四下《用字母表示数》教案.doc

《字母表示数》教学设计
一、教学内容
北师大版小学数学四年级下册第85-86页《字母表示数》

二、教学目标
1、知识与技能：使学生会用字母表示数、常用的运算定律、公式和简单的数量关系。
2、过程与方法：通过情境学习，引导学生探索、体会字母表示数的意义，通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代数思想。
3、情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精精神，进一步发展学生的数感、符号感。

三、教学重难点
教学重点：会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点：理解字母表示数的意义。
四、 教具准备：失物招领启事、火柴棒、课件  学生作业资料

五、课前交流：课件播放《字母歌》，并请一起学生跟唱.
（设计意图：让学生消除心里的紧张情绪，拉近师生之间的距离，为后面的课堂气氛做准备。）

六、教学过程
（一）  创设情境 激发兴趣
活动一
三月份是学习雷锋活动月，我们校园里的好人好事可真不少，看学校公告栏上有一则招领启事，（投影出示）

招领启事
一同学在学校操场旗杆下拾到一个红色钱包，里有n元钱，
请失主速到学生处认领。
                                              2015年3月16日

1.同学们猜一猜：钱包里有多少钱？能不能直接把多少钱写出来？
2.启事中用什么表示的？
3.让学生讨论n可以表示哪些具体的数。
今天这节课我们就一起来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数）
（设计意图：通过失物招领的情境创设，进行拾金不昧的教育，让学生感受到用字母表示数是一种需要，从而在学生的思考与交流的过程中初步体验用字母表示数的方法，让学生体会用字母表示数有必要性,并渗透对应思想教育。） 
活动二
儿歌导入，初感新知
1．今天，老师给大家带来了一首很有趣的儿歌，我们一起唱好吗？
1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙……（课件演示）
大家接着唱……提问：这首儿歌能唱完吗？
2.青蛙的只数发生变化了．这时你能怎样表示青蛙的只数呢?(很多只，无数只)除了这样表示，也可以用一个你喜欢的字母表示青蛙的只数，一句话总结这首儿歌。（板书：n只青蛙n张嘴）
( 设计意图：教师通过学生感兴趣的儿歌导入，充分地调动了学生学习的积极性，自然的导出用字母表示数．渗透了数学来自于生活的思想，使学生能全身心地投入到数学活动中。)

（二）自主探究，建构新知
1．认识用字母或含有字母的式子来表示数。
(1)、指名提问：某某同学今年几岁了?(板书:学生名字及年龄）
陈老师比xxx大20岁，你知道陈老师今年多少岁了吗怎样计算? 想一想，当xxx 15岁时，陈老师的年龄该怎样计算?
想一想，当xxx 以下岁数时，陈老师的年龄该怎样计算?发表,填表 
xxx 1岁时
陈老师的岁数是 （    ）＋（   ）
xxx 18岁时
陈老师的岁数是 （    ）＋（   ）
xxx 50岁时
陈老师的岁数是 （    ）＋（   ）
(2)、引入新知：如xxx的年龄用字母a来表示(板书a)，
陈老师的年龄应该怎样表示? 板书：(a+20)，
在这里a表示什么?a+20又表示什么?为什么可以用a+20来表示陈老师的年龄呢? 通过提问：a可以是几呀？（任何一个自然数）a可以等于200吗？为什么？讨论出字母的取值问题，引导学生知道生活中数学的实际意义。
(3)、继续探究：xxx的年龄除了用字母a来表示，还可以用什么字母来表示?这时陈老师的年龄又该怎样表示呢?(同桌交流)
提问：如果用字母c来表示老师的年龄，这时该怎样表示xxx的年龄呢?
想想看，为什么这样表示?
(4)、学生自学并完成书上85页例二。学生汇报，集体订正。
小组交流讨论，并说说为什么这样表示?
（设计意图：在教学中，联系学生本身，引出我与班级孩子的年龄关系。从具体到抽象，让学生明白，当你们的年龄不能确定是多少时，可以用字母a来表示，由于老师比你们大20岁，所以用a+20来表示老师的年龄。这时，两人的年龄都得不到一个准确数。从而进一步让学生体会用字母表示数有必要性。用学生和老师、学生和家人的年龄做素材，让学生感受到数学就在身边，学生乐于参与，乐于思考。）
2．认识用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系
（1）小组合作，动手操作，主动探究：同学们，你们刚才合作的很默契。现在老师要交给你们一项任务，有信心完成吗？
要求：用学具袋里的火柴棒摆三角形，小组合作，边摆边完成汇报表。摆一个三角形要用3根小棒。摆这样的2个三角形要用几根小 棒?怎样计算?那么摆这样的3个、4个、5个三角形。各要用几根小棒?怎样计算?
（发表\填写表格）

三角形个数
小棒根数
1
2
3
…
1  ×  3 
(  )×(  )
(  )×(  )
…
(3)小组汇报，提出问题：这样一直摆下去，可以摆出几个三角形?
看来三角形的个数是不断变化的，那你如果用a表示三角形的个数，那么摆a个三角形要用小棒的根数该怎样表示呢?(板书：a×3)
（4）、介绍含有字母的乘法式子的简写方法和读法
你知道a×3的其他写法吗？
通常写作：3.a或3a，数一般写在字母的前面。   读作：3乘a或3a。
3.练一练：
C×8         12×y       8+C   a×f
思考：8+C可以写成8C吗？(只有乘法才可以省略乘号。)
（此练习的目的是强化带乘号的算式如何书写，并和带加号的算式区别开，短短2分钟巩固为接下来的练习做好了铺垫，是很有必要的训练。）
(设计意图：学生动手操作摆三角形，认识用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系，使学生的思维从具体形象到抽象。在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。)

