数学必修二期中测题.doc

姓名

班级

考号

一曼中学2014——2015学年度下学期期末考试
高一数学试卷
答题时间：120分钟 试卷满分：150分
一、选择题；（每题5分，共60分）
1．平行于同一平面的两条直线的位置关系……（ ）
A．平行 B．相交 C．异面 D．平行、相交或异面
2. 已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ）．
A B C D
3.如图⑴、⑵、⑶、⑷是四个几何体的三视图，这四个几何体依次分别是（ ）
（4）
俯视图
侧视图
正视图
（3）
俯视图
侧视图
正视图
侧视图
正视图
（2）
俯视图
（1）
俯视图
侧视图
正视图

A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
4.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（ ）
A 2 B C 1 D
5．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ）
A． B． C． D．
6. 下列四个说法
①a//α，bα,则a// b ②a∩α＝P，bα，则a与b不平行
③aα，则a//α ④a//α，b //α，则a// b
其中错误的说法的个数是 （ ）
A．1个　　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个
7．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )

A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:9

A
B
A1
B1
C
C1
正视图
侧视图
俯视图
8．如右图为一个几何体的三视图，
其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，
则该几何体的表面积为

(A)6+ (B)24+ (C)24+2 (D)32
9.已知直线 与直线垂直，则a的值是（ ）
A 2 B －2 C． D．
10．如果ac＜0，bc＜0，那么直线ax+by+c=0不通过 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ）
A． 　B． C． D．
12．半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（
A. B. C. D.
二、填空题：（每题5分，共20分）
13.圆的半径为 .
14、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。
15. 直线与直线互相平行，则的值为 ．
16．已知圆 和圆外一点 ，求过点 的圆的切线方程为
三、解答题（共70分）
17、（10分）已知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程。

18、（12）在底半径为2母线长为4的圆锥中
内接一个高为的圆柱，求圆柱的表面积

19、 (12分)已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长。

20. (12分)已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程.

21．（12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，M，N分别是AB，PC的中点，若ABCD是平行四边形．求证：MN∥平面PAD．

22、（12分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线L交圆C于A、B两点.
（1）当L经过圆心C时，求直线L的方程；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线L的方程；
（3）当直线L的倾斜角为45º时，求弦AB的长.

姓名

班级

考号

一曼中学2014——2015学年度下学期期末考试
高一数学试卷答题卡

一、 选择题；（每题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题：（每题5分，共20分）
13、 14、
15、 16 、
三、解答题（共70分）
17、（10分）

18、（12分）

19、（12分）

20、（12分）

21、（12分）

22、（12分）

一曼中学2014——2015学年度下学期期末考试
高一数学试卷答案
一、选择题每题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
C
B
B
C
C

C
C
A
C
二、填空题：（每题5分，共20分
13、 14、 15、-1 16、或
17. 所求圆的方程为：， 由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3）
故所求圆的方程为：
18.R=1,h=,S=2+2.
19. 解：（1）6x-y+11=0
（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得
故M（1，1）
20、(x-3)2+(y-1)2=9或(x-101)2+(y-37)2=1012
21、证明：取PD的中点E，连接AE，EN
因为EN∥AM，EN=AM
所以AMNE为平行四边形，则MN∥AE
而MN⊄平面PAD，AE⊂平面PAD
∴MN∥平面PAD．
22、解：（1）已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2， 直线l的方程为y=2(x-1),即 2x-y-2=0.
（2） 当弦AB被点P平分时，l⊥PC, 直线l的方程为,
即 x+2y-6=0
（3）当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0
圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为