练习——再反思——再订正”的订正系统，不断提高学生作业订正的有效性，使学生从“错误”走向“正确”。
总之，在订正过程中，一定要把“反思”贯穿在学生作业订正的“三步曲”中，使学生在练习中反思，在反思中订正，在订正中提高。
(三)因人、因题而宜，引导学生快乐地订正作业
1、对不同层次的学生提出不同的要求
当前在数学作业的订正中，我们应关注学生之间的差异，针对不同学习基础的学生从订正内容、订正形式、订正方式提出不同订正要求。优秀生所有错题自主订正、自主反思中等生对于拓展题可有选择同伴互助、自主反思学困生基本题中的错题面批为主、边批边问
2、对不同的题目提出不同的订正要术；
为了避免学生在订正中的“投机”现象。教师应主动出击，对予不同类型的练习提出不同的订正要求。
(1)判断题、选择题：订正时要写出理由；
(2)计算题：要先找到自己错在哪里?圈出或标出自已错在哪一步?
(3)解答题：在理解的基础上进行订正，有时可以让学生写出或说出每一步所表示的意义。
3、对不同的错误进行不同的指导。
教师对于学生作业中所产生的错误，为了提高订正的有效性，有些题目在订正前，应进行必要讲评，但对于讲评的方式应有所区别。如对于作业中错误的共性问题以进行集体讲评。对于作业中错误的个性问题一般进行个别讲评。
作为数学教师我们一定要从提高错题订正的有效性抓起，减少一些无效的订正。错题订正是教学过程中的一个重要环节，它完成的好坏直接关系到学生对知识的掌握情况。提高数学错题订正的有效性并非一朝一夕的事情，需要师生长期共同努力，有效性订正对强化教学效果，进一步提高教学质量和促进新课程教学改革是具有重要意义。