（三）巩固练习，应用拓展
1、儿歌接力赛，巩固练习
（1）刚才我们一起念了儿歌的前半句,老师看得出大家都觉得不过隐,现在我们把难度加大,把这首儿歌念完整，好吗？（完成86页试一试1）
出示游戏规则:以小组为单位,每人说半句,说错或超过五秒未答出的同学被淘汰出局,剩下的同学接着玩,最后一名同学获胜，每组只玩一次。
以小组为单位玩儿歌接力赛，教师巡视指导。
（2）汇报交流。
  讨论交流：能不能也用一句话把这首儿歌说完？
小组交流，根据学生汇报得出：n只青蛙n张嘴， n×2只眼睛n×4条腿。
师：n×2和 n×4分别表示什么的数量？为什么要用n乘2和乘4呢？有的同学数得既快又准，有什么方法或者窍门吗？
（有规律：嘴的张数和只数相同，眼睛是只数的2倍，腿是只数的4倍）
儿歌就可以简写为：n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿（并板书出示）
师:你们真了不起,这么快就把规律找到了,看来你们都是爱动脑筋的小朋友。
小结：用字母可以表示数，含有字母的式子也可以表示数量间的关系。（板书:表示数量间的关系）
（设计意图：利用有趣的儿歌，把学生带进可爱的情境，并激发学生通过儿歌接力赛、讨论交流等形式，让学生在素材中自己发现问题，自己解决问题，从而体验如何用字母来表示数量之间的关系。）
  过渡：同学们愿不愿继续闯关？
2、贴近生活，加深巩固
（出示）课件
（1）1只手5个手指头：2只手5×2个手指头：n只手（    ）个手指头。
（2）76年才露一面的哈鲁彗星，公元s年出现后，再一次出现在星空将是（  ）年。
（学生独立完成，教师检查，集体订正)
 3.综合训练  深化理解（课件出示）
一个长方形花坛的长是a, 宽是b，这个花坛的周长是（   ）,面积是（      ）。
一个正方形的边长是a，这个正方形的周长是（   ）,面积是（      ）
小组交流讨论，组织汇报，教师深入引导。（紧接出示课件）
长方形的面积S= ab                  长方形的周长C=2 (a+b)
正方形的面积S＝a2                  正方形的周长C=4a
小结：字母可以表示有关图形面积公式(板书: 面积公式)
你还能用字母表示你学过的运算定律吗？
小组交流讨论，教师深入引导。（投影出示）
加法交换律：a＋b=b＋a  
加法结合律：（a＋b＋c=a＋（b＋c）
乘法交换律：a·b=b·a
这些字母在公式和定律中表示什么？
用字母表示运算定律，表示你学过的有关图形面积公式，有什么好处？（板书；字母表示运算定律）
学生回答（回答要点：简洁、方便、重要性即可）
（设计意图：通过用字母表示有关图形的计算公式和学过的运算定律，让学生感受到用字母表示数的在数学中的广泛应用，体会到其中的简洁和重要。在练习的层次安排上，注重由易到难的梯度训练，先承接了本节课开始的数青蛙游戏，巩固了用含有字母的乘法式子表示一个数及含有母的乘法式子的改写；再过度到数手指的练习，巩固了新知；最后引出用字母表示运算定律和公式，使学生能比较容易接受。）

（四）课堂作业，巩固延伸（机动题）
课件出示以下练习
在情境中完成你问我答练习。
师：同学们学得真不错，为了奖励大家，老师给同学们带来了一份礼物，课件出示福娃图。
（1）一个福娃欢欢纪念品卖15元，小华买了b个，一共花了多少元？
（2）一个福娃欢欢纪念品卖15元。
     一个福娃贝贝纪念品卖t元。
师:你能根据这两个条件提一些数学问题吗?
同桌之间玩“你问我答”的游戏。（结果用含有字母的式子表示。）
指名汇报，学生可能回答有：15b   15+b   15-b  b-15  15÷b（并板书）
小结：含有字母的式子可以表示相加、相减、相乘和相除
（设计意图：练习设计针对性强，有层次，有思想，题材活泼，形式新颖。开放性与时代性,趣味性相结合，让学生体会数学是源于生活，运用于生活，但又高于生活。）

（五）、总结全课，画龙点睛
问:这节课开心吗？请谈谈你的收获. 你觉得用字母表示数有什么好处？
师：如果用字母A表示非常满意、B表示比较满意、C表示有点遗憾，你准备给自己选哪个字母？你还想把A送给谁？为什么？那你准备把哪个字母送给老师呢？
(设计意图:学以致用，总结全课，画龙点睛。）

板书设计：
用字母表示数
n只青蛙n张嘴2n只眼睛4n条腿
xxx  a岁      陈老师a+20岁
a个三角形    a×3根小棒
                  任何一个数      n   a
 字母可以表示      数量关系       a+20   n×2   n×4   15+b  15+b
        　　　　　　　 面积公式       S=ab   C=（a+b) ×2
                       运算定律       a+b=b+a