何梅数学《矩形的性质》导学案.doc

附件：
“2015年山西省优秀导学案评选活动”报名表
_____忻州_市_____偏关___县（市、区） 第二中学 学校
参评作品编号：
（由评委会填写）

学段（小学、初中、高中）
初中
学科
数学
年级
八
参评导学案题目
矩形的性质
所用教材的出版社
人教版
作者姓名
何梅
性别
女
工作单位
偏关二中
电话
15834299551
专业职务、职称

电子
信箱
370341248@qq.
com
作者声明与授权：
1．我的参评导学案没有抄袭和剽窃他人的作品，没有公开发表过，如出现侵权纠纷，由我本人负全责。
2．如获奖我同意上传到山西省教育资源公共服务平台。

作者签名：何梅
2015年 6 月 17 日

《矩形的性质》导学案
年级：八年级 主备人：何梅
科目：数学 单位：偏关县第二中学校
课型：预习+展示    备课时间：2015年6月17日
课题：矩形的性质
学习目标：1、掌握矩形的定义、性质定理及推论（重点）
2、能熟练应用矩形的性质进行有关的证明和计算（难点）
能力目标：培养学生的实践能力、逻辑思维能力和推理论证能力。

情感目标：通过自己思考与探究激发学习兴趣、树立自信心。通过展示体验学习成就感。通过小组合作汲取精华，体验合作的重要性。
学习方法：从一般到特殊。
【自主学习】
一、 回顾：平行四边形的性质有哪些？
1、 边：
2、 角：
3、 对角线：
4、 对称性：
二、 思考：拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，使一个 角发生变化，观察不管怎么拉，它还是一个平形四边形吗？为什么？
当平行四边形移动到一个角是直角时，这时的图形是 。

一个角是直角

矩形的定义：有一个角是 的 四边形是矩形。
（通常也叫 ）
那么，矩形与平行四边形有什么关系？

三、 探究矩形的性质

矩形
边

角

对角线

对称性

思考并完成右表
（从边、角、对角线、
对称性方面考虑
矩形的性质）

1、矩形是特殊的 ，它具有平行四边形的 性质。
2、性质1： 。
几何表示：∵ A D
∴
性质2： B C
几何表示：∵
∴
四、 小试牛刀（相信你，一定行！）
1、矩形具有平行四边形不具有的性质（）
A、对边相等 B、对角相等 C、对角线互相平分 D、对角线相等
2、矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等的共有 对。
3、矩形的一边长是4cm，面积是20cm2，则这个矩形的周长是 。
这个矩形的一条对角线长是 。
4、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOD=120°，AC=8，则△AOB的周长为 。
【合作探究】
一、 尝试证明矩形的性质1、性质2
（小组合作，小组代表展示成果）
（提示：证明命题的步骤：①根据题意画图 ②写已知和求证 ③写出证明过程）
二、 情境：四个学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个矩形场地的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处，这样的队形对每个人公平吗？为什么？
转化为几何：（教师引导）
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，则线段OA、OB、OC、OD有怎样的关系？
A
B
C
D
O
A
D
C
O

迁移：如图，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，O是AC的中点，链接DO. 求证：DO=AC.(提示：利用“2倍中线法”构造矩形)
（小组合作，小组代表讲评）
归纳：直角三角形斜边上的中线与斜边有什么关系？
。
三、 争先恐后（抢答）
1、 在直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长
2、 矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O,已知∠AOB=60°，AC=16，则图中长度为8的线段有

四、 更上一层楼（组内合作完成）
1、 如图，在矩形ABCD中，AC和BD是对角线，过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E.试判断△ACE的形状。
A
B
C
D
E

2、如图，BD、CE是△ABC的高，G、F分别是BC、DE的中点
求证：GF⊥DE

A
B
C
D
E
F
G

[总结与反思]
1、 你这节课的收获有哪些？

2、 你的优点是？不足是？今后的努力方向是？