1、
高二（上）中期考试数学试题
姓名 班级 考号
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（ ）
(A) (B)4 (C) (D)2
2.点的内部，则的取值范围是（ ）
(A) (B) (C) (D)
3．直线截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是 （ ）
A、 B、 C、 D、
4. ，
2、b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若∥M，b∥M，则∥b；
②若bM，∥b，则∥M；③若⊥c，b⊥c，则∥b；④若⊥M，b⊥M，则∥b.其中正确命题的个数有 ( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )
(A) (B)
(C) (D)
6. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）
（A）+=1 （B）+=1
（
3、C）+=1 （D）+=1
7．已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为，则四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
8．设球的体积为V1，它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是( )
A．V1比V2大约多一半 B．V1比V2大约多两倍半
C．V1比V2大约多一倍 D．V1比V2大约多一倍半
9.若直线平面，直线，则与的位置关系是 ( )
A． B．与异面 C．与相交 D．与没有公共点
10.下列命题正确的是（ ）
A． ；
4、 B．；
C．； D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11. 设A为圆上一动点，则A到直线的最大距离为______.
12.过点P(-1,6)且与圆相切的直线方程是________________.
13．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P－ABC的正(主)视图与侧(左)视图的面积的比值为________．
14.正方体中，的中点为，的中点为，异面直线与所成的角是 .
15.在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°
5、其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M,N,P分别是AB,BC,B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是_____ _.
三、解答题(本大题共5小题，共75分；解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
16.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，求二面角C1—BD—C的大小。
求直线DC1与面 B1C1CB所成的角的正切值。
17.（1）求过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程；
（
6、2）过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA，求弦OA中点M的轨迹方程；
18. 如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，F，F1分别是AC，A1C1的中点．
求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；
(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
19.已知正方体，是底对角线的交点.
（1）求证： 平面；面；平面CAA1C1⊥平面CB1D1。
（2）求二面角B-AB1-C的正切值。
7、
20．已知一四棱锥P－ABCD的三视图如下，E是侧棱PC上的动点．
(1)求四棱锥P－ABCD的体积；
(2)若点E为PC的中点，AC∩BD＝O，求证EO∥平面PAD；
(3)是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．
21. 如图，在正方体中，求证：
⑴平面；
⑵与平面的交点是的重心（三角形三条中线的交点）.
高二数学参考答案
1—10. CACBD BBDDB
11.
12. X=-1,3x-4y+27=0
13. 1
14.900
15.由题意，三棱柱是底面为直角边长为1的等腰直角三角形，高为1的直三棱柱，底面积为,三棱锥P－A1MN底面积是三棱柱底面积的，高为1，故三棱锥P－A1MN的体积为
16. 300
17-21.略
5
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