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巧抓数学中的字、词、句
——解决分数混合运算应用题的方法
课堂是学校教育的主阵地，而课程是学校教育的有效载体。有时，在课堂上练分数混合运算应用题，有一半学生说这题老师讲过，但有的学生叫起来却一个字也说不上来。一些耐心不够的家长在家发现孩子什么题都不会做，一着急，边训斥边讲，孩子茫然地摇头，认为父母讲得跟老师不一样，不愿听。家长一个电话打给老师，用生气的语调质问：“老师，为什么我孩子每道题都不会？课堂上……”老师只好安慰对方，同时心中一肚子委屈。
我也遇到过这样的学生和这样的家长，于是在深深思考之余，感悟到：学生在现在的学习中，还是缺乏许多技巧和方法。在教学工作中，针对学习较困难的学生，我总结了一下解决分数混合运算应用题的一些方法和技巧
一、     认真读题。
到底读几遍，没有定数，有的人读一遍就能理解，有的人读三遍五遍也是一知半解，有的人读许多遍也不理解。究竟怎样读才算理解到位，这与个人的悟性和态度有密切关系。同样，读题不是读够遍数就会，是需要思考的。打个比方，就像蜜蜂酿蜜，首先蜜蜂从各种花朵上采来花粉带入蜂房，就相当于在读题；接着蜜蜂对花粉进行一定的处理，使之在蜂房中发酵、酝酿，才能变成香甜美味的蜂蜜，酝酿的过程就相当于思考。思考很重要！思考什么呢？理解词语意思，理解句子意思，从中找出各种量以及量与量之间的关系式，这是一个思考过程，是做题的一个重要环节，是思维的一个瞬间闪现。这就是为什么当老师让学生边读题边认真思考之后，有一部分优秀的学生举起了可爱的小手，是因为思考过程在他们头脑中已经实践了，并且是在极短时间内完成的。而有的学生却茫然不知所措，是因为他们只是泛泛地读了题，却没有认真深入地思考。
所以只有做到认真思考的人，才会把学到的知识融会贯通。
一、     找单位1的量：
在读题、理解句意、认真思考之后，我们的目标定位在找单位1的量。
下面来看看这个应用题：
例1：一个果园有果树2680棵，其中桃树占总数的 ，梨树占总数的，其余的是苹果树，苹果树占总数的几分之几？苹果树有多少棵？
读完题，从题中“桃树占总数的 ，梨树占总数的 ”这两个条件中可以知道“果树总棵树”是单位1。这句话要反复读，学生才能领悟，才能找准单位1；如果有的学生找不出来，可以告诉他：单位1的量就在“占”这个字后面紧跟着，或在分数（比如例1中的分数）前面的“的”字之前紧贴着。我和学生们商量把类似这样的词叫“绿灯”，“绿灯亮了过马路”是口诀。像这样的“绿灯”还有“是，相当于，比”等词，都要叫学生理解透彻，这样才能扫清解题的障碍。
二、     判断“单位1的量”是已知还是未知：
题中第一句就说“果园有果树2680棵”，因此单位1是已知的，接下来画线段图来理解题意确实是个不错的主意，而用口诀来理解更方便，我一般采用口诀来给学生讲，口诀是这样的“单位1已知用乘法，单位1未知用除法或方程”。本题单位1是已知，因此其中一种解法如下： 1－ － ＝
2680× ＝1072（棵）
方法二如下：1－ － ＝
桃树：2680× ＝1072（棵）
梨树：2680× ＝536(棵)
苹果树：2680－1072－536
＝1608－536
＝1072（棵）
答：苹果树占果树总棵数的，有1072棵。
对比一下，第一种方法有独特之处。
以上我用三个环节展示了解决一道常规应用题的全过程。对于任何一道应用题，我认为这三个环节必不可少。只是遇到其他题型时要渗透新的环节。
三、     将语句补充完整：
例2水果店有 540千克水果，其中苹果占，苹果有多少千克？3天卖出苹果的，卖出多少千克？
分析：读题时发现题中第二句“其中苹果占 ”，这句话不完整，缺少单位1的量，于是先指导学生补充完整：“其中苹果占水果总量的 ”，可以看出“水果总量”是单位1，而且单位1已知，用乘法求出苹果重量。
苹果重量：540× ＝240（千克）
再看这句“3天卖出苹果的 ”，意思是卖出的苹果重量是苹果总重量的，而“3天”是个不参与计算的数据。在这里，单位1是“苹果重量”，也就是上一步算出的结果，是已知量，用乘法。所以，第二步求卖出苹果的重量，
列式为：240× ＝200（千克）
答：卖出苹果200千克。
刚才，只是谈一下思路较单一的分数混合运算应用题的解法，对于稍复杂的比单位１多几分之几或少几分之几的应用题，就一定要细心审题，弄清数量关系。
四、     双项选择：
看下面四道应用题：
1、          光明小学五年级有114人，四年级比五年级的人数多，四年级有多少人？
2、          光明小学五年级有114人，六年级比五年级的人数少，六年级有多少人？
3、          光明小学四年级有133人，比五年级的人数多 ，五年级有多少人？
4、          光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 ，五年级有多少人？
通过对前面知识的学习，这四道题的难度有所加强要全面而细致地考虑应用题提出的条件，才能得心应手。
首先找准单位1的量，判断是已知还是未知。
其次寻找重点字、词、句，挖掘其含义，弄清楚所求量比单位1的量多（或少）几分之几。
最后双项选择，全面处理，在算式中同时使用加、减、乘、除中任意两种运算就可以了。
具体一点，我们来看第3题，本题中“比五年级的人数多 ”这一句是突破口，补充完整是“四年级人数比五年级的人数多五年级的 ”可以看出“五年级的人数”是单位1的量，而问题中求的正好是“五年级的人数”，所以单位1未知。所求量比单位1多，所以采用加法。综上所述，解决本题需要用除法和加法。也可以根据数量关系式使用方程解法。解法之一如下：
133÷（1＋ ）＝133÷
＝133×
＝114（人）
答：五年级有114人。
因此，为了让学生快速有效地解答分数混合运算应用题，我总结的这套方法是：认真读题并努力思考、找单位1的量、判断单位1的量是已知还是未知、将语句补充完整、双项选择等等。在课堂教学中对应用题中重点的字、词、句的理解进行深入浅出的引导，采用打比方、编口诀等方法，帮助学生理解、记忆和运用，同时强调了思考的重要性，思考的正是题中重点字、词、句的含义。这套方法在课堂教 学中经过了长期实践，确实切实可行，学生也较容易掌握。
实践证明：要对应用题解法做到游刃有余，则必须在重点的字、词、句上下功夫，勤思考，多动手，处变不惊，题虽变，心不变，按做题必须遵循的环节一步一步认真去做，坚持不懈，一定会有所收获。
同时，我也要在以后的教学工作中，多思考，常总结，不断提高自己的教学水平，让自己在成长中吸取更多营养，作一名学者型教师。