1、结合数学课例说明倾听与对话教学的主要策略。
《二元一次方程组——实践与探索》教学片段
大屏幕展示世界杯球赛图片，教师解说，接着引出问题：某球迷协会组织 36名球迷拟租乘汽车去比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威。可租用的汽车有两种 :一种每辆可乘坐 8人，另一种每辆可乘坐 4人，要求租用的汽车不留空座，也不超载。你能设计出几种不同的租车方案？
师：小组讨论，相互交流，给大家 8分钟时间。 教师让各小组派代表汇报情况。
生 1：我们设计出了四种方案
方案一： 9辆小车。
方案二： 1辆大车， 7辆小车。
方案三： 2辆大车， 5辆小车。
方案四： 3辆大车， 3辆小
2、车。
师（认真地听）：很合理的方案！我们再来看看其他组有没有不同的想法？ 生 2：我们组还要补充一种方案—— 4辆大车， 1辆小车。
师：大家说对吗？（学生表示同意。）还有没有别的方案了？（学生表示没有了。）好，我请一个小组说出你们的解题思路及办法。
生：我们是逐个验证的。
师：怎么去验证呢？
生：根据题中的条件，不留空座也不超载，那就说明座位数等于人数。 36能被 4整除，所以我们可以只选小车，最多选 9辆，然后逐个增加大车数量而减少小车的数量。
师：想法非常好！
师：哪个小组还有不同的办法？
生：我们用直观的数学式子表示出来，让所有人都能一目了然！（这个小组非
3、常自豪。）设大车为 x辆，小车为 y辆，则 4x+8y=36。
师：太棒了！大家同意他的观点吗？（学生表示同意。）
师：的确，他们组以简洁直观的式子表示出了要讨论的内容，省去了大段的文字叙述，这就体现了数学的简洁美！ 4x+8y=36这其实就是一个二元一次方程，我们知道它的解有无数多个，为什么你们只选了 5个呢？
生：因为 x和 y分别表示车辆的个数，它只能取整数，而且必须是正整数。 师：我有一个小小的不同的意见， 0是正整数吗？按照你的说法我们的第一种方案就不合理了！
生：我说错了， x=0也行， x,y应该是非负整数。
师：你说得太好了！大家再考虑这道题归根结底我们是要
4、找什么？
生：二元一次方程组的非负整数解。
师：我们再来观察一下我们找到的这个方程 4x+8y=36……（老师未来得及说完。） 生：我发现，这个方程的两边可以同时除以 4，得到 x+2y=9。
师：你太厉害了。你给大家找到了一个解决这类问题的捷径，我们化简这个方程之后求解应该更方便些。
教师成功地扮演了一个倾听者，加强了课堂讨论的环节，让学生在讨论中获得知识，学会与学生交流合作；同时，在小组汇报的过程中每次提问都给学生自由的空间，通过不同学生的思维成果展示和比较，优化学生解决问题的思维模式。教师作为引导者，帮助学生认识错误并吸取其中的合理成分，走向成功；当学生陷入困境时，积极引导并鼓励其重新点燃思维的火花，使他们树立探索发现的信心。整个教学过程，学生是在愉悦和谐的气氛中度过的，他们自始至终处于主体地位，他们的兴趣与动机、意志与自信、情感与态度在“听”和“说”的过程中都得到了发展。这节课上，教师不但做了一个倾听者，而且和学生的对话适时适度，恰到好处。
